Чтение онлайн

Математики военного учреждения

Во время войны в этом учраждении работал мой товарищ Сергей Васильевич Фомин. В нашем подразделении имелось несколько его работ. Впоследствии С.В.Фомин опубликовал небольшую книжку "Системы счисления", в которой изложил несколько задач теории кодированоя.

Вместе со мной работали алгебраист Олег Николаевич Головин и ученик А.Н.Колмогорова доктор физико - математических наук Иван Яковлевич Верченко.

Впоследствии здесь работали алгебраист Александр Илларионович Узков и историк математики Константин Алексеевич Рыбников. За успешное решение поставленных задач А.И, Узков получил Сталинскую премию. К.А.Рыбников стал известным специалистом по комбинаторному анализу.

Новый вариант диссертации

Каждый день после возвращения с работы я спал полтора часа, а затем со свежими силами принимался за работу над книгой по теме моей диссертации. За это время я получил много новых результатов, относящихся к образам симметрии.

С октября, когда я подал диссертацич в Ученый совет Мехмата, прошло около полