Чтение онлайн

На рис. 2.13 приведена еще одна цепь на переменном токе. Значения параметров: V=100∠0° В; R1=10 Ом; R2=10 Ом, L=100 мГн и С=10 мкФ. Предположим, что резонансная частота неизвестна, и ее необходимо предварительно определить.

Рис. 2.13. Последовательно-параллельная схема

Входной файл можно записать в виде:

При записи команды .АС мы предположили, что резонансная частота лежит в диапазоне от 50 до 1000 Гц. Если ее значение лежит за пределами этого диапазона, можно изменить диапазон частот в команде. Команда .PRINT выводит в выходном файле величины модуля и фазового угла для тока схемы. Поскольку нулевому фазовому углу соответствует коэффициент мощности, равный единице, при анализе нетрудно отыскать соответствующую частоту.

Проведите моделирование на PSpice, и проанализируйте выходной файл. Не поленитесь распечатать файл, так как вам придется изменять диапазон частот. Вы должны подтвердить, что резонанс происходит между значениями f=155 Гц и f=165 Гц. Для этого измените во входном файле, диапазон частот с помощью команды

Теперь мы рассматриваем все целочисленные значения частот между 100 и 200 Гц. Выполнив анализ, мы увидим, что резонанс происходит между частотами 158 Гц и f= 159 Гц и ток вблизи резонанса равен приблизительно 98 мА.

Этот пример позволяет оценить преимущества моделирования на PSPICE. Происходит ли резонанс при частоте, предсказываемой известной формулой

? Вычислите это значение частоты с помощью калькулятора. Оно должно быть f=159,155 Гц. Это не совпадает с нашим предположением, что f0 находится между 158 и 159 Гц. Является ли различие просто ошибкой округления? Изменим команду во входном файле:

Она обеспечивает шаг по частоте в 0,1 Гц. Проведите моделирование снова и найдите частоту, при которой изменяется знак фазового угла IP(R1). Результат должен показать, что она лежит в диапазоне 158,3 и 158,4 Гц. Из нашего моделирования следует, что приведенная выше формула резонанса неправильна для исследуемой последовательно-параллельной схемы. Обратите внимание, что минимум тока приходится не на резонансную частоту, а на частоту f=159,2 Гц, при которой фазовый угол тока составляет приблизительно 5,97°.

Интересным упражнением для вас должна стать замена команды .PRINT командой .PROBE в этом анализе. При этом результаты проведенного нами численного анализа будут наглядно представлены на графике. Преимуществом графического представления результатов кроме наглядности является возможность получения частотных зависимостей для многих величин без изменения входного файла.

На рис. 2.13 одна из параллельных ветвей содержит R=10 Ом и L=100 мГн. Эта цепь может служить моделью реальной катушки с малым сопротивлением. Интересно, как влияет сопротивление катушки на поведение схемы? Изменим входной файл, установив R2=50 Ом, и заметим, что при этом f0=138 Гц. Затем установим R2=80 Ом и увидим, что f0=95 Гц. Предполагали ли вы, что изменение резонансной частоты будет столь велико?

Посмотрите, как легко PSpice позволяет Вам изменять параметры схемы и формировать новый набор исходных условий для вычисления. При этом команда .PRINT обеспечивает высокую точность вычислений, а команда .PROBE неоценима для того, чтобы увидеть графические зависимости для переменных.

Уравнения для анализа параллельной резонансной цепи значительно сложнее уравнений для последовательного колебательного контура. Можно найти полное описание этих уравнений в учебниках. Однако моделирование на PSpice позволяет легко находить резонансную частоту и полное входное сопротивление такой схемы при резонансе. В этом примере вы можете снова использовать курсор в программе Probe. 

Схема, показанная на рис. 2.14, содержит ветвь с катушкой и ветвь с конденсатором. Значения параметров элементов схемы: RL=10 Ом; L=2,04 мГн; RC=5 Ом и С=0,65 мкФ. Отметим, что включение резистивного датчика тока сопротивлением R=1 Ом последовательно в цепь источника напряжения V превращает его в неидеальный источник с напряжением 1 В. Предварительный анализ показывает, что резонансная частота лежит между 4 и 5 кГц.

Рис. 2.14. Параллельная резонансная цепь

Входной файл приведен ниже:

 

Во входном файле задано изменение частоты от 4 до 5 кГц с шагом в 1 Гц. Выполните анализ, затем, используя возможности Probe, получите график IP(R). Диапазон частот выведенного графика по оси X лежит в пределах от 1 до 10 кГц, предусматривая логарифмическую шкалу. Это означает, что выбранная кривая занимает лишь малую часть экрана. Выберите для шкалы по оси X линейный масштаб и диапазон от 4 до 5 кГц. Как и ожидалось, резонансная частота имеет значение, близкое к 4,3 кГц, что видно из графика на рис. 2.15.

Рис. 2.15. Фазочастотная характеристика для схемы на рис. 2.14

Из строки меню выберите Trace, Cursor, Display, и на экране появится поле Probe Cursor. Оно может появиться в правой нижней части, но его при желании можно переместить и в другую область экрана. Поле содержит следующую информацию:

Строка А1 представляет значения X и Y: частоты и величины фазового угла тока IP(R) в левом конце графика. Частота равна 4 кГц, а фазовый угол составляет -27,025, то есть при f=4 кГц вектор тока повернут на -27,02° относительно вектора входного напряжения, фазовый угол которого считается нулевым.

Клавишей стрелки (→) переместите указатель курсора до отметки, где фазовый сдвиг будет нулевым (или почти нулевым). После этого значения на табло Probe Cursor изменятся