Чтение онлайн

Победа над Тинсли была навязчивой идеей Шеффера на протяжении многих лет. Работая с маниакальным упорством, он и члены его команды достигли, казалось, невозможного — и лишь для того, чтобы надежда в последний момент ускользнула из их рук. Программа была близка к совершенству: после выхода из длинных дебютных вариантов глубокий перебор быстро достигал позиций из восьмишашечных таблиц окончаний. Однако насколько можно было полагаться на эти дебютные варианты? Насколько хороши были те немногие ходы, в которых машина не успела за выделенное ей время получить точную оценку позиции? Более поздний опыт программ для игры авари (разновидности игры оваре, созданной в 1991 г. [608] ) показал, что разница между сверхчеловеческой и идеальной игрой может быть весьма внушительна. После того как Джон Ромейн и Генри Бал полностью решили игру авари, они использовали построенные таблицы для проверки того, насколько хорошо играли программы Softwari и Marvin на Компьютерной олимпиаде 2000-го. Обе программы выполняли перебор примерно на 20 полуходов и использовали таблицы окончаний для 34 семян (фишки для игры в оваре обычно называют семенами, поскольку традиционно для игры использовались семена цезальпинии). Анализ показал, что программа Softwari выбирала идеальный ход лишь в 87% случаев, а победитель матча Marvin и того хуже — в 82% случаев. Много раз ошибки приводили к изменению ожидаемого победителя игры, но программы не осознавали этого [609] . Однако при этом обе программы играли в авари гораздо сильнее людей.

Словом, работа команды Шеффера не была завершена — ведь шашки ещё не были решены! В 2003 г. Шефферу и его коллегам удалось создать 10-шашечные таблицы окончаний для случая 5 на 5 шашек [610] , а в 2005 г. — полные 10-шашечные таблицы, а также таблицы с неполной информацией для 12-шашечных окончаний (в этих таблицах точные оценки были известны лишь для некоторой части позиций) [611] .

По расчётам Шеффера, для сильного решения шашек (т. е. создания полных 24-шашечных таблиц) необходимо хранилище данных объёмом около 1000 петабайт. В 2008 г. стоимость хранилища ёмкостью 1 петабайт составляла порядка миллиона долларов (сегодня такое же хранилище стоило бы примерно в 10–15 раз меньше), что, разумеется, не укладывалось в бюджет исследовательского гранта [612] . Однако для того, чтобы получить слабое решение, достаточно было выполнить перебор лишь для некоторых поддеревьев игры таким образом, чтобы полученная в корне дерева оценка была основана только на оценке позиций, имевших точные оценки, то есть на табличных позициях или финальных позициях игры.

В таком ограниченном виде задача оказалась разрешимой, и в 2007 г. необходимые расчёты были завершены. Команде Шеффера удалось доказать, что при правильных действиях обеих сторон шашки являются ничейной игрой. Результаты были опубликованы в журнале Science [613] и стали одним из самых крупных научных результатов, полученных в 2007 г. [614]

Построенное системой Шеффера дерево доказательств показывает идеальные линии игры, необходимые для достижения ничьей (т. е., если одна из сторон допускает ошибку, ведущую к проигрышу, дерево не обязательно покажет, как именно можно выиграть). Также Шеффер сохранил только верхнюю часть дерева игры, включающую около 10 млн позиций. Так было сделано, потому что сохранение полного дерева доказательств, в котором каждый терминальный узел соответствует позиции из базы данных окончаний, потребовало бы многих десятков терабайт дискового пространства, которых у Шеффера не было.

Если пользователь системы запрашивает доказательство для одного из терминальных узлов этого урезанного дерева, то программа осуществляет перебор вариантов для поиска решения (в среднем такой перебор предполагает рассмотрение также около 10 млн позиций; в 2007 г. использованному Шеффером компьютеру требовалось на это в среднем около двух минут).

Основные линии игры были вручную сопоставлены с существовавшими на тот момент теоретическими анализами, выполненными людьми. В целом система Шеффера подтвердила выводы людей, обнаружив лишь несколько несущественных ошибок в человеческом анализе.

Самый длинный вариант, содержащийся в усечённом дереве решений системы Шеффера, содержит 154 полухода, а позиция, возникающая в результате этой последовательности ходов, требует анализа ещё более чем на 20 полуходов, чтобы достичь базы данных окончаний. При этом некоторые позиции в этой базе, достигнутые в результате такого анализа, предполагают продолжение игры в течение ещё пары сотен полуходов. Этот пример подтверждает сложность игры как для компьютеров, так и для людей.

Проект Шеффера стал триумфом переборных методов ИИ и массивных параллельных вычислений и внёс существенный вклад в оба этих направления. Аналогичные подходы в наши дни используются, в частности, при решении задач из области биоинформатики — там, где ограниченность наших знаний сочетается с большой комбинаторной сложностью исследуемых систем. Решение шашек раздвинуло границы возможного для алгоритмов, основанных на интенсивном переборе [615] .

Поставлена ли таким образом точка в области компьютерных шашек? Вопрос интересный, ведь сильного решения игры до сих пор не существует. Быть может, однажды, благодаря появлению более дешёвых и объёмных хранилищ данных, а также новых продвинутых алгоритмов сжатия, эта задача также будет решена. В конце концов, трудно поверить, что такой человек, как Джонатан Шеффер, может окончательно успокоиться.

Машина, играющая в шахматы, — этот образ давно занял в массовой культуре место одного из наиболее узнаваемых символов искусственного интеллекта. Многие книги и статьи, посвящённые искусственному интеллекту вообще или компьютерным шахматам в частности, не обходятся без изображения антропоморфного автоматона в турецком тюрбане, восседающего за шахматной доской. Интернет-портал, созданный компанией Amazon для разметки людьми массивов данных для задач машинного обучения, получил название Amazon Mechanical Turk. В честь того же «турка» получили имена сразу несколько шахматных программ, например программа Mr. Turk Гари Буса и Джеймса Мундстока из Миннесотского университета, The Turk турецкого программиста Якупа Ипека, шахматный робот Raspberry Turk Джоуи Мейера и шахматная программа The Turk, созданная Ингви Бьёрнссоном и Андреасом Юнгхансом — учениками Джонатана Шеффера, того самого, под руководством которого удалось создать идеального игрока в шашки.

Итак, первый шахматный «автомат», созданный придворным инженером Вольфгангом фон Кемпеленом, был продемонстрирован в Вене в 1769 г. Устройство представляло собой выполненную в натуральную величину восковую фигуру, одетую в экзотический турецкий наряд и сидящую за деревянным ящиком (1,2 x 0,6 x 0,9 м) с шахматной доской на крышке. Перед началом игры дверцы ящика раскрывались, и при помощи свечи публике демонстрировался сложный бутафорский механизм. Вслед за этим дверцы закрывались, механизм заводился ключом, и начиналась игра, которую за автомат вёл спрятанный в ящике сильный шахматист [616] . «Турок» умел не только играть в шахматы, но и общаться со зрителями, указывая рукой на буквы, изображённые на специальной табличке на поверхности стола. В отличие от современных чат-ботов Автомат не испытывал проблем с прохождением теста Тьюринга.

Вольфганг фон Кемпелен, венгр по происхождению, занимал при дворе Марии Терезии высокие государственные посты советника казначейства и управляющего соляной промышленностью, составлявшей государственную монополию. Пользуясь ресурсами, свойственными его высокому положению, он создал множество интересных приспособлений и конструкций: пишущий набор для незрячих, паровую машину, гидравлическую систему фонтанов во дворце Шёнбрунн. Богатство венского двора располагало к созданию невиданных диковинок, способных потешить пресыщенную придворную аристократию.