Чтение онлайн

Цепочка рассуждений, обосновывающая необходимость аксиоматического подхода, достаточно коротка и тривиальна. Действительно, когда мы пытаемся определить то или иное понятие с помощью других понятий, то как нам, в свою очередь, определить эти другие понятия? Опять с помощью каких-то понятий, которые также затем придется определять с помощью уже теперь каких-то новых других понятий? Получается бесконечный процесс – чтобы прервать его, философу необходимо ввести какие-то такие понятия, которые принято назвать неопределяемыми понятиями, или началами (первоначалами).

Аналогично обстоят дела и с любыми доказательными рассуждениями философа: если он с их помощью попытается что-либо доказать – а ведь, как устами Сократа раз и навсегда определил Платон: «Доказательства – это и есть преимущественно орудие философа», – то в цепи своих рассуждений, чтобы не впасть в бесконечность, он также раньше или позднее вынужден будет остановиться на том, что само по себе уже не подлежит дальнейшему доказательству – такие истины древние греки назвали аксиомами (др. – греч. – утверждение, положение).

Один из лучших математиков всех времен и народов Давид Гильберт, создавший в том числе и значительно более совершенные по сравнению с творением Евклида «Основания геометрии», писал: «Аксиоматический метод поистине был и остается подходящим и неоценимым инструментом, в наибольшей мере отвечающим духу каждого точного исследования, в какой бы области оно ни проводилось. Аксиоматический метод логически безупречен и в то же время плодотворен; тем самым он гарантирует полную свободу исследования. В этом смысле применять аксиоматический метод – это значит действовать, понимая, о чем идет речь. Если ранее, до аксиоматического метода, приходилось действовать наивно, слепо веря в существование определенных отношений, то аксиоматический метод устраняет подобную наивность, сохраняя все преимущества уверенности».

Не исключено, что важнейшую роль в становлении аксиоматического метода сыграл диалог Платона «Тиэтет», в котором сказано, что «… на вопрос о каждой вещи можно дать ответ при помощи начал», – и что «нельзя говорить о чем-то со знанием дела, прежде чем не определишь каждую вещь при помощи начал». О самих же началах в «Тиэтете» сказано: «первоначала, из которых состоит все прочее, необъяснимы (…) первоначала просты и неделимы».

Продолжатель дела Платона Аристотель пришел к выводу, что «… все доказывающие науки одинаково пользуются аксиомами», – и, указав, что «… аксиомы обладают наивысшей степенью общности и суть начала всего», – так сформулировал задачу философа в их отношении: «И если не дело философа исследовать, что относительно них правда, и что – ложь, то чье же это дело?». Именно с осознания и формулировки используемых аксиом и следует, по Аристотелю, начинать доказывающие рассуждения: «А попытки иных рассуждающих об истине разобраться, как же следует понимать [аксиомы], объясняются их незнанием аналитики, ибо [к рассмотрению] должно приступать, уже заранее зная эти аксиомы, а не изучать их, услышав про них (…) ведь это невежество не знать, для чего следует искать доказательства и для чего не следует».

Обсуждением того, что может иметь статус аксиомы, а что нет, несомненно, занимались многие древнегреческие мыслители. Так, Диоген Лаэртский сообщает о Менедеме Эретрийском: «Назначенный эретрийцами в охранный отряд в Мегары, он посетил по дороге Платона в Академии и был так пленен им, что отстал от войска. (…) Говорят, он не признавал отрицательных аксиом и обращал их в положительные; а из положительных он признавал лишь простые и отвергал непростые, то есть составные и сложные».

Итак, если «аксиомы (…) суть начала всего», и их исследование есть «дело философа,» то что же тогда есть исследование аксиом самой философии, как не «дело философа» в квадрате?!

Сократ платоновского «Тиэтета» заметил, что «философу свойственно испытывать (…) изумление. Оно и есть начало философии…», аналогичного мнения придерживался и Аристотель: «… и теперь и прежде удивление побуждает людей философствовать». Поэтому не может не вызвать изумления и не побуждать философствовать то поразительное обстоятельство, что и на сегодняшний день, (т. е. более чем двадцать три столетия спустя!) философия так и не обрела какой-либо определенной, общепринятой и канонизированной аксиоматизированной формы, которая была бы хороша уже хотя бы и тем, что одним фактом своего существования значительно облегчила бы изучение и преподавание «любви к мудрости»…

Все это выглядит особенно странным, если принять во внимание ту роль, на которую претендует, уже в силу своего названия, именно эта сфера человеческой деятельности и поэтому вполне можно было бы ожидать, что именно современная философия должна была бы являть собой тот достойный всяческого подражания образец аксиоматизации, который наглядно бы подтверждал, что претензии философов на стремление к мудрости не есть лишь атавизм давно уже минувших времен…

Любой современный взрослый человек в той или иной степени причастен к философии, ибо он смертен и знает об этом. Так что вопросы «Откуда мы пришли? Кто мы? Куда мы идем?» (таково название знаменитой картины Поля Гогена) возникают совершенно естественно. Если Гераклит прав и все сущее есть процесс, то имел ли этот процесс начало, и какое, – и будет ли он иметь конец, как это постоянно происходит с различными процессами нашей повседневной действительности?

