Чтение онлайн

Мы уже неоднократно говорили о неких измерительных инструментах. Так вот, ими могут быть любые объекты реального мира либо абстракции, позволяющие обеспечивать процесс измерения и фиксацию его результата.

Любой инструмент характеризуется точностью, чувствительностью и надежностью, при этом надо сказать следующее.

• Точность инструмента – его соответствие существующему в данной области эталону (стандарту).

Например, точность весов соответствие реальному весу в килограммах; точность определения местоположения – соответствие реального местоположения предполагаемому в метрах; точность оценки успеваемости – соответствие реальных знаний учащегося к его средневзвешенной оценке успеваемости.

• Чувствительность инструмента – это величина наиболее малой возможной величины измерения. В зависимости от природы объекта и типа инструмента это могут быть микроны, паскали или люмены.

• Надежность инструмента – его способность к воспроизведению полученных результатов при повторяющихся экспериментах.

Инструменты делятся на производящие первичные и вторичные измерения.

• Первичные получают в результате непосредственного измерения характеристик объекта: длины, ширины и массы; светимости или плотности; оценки теста; количестве строк кода.

• Вторичные являются результатом некоторых манипуляций с первичными измерениями, обычно с использованием логико-математических конструкций; примерами таковых являются площадь прямоугольника, демографические коэффициенты смертности, рождаемости и естественного прироста, зачисление или незачисление в институт по результатам вступительных экзаменов.

Данная шкала используется только для обозначения принадлежности объекта к одному из нескольких непересекающихся классов.

Приписываемые объектам символы, которые могут быть цифрами, буквами, словами или специальными обозначениями, представляют собой только метки соответствующих классов.

Характерной особенностью номинальной шкалы является принципиальная невозможность упорядочить классы по измеряемому признаку, к ним нельзя применять суждения типа «больше-меньше», «лучше-хуже» и другие отношения.

Единственным отношением, определенным на шкале наименований, является отношение тождества: объекты, принадлежащие к одному классу, считаются тождественными, к разным классам – различными.

Примерами номинальных шкал являются:

• пол и национальность;

• специальность соответственно полученному образованию;

• марка сигарет;

• предпочитаемый цвет;

• название учебной специальности.

Частным случаем шкалы наименований является дихотомическая шкала, с помощью которой фиксируют наличие у объекта определенного качества или его соответствие некоторому требованию: например, полноприводные автомобили отмечаются единицей, а не обладающие полным приводом – нулем.

Как первая по мощности, шкала наименований позволяет осуществлять следующие статистические операции и логические преобразования:

Статистические операции – число индивидов данного класса, относительные частоты, моды (наиболее часто встречающиеся значения). Допустимые преобразования – любое взаимно однозначное преобразование, из одного множества именований в другое (совпадающей размерности).

Шкала порядка – или ранговая шкала – позволяет не только разбивать объекты на классы, но и упорядочивать классы по возрастанию (убыванию) изучаемого признака.

Об объектах, отнесенных к одному из классов, известно не только то, что они тождественны друг другу, но и то, что они обладают измеряемым свойством в большей или меньшей степени, чем объекты из других классов. При этом порядковые шкалы не могут ответить на вопрос: насколько (или во сколько) изучаемое свойство выражено сильнее или слабее у объектов одного класса, чем у объектов из другого класса?

Примерами шкал порядка являются: уровень образования, военные и академические звания, тип поселения (большой, средний, малый город, село), некоторые естественно-научные шкалы (твердость минералов, сила шторма).

Так, можно сказать, что шестибалльный шторм заведомо сильнее, чем четырехбалльный, но нельзя определить насколько.

Чаще всего упорядоченные классы нумеруют в порядке возрастания (убывания) измеряемого признака. Однако в силу того, что различия в значении признака точному измерению не поддаются, к шкалам порядка, также как к номинальным шкалам, действия арифметики не применяют.

Тем не менее в этом правиле есть исключение – т. н. оценочные шкалы, при использовании которых объект получает (или сам выставляет) оценки, исходя из определенного числа баллов. К таким шкалам относятся, например, средний балл в дипломе, оценка качества обслуживания или степень состояния предмета искусства при оценке на аукционе.

Строго говоря, хотя подобные шкалы и являются частными случаями порядковых (нельзя определить, насколько различаются знания троечника и отличника), но с ними часто обращаются как с шкалой большей мощности – шкалой интервалов.

Необходимо заметить, что чаще всего в порядковых квалиметрических (измеряющих выраженность какой-то субъективной оценки) шкалах присутствует от 5 до 10 градаций. Это связано с тем, что большинство людей одновременно может различать от 7 ± 2 градаций непрерывных признаков различных видов, отсюда пошли:

• 7 тонов радуги;

• 7 тонов хроматической гаммы рояля;

• 7 степеней видимой яркости звезд;

• 5, 7 и 9 градаций шкалы интенсивности мнений в социологии.