Чтение онлайн

удалить( X, Хвост, Хвост1).

как и принадлежит, отношение удалить по природе своей недетерминировано. Если в списке встречается несколько вхождений элемента X, то удалить сможет исключить их все при помощи возвратов. Конечно, вычисление по каждой альтернативе будет удалять лишь одно вхождение X, оставляя остальные в неприкосновенности. Например:

?- удалить( а, [а, b, а, а], L].

L = [b, а, а];

L = [а, b, а];

L = [а, b, а];

nо (нет)

При попытке исключить элемент, не содержащийся в списке, отношение удалить потерпит неудачу.

Отношение удалить можно использовать в обратном направлении для того, чтобы добавлять элементы в список, вставляя их в произвольные места. Например, если мы хотим во все возможные места списка [1, 2, 3] вставить атом а, то мы можем это сделать, задав вопрос: "Каким должен быть список L, чтобы после удаления из него элемента а получился список [1, 2, 3]?"

?- удалить( а, L, [1, 2, 3] ).

L = [а, 1, 2, 3];

L = [1, а, 2, 3];

L = [1, 2, а, 3];

L = [1, 2, 3, а];

nо (нет)

Вообще операция по внесению Х в произвольное место некоторого списка Список, дающее в результате БольшийСписок, может быть определена предложением:

внести( X, Список, БольшийСписок) :-

удалить( X, БольшийСписок, Список).

В принадлежит1 мы изящно реализовали отношение принадлежности через конк. Для проверки на принадлежность можно также использовать и удалить. Идея простая: некоторый Х принадлежит списку Список, если Х можно из него удалить:

принадлежит2( X, Список) :-

удалить( X, Список, _ ).

3. 2. 5. Подсписок

Рассмотрим теперь отношение подсписок. Это отношение имеет два аргумента - список L и список S, такой, что S содержится в L в качестве подсписка. Так отношение

подсписок( [c, d, e], [a, b, c, d, e, f] )

имеет место, а отношение

подсписок( [c, e], [a, b, c, d, e, f] )

нет. Пролог-программа для отношения подсписок может основываться на той же идее, что и принадлежит1, только на этот раз отношение более общо (см. рис. 3.4).

Рис. 3. 4. Отношения принадлежит и подсписок.

Его можно сформулировать так:

S является подсписком L, если

(1) L можно разбить на два списка L1 и L2 и

(2) L2 можно разбить на два списка S и L3.

Как мы видели раньше, отношение конк можно использовать для разбиения списков. Поэтому вышеприведенную формулировку можно выразить на Прологе так:

подсписок( S, L) :-

конк( L1, L2, L),

конк( S, L3, L2).

Ясно, что процедуру подсписок можно гибко использовать различными способами. Хотя она предназначалась для проверки, является ли какой-либо список подсписком другого, ее можно использовать, например, для нахождения всех подсписков данного списка:

?- подсписок( S, [а, b, с] ).

S = [ ];

S = [a];

S = [а, b];

S = [а, b, с];

S = [b];

. . .

3. 2. 6. Перестановки

Иногда бывает полезно построить все перестановки некоторого заданного списка. Для этого мы определим отношение перестановка с двумя аргументами. Аргументы - это два списка, один из которых является перестановкой другого. Мы намереваемся порождать перестановки списка с помощью механизма автоматического перебора, используя процедуру перестановка, подобно тому, как это делается в следующем примере:

?- перестановка( [а, b, с], Р).

Р = [а, b, с];

Р = [а, с, b];

Р = [b, а, с];

. . .

Рис. 3. 5. Один из способов построения перестановки списка [X | L].

Программа для отношения перестановка в свою очередь опять может основываться на рассмотрении двух случаев в зависимости от вида первого списка:

(1) Если первый список пуст, то и второй список должен быть пустым.

(2) Если первый список не пуст, тогда он имеет вид [Х | L], и перестановку такого списка можно построить так, как Это показано на рис. 3.5: вначале получить список L1 - перестановку L, а затем внести Х в произвольную позицию L1.

Два прологовских предложения, соответствующих этим двум случаям, таковы:

перестановка( [ ], [ ]).

перестановка( [X | L ], Р) :-

перестановка( L, L1),

внести( X, L1, Р).

Другой вариант этой программы мог бы предусматривать удаление элемента Х из первого списка, перестановку оставшейся его части - получение списка Р, а затем добавление Х в начало списка Р. Соответствующая программа такова:

перестановка2( [ ], [ ]).

перестановка2( L, [X | Р] ) :-

удалить( X, L, L1),