Для ответа, в соответствии с аксиоматическим методом, нам следует прежде всего определить подходящие первоначальные понятия и затем сформулировать из них соответствующие аксиомы. Так, например, Гераклит, как указывает Диоген Лаэртский, считал, что: «Вселенная конечна, и мир один. Возникает он из огня и вновь исходит в огонь попеременно, оборот за оборотом, в течение всей вечности; совершается это по Судьбе». Общепринятого достаточно однозначного ответа на вопрос происхождения и будущего Реальности нет и сегодня – что уж тут говорить о временах Рафаэля, и тем более – Аристотеля!

Зато, в полном соответствии с Пифагором, существует тот мудрец, кто знает все и поэтому почти наверняка и создал все сущее – Бог. В разных религиях процесс создания Реальности описывается по-разному – так, например, христианская Библия указывает: «В начале сотворил Бог небо и землю. (…) 3.И сказал Бог: да будет свет. И стал свет. (…) 27. И сотворил Бог человека по образу Своему, по образу Божию сотворил его».

Все авраамические мировые религии (иногда также называемые религиями Откровения) согласны, что абсолютная, Божественная истина время от времени все же становится доступной человеку, ибо в нужный момент Творец находит те или иные способы направить на путь истинный постоянно сбивающийся с верной дороги род людской. Бог – первоначало всего, и это и есть основополагающая аксиома, отраженная Рафаэлем на фреске «DIVINARUM RERUM NOTITIA», название которой в ином контексте может быть переведено и как «Божественная весть». Посланный к человекам Сын Божий Иисус Христос так отвечает на недоуменные вопросы некоторых своих апостолов:«6. Я есмь путь и истина и жизнь; никто не приходит к Отцу, как только через меня; 7. Если бы вы знали Меня, то знали бы и Отца Моего; и отныне знаете Его и видели Его». Если соединить слева направо надписи на всех потолочных тондо Рафаэля в Stanza della Segnatura в одно уместное осмысленное предложение, то получится вполне по Пифагору: «Божественная весть единственная предоставляет право, знание причин, божественное вдохновение».

Так что из того, что отныне остается настоящему философу, самым разумным и более чем уместным является лишь комментирование Истины в последней, божественной инстанции. Крайнюю позицию в этом вопросе отражает печально знаменитое высказывание, приписываемое халифу Омару, после взятия Александрии мусульманами якобы повелевшему топить городские бани свитками из знаменитой александрийской библиотеки – по той простой причине, что «Если в книгах этих писано то же, что в Коране, то они лишние; если же писано иное, то они лгут».

Христианство, как один из возможных вариантов аксиоматизированной философии, давало вполне удовлетворительные, простые и весьма однозначные ответы на многие основные вопросы человеческого существования и своей проповедью любви («возлюби ближнего своего, как самого себя»), кротости и идеи самопожертвования способствовало обузданию тех присущих многим из нас – если не всем! – отталкивающих черт, на которые уже издавна обращали внимания просвещенные люди. Так например, в приводимом Диогеном Лаэртским послании Гераклита персидскому царю Дарию читаем: «Гераклит Эфесский царю Дарию, сыну Гистаспа, шлет привет. Сколько ни есть людей на земле, истины и справедливости они чуждаются, а прилежат в дурном неразумии своем к алчности и тщеславию». В V веке до н. э. древнегреческий историк Фукидид констатировал: «Человеческая натура, всегда готовая преступить законы, теперь попрала их и с радостью выявила необузданность своих страстей, пренебрегая законностью и справедливостью и враждуя со всем, что выше ее. Конечно, люди не пожертвовали бы благочестием ради удовольствия отомщения и сознанием, что никому не сделано зла, ради временных выгод, если бы зависть не имела столь вредоносной власти». Фукидиду удалось точно определить и один из главнейших – если не самый главный – источник общечеловеческой склонности к эскалации конфликтов: «Но когда дело идет о мести, то люди не задумываются о будущем и без колебаний попирают все общечеловеческие законы, в которых заключена надежда на собственное спасение человека в случае какой-нибудь беды». Поэтому шесть из десяти христианских заповедей, переданных Творцом на горе Синай Моисею и записанных на одной из двух каменных Скрижалей Завета, посвящены нашим обязанностям по отношению к другим людям. Все эти шесть заповедей не утратили своей исключительной актуальности и поныне…