Чтение онлайн

Что касается собственно «топологических» прогулочно-спортивных мероприятий, то прежде всего надо вспомнить так называемые топологические прогулки. Их постоянными участниками были Архангельский, Пасынков, Пономарёв, Федорчук, Илиадис, а переменными — все желающие участники нашего топологического семинара с широким правом кооптации. Вся эта большая компания с моим участием отправлялась в течение многих лет на Тишковское водохранилище, а потом, когда я стал старше, на Фрязинское озеро. В этом последнем варианте к нам иногда из Комаровки на некоторое время присоединялся А. Н. Колмогоров. Выбрав хорошее место на берегу воды (условием было наличие площадки для футбола, а также места для костра), мы проводили на нём целый день — с утра и до вечера. Сама «прогулка» состояла из: бесконечного купанья, столь же бесконечного футбола, катанья на лодках (особенно интересного в Тишкове) и продолжительной трапезы за костром. Эти виды деятельности без труда заполняли весь день, и все возвращались домой обычно поздно вечером, всегда очень довольные.

В середине 1960-х годов топологи выбирались три или четыре раза на Верхнюю Волгу (недалеко от Окатова) и проводили там примерно месяц, снимая пол-избы (то в самом Окатове, то поблизости, в деревне Перетрясове). Мы арендовали не только пол-избы, но и лодку, и на ней и проводили главным образом время, совершая иногда довольно далёкие (с ночлегом в палатке) поездки. При этом бывали грозы и другие приключения. Участники были всё те же: Зайцев, Федорчук, Пономарёв, Пасынков, Архангельский (с небольшими вариациями: один раз не было Архангельского, другой раз Пасынкова). Кроме лодки и купанья был неизбежный футбол, и лишь иногда в небольших количествах математика.

Вспоминаю и пребывания на море. Это были: мои поездки с Володей Пономарёвым в Геленджик в 1955, 1956, 1957 гг. с пребыванием в течение месяца или около того в санатории (вернее, доме отдыха) Московского университета. Один или два раза там вместе с нами был и Е. Ф. Мищенко. Там отдыхало много студентов, и была в соответствии с этим хорошая (часто лучшая во всем Геленджике) волейбольная команда. Кроме того, я «арендовал» там целый «флот» (кажется, из трёх лодок или четырёх), находившийся

Осенью 1958 г. Архангельский, Пасынков, Пономарёв и я провели месяц в Новом Афоне. К нам там присоединился и Алёша Чернавский, однокурсник названных выше, ученик Л. В. Келдыш, занимавшийся под её руководством геометрической топологией. В Новом Афоне участники нашей компании не только плавали и играли в волейбол: мы поочереди читали вслух Гофмана («Повелителя блох» и другие вещи), а я прочёл вслух ещё и «Евгения Онегина». Много раз я ездил на море с Витей Зайцевым. Мы три раза проводили вместе летний отпуск в Ниде (Литва) на Балтийском море, одно лето провели в Паланге и одно в Новом Афоне на Чёрном море.

В середине шестидесятых годов топологическая жизнь нашей страны пополнилась новым начинанием, оказавшимся интересным, живым и плодотворным. Это — так называемые Тираспольские симпозиумы по общей топологии и её приложениям, систематически происходящие в городе Тирасполе (Молдавия) с периодичностью в 4–5 лет на базе Тираспольского педагогического института и осуществляемые в летнем спортивном лагере этого института, расположенном недалеко от города, на берегу Днестра в живописной лесистой местности.

Тираспольские симпозиумы стали в полном смысле слова всесоюзным начинанием, привлекающим математиков, главным образом молодых, со всех концов нашей страны. Большая заслуга быть инициатором и неутомимым организатором этих симпозиумов принадлежит Петру Кузьмичу Осматеску, ныне профессору Кишинёвского политехнического института.

Выходец из молдавской рабочей семьи, П. К. Осматеску прошёл математическую аспирантуру в Московском университете под руководством Л. В. Келдыш, но самостоятельную научную работу в общей топологии начал под руководством А. В. Архангельского и является в полной мере его учеником.

Мне пришлось быть два раза участником Тираспольского симпозиума, последний раз в 1969 г. Оба раза я сохранил о своём участии в этом симпозиуме самые лучшие воспоминания, несмотря на то, что моё пребывание в Тирасполе в 1969 г. оказалось связанным с приключением, не очень приятном, о котором и скажу сейчас несколько слов.

Последний день моего пребывания в Тираспольском лагере был воскресный день в самом конце августа. Купаясь во второй половине дня в Днестре, я вдруг заметил, что на меня на полном ходу налетает моторная лодка. Я уже испытал мгновение первого прикосновения к моей спине её носовой части и в какую-то долю секунды ясно понял, что через мгновение на мою голову обрушится её кормовая часть всем ударом своего тяжёлого металлического винта. Моя мысль работала с поразительной отчётливостью, а время её работы исчислялось буквально мгновениями. Тем не менее я ясно помню, как в моём мозгу промелькнула легенда о пророке Мохаммеде, который семь раз облетел вокруг света за время, за которое из опрокинутого кувшина выливается вода. Я также ясно понимал, что если в ближайшее мгновение я ничего не сделаю, то тогда же кончится моя жизнь. Я резким движением нырнул вниз головою так глубоко, что коснулся ею дна реки. В то же мгновение я почувствовал удар винта лодки в самом низу спины.из-за сильной боли. Через несколько минут ко мне подошла злополучная лодка, и её пассажиры (те из них, которые были достаточно трезвы) предложили мне свои услуги по транспорту. Я отказался от этих услуг потому, что сильная боль делала для меня невозможным подъём в лодку, да в них и не было надобности, потому что Витя энергично и умело вёл меня к берегу. Когда мы были с ним на берегу, я даже сказал Вите, что хочу ещё один раз погрузиться в воду, но он мне ответил, что этого делать не надо, и вместе с кем-то из жителей ближайшей палатки на носилках перенёс меня к этой палатке. Затем появилась медицинская сестра, и мне была сделана первая перевязка. Но вопреки моим надеждам мне было сказано, что мне предстоит перевозка в тираспольскую больницу. Через короткое время для этой цели из Тирасполя пришёл специальный катер, и я на носилках был перенесён на него. Этот перенос осуществляли вдвоём Аркадий Мальцев и Витя Зайцев, и мне запомнилось чувство удовольствия, которое я испытывал от той чёткости и ритмичности, с которой они меня несли по очень крутому трапу, подымаясь с берега на катер. Это чувство удовольствия полностью заглушило ту боль, которую я всё время испытывал на месте ушиба. В тот же вечер мне была сделана операция, сделана она была блестяще одним из тираспольских хирургов. У меня был довольно тяжёлый и сложный перелом седалищной кости. Витя всё время, пока продолжалась операция, находился тут же, рядом с операционной, несмотря на то, что местный хирург больницы пробовала протестовать против Витиного пребывания в больнице в поздний вечерний час и спрашивала его, кто он собственно такой. Но Витя категорически отказался уйти из больницы до конца операции.

В тираспольской больнице я пробыл ночь и значительную часть следующего дня. Затем меня перевели в кишинёвскую больницу, так называемого 4-го управления. Всё это время, в частности при перевозке в Кишинёв, Витя находился около меня. В кишинёвской больнице я пробыл больше месяца. Всё это время Витя проживал в Кишинёве в гостинице. Он каждый день приходил ко мне к моменту окончания медицинских процедур и находился у меня в палате весь день, покидая меня лишь после ужина, когда возвращался к себе в гостиницу. Там по вечерам и рано утром он занимался математикой. Результаты этих занятий впоследствии составили основу Витиной прекрасной работы о проекционных спектрах, опубликованной в «Трудах Московского математического общества» и ставшей по существу Витиной кандидатской диссертацией. Значительную часть времени, проводимого Витей со мною в больнице, мы тратили на математические разговоры: Витя подробно и систематически рассказывал мне о своих очень интенсивных математических размышлениях, и они мне были очень интересны. Кроме того, Витя много читал мне вслух. В частности (и это очень запомнилось мне), он прочитал все «Петербургские повести» Гоголя, читал много прозу Пушкина и др. Когда к концу сентября мне позволили вставать с постели и гулять сначала по открытой галерее, окружавшей внутренний двор больницы, а потом и по самому двору, Витя сделался, естественно, моим постоянным спутником при этих прогулках. В результате моё пребывание в кишинёвской больнице, несмотря на то, что первые его недели были связаны с довольно сильными болями, в особенности при перевязках, стало для меня приятным воспоминанием. Приезжали ко мне в Кишинёв из Москвы и Володя Пономарёв, и Аркадий Мальцев. Это тоже, конечно, очень украсило мне больничную жизнь, как и многочисленные проявления заботы и внимания со стороны моих кишинёвских коллег, главным образом П. К. Осматеску,

К сожалению в течение этого кишинёвского времени у Вити появились первые признаки того аллергического насморка, который через год переродился в тяжёлое заболевание бронхиальной астмой.

Летом 1970 г. Витя Зайцев защитил свою кандидатскую диссертацию, основные результаты которой составляют содержание его большой, очень интересной работы, опубликованной в «Трудах Московского Математического Общества». К сожалению, на защиту своей диссертации Витя пришёл совсем больной и с трудом мог произнести свою диссертационную речь, пользуясь микрофоном: к этому времени у него была уже в тяжёлой форме бронхиальная астма. Болезнь эта не оставляет его и поныне, несмотря на самые энергичные попытки лечения в больницах и санаториях.

В 1968–1969 гг. мы с Витей Зайцевым объявили семинар по топологии для студентов первого и второго курсов. На этом семинаре сразу выделились своими яркими математическими способностями два студента (оба, между прочим, бывшие интернатовцы-одноклассники): Паша Курчанов и Женя Щепин. Курчанов скоро перешёл в алгебру и стал заниматься у Ю. И. Манина. Женя Щепин продолжал заниматься топологией и сделал одну за другой ряд действительно замечательных работ (см. о них уже упоминавшуюся мою, совместную с В. В. Федорчуком статью «Основные моменты в развитии теоретико-множественной топологии»).

Самые первые работы Щепина касались, с одной стороны, проекционных спектров, с другой стороны, так называемых пространств, близких к нормальным, и примыкали к работам В. Зайцева. Дальше Щепин быстро пошёл своей собственной и вдаль ведущей широкой математической дорогой.

Витя Зайцев и Женя Щепин — два моих самых последних и может быть отчасти поэтому самых дорогих и самых близких мне ученика. Именно им я больше всего обязан тем, что глубокая и в значительной степени беспомощная старость, которой я достиг, при всей своей неизбежной горечи, всё же не является ещё той старостью, которой так боялся Гоголь, когда говорил, что ничего нельзя прочесть на хладных, бесчувственных чертах бесчеловечной старости.

ПОСЛЕСЛОВИЕ

Моим ученикам

Я уже упоминал, что поступал в университет с тем, чтобы после его окончания посвятить себя педагогической деятельности в средней школе, стать учителем математики в гимназии. Жизнь моя сложилась так, что в средней школе я почти не преподавал, а в высшей, именно в Московском университете, проработал практически всю жизнь, объединяя педагогическую деятельность по мере сил с научной. С течением времени из этих двух компонент (педагогической и научной) первая приобретала в моей жизни всё больший удельный вес и в конце концов, примерно с возникновением третьего поколения моих учеников (и даже немного раньше), целиком заполнила мою жизнь. Моя научная работа всегда питалась эмоциональным содержанием моей жизни, а это последнее стало создаваться по существу всецело моими учениками. И вот теперь я благодарю их всех за всё, что они внесли в мою жизнь, и прежде всего и больше всего за то, что они существовали и существуют.