Чтение онлайн

Рис. 1.7. Выходной файл при моделировании схемы на рис. 1.6 

Что представляет собой теорема Тевенина, и почему она так важна и так широко применяется? Если вы рассчитываете нетривиальные цепи и при этом хотите получить результат при различных нагрузочных сопротивлениях, то идеальным методом расчета и является применение теоремы Тевенина.

Схема на рис. 1.8(a) содержит источник напряжения и несколько резисторов, включая нагрузочный резистор RL. Найдем напряжение на резисторе RL и ток через него. Для этого можно найти эквивалентное сопротивление цепи, затем ток источника, падение напряжения на R1 и так далее вплоть до падения напряжения на RL. Однако если изменить сопротивление RL, всю последовательность вычислений придется повторить. С помощью теоремы Тевенина эта проблема решается проще.

Рис. 1.8. К применению теоремы Тевенина: а — схема; б — источник эквивалентного напряжения и эквивалентное внутреннее сопротивление

Для начала удалим из схемы нагрузочное сопротивление. Этот метод не зависит от нагрузочного сопротивления, и это очень важно. Теперь найдем напряжение V30, проще говоря, напряжение между узлами, к которым было подключено исключенное из схемы сопротивление нагрузки. Можно обозначить его как VTh (Th — первые буквы имени Тевенина). Затем вычислим сопротивление схемы относительно этих же узлов, закоротив источник питания. Его можно обозначить как RTh.

Заменим теперь схему неидеальным источником напряжения, содержащим идеальный источник VTh с внутренним сопротивлением RTh и вернем в полученную схему нагрузочное сопротивление RL. Падение напряжения на этом резисторе и ток через него будут такими же, как в исходной схеме.

Найдем VTh и RTh для схемы рис. 1.8. Удалим RL, затем используем выражение для делителя напряжения, чтобы вычислить V20=50 В. Для определения RTh закоротим источник V. Вычисляя теперь сопротивление относительно узлов 3 и 0, получим RTh=216,67 Ом. Неидеальный источник напряжения состоит из включенных последовательно VTh и RTh, рис. 1.8(б). Для новой схемы гораздо проще получить значения тока и напряжения на нагрузке при любом значении RL. Например, при RL=200 Ом найдем, применяя выражение для делителя напряжения, V30=24 В, а при RL=300 Ом получим V30=29 В.

Продолжим исследование схемы на рис. 1.8, применяя теперь для проверки полученного нами решения PSpice. Вместо того чтобы удалять сопротивление RL, изменим реальное значение сопротивления RL на очень большое, например в 1 ТОм (1Е12). Входной файл будет иметь вид:

После запуска PSpice, заметим, что V(2) = 50,0000 В и V(3) = 50,0000 В. Можете вы это объяснить, прежде чем продолжите разбор? Каково же значение VTh?

Команда .TF дает значение выходного сопротивления относительно V(3), равное 216,7 Ом. Это и есть значение RTh. Отметим, что значение RL на несколько порядков превосходит любое другое сопротивление в схеме и практически не нагружает ее (опыт холостого хода). Попробуйте повторить анализ при существенно меньшем значении RL. 

Предыдущий пример был относительно легким для расчета и без применения PSpice. Если мы сталкиваемся с более сложной задачей, например, с показанной на рис. 1.9, PSpice может сэкономить нам массу времени. Создайте самостоятельно входной файл для этой схемы и затем проверьте полученные вами результаты, исследуя приведенный ниже файл:

Рис. 1.9. Мостовая Т-образная схема 

Выходной файл показан на рис. 1.10. Напряжение V(4)=57,143 В и представляет собой VTh. Выходное сопротивление относительно V(4) равно RTh=128,6 Ом. Отметим, что как напряжение холостого хода, так и сопротивление цепи относительно выходных полюсов находятся при удаленном нагрузочном сопротивлении или при значении этого сопротивления столь высоком, что остальные сопротивления схемы становятся пренебрежимо малыми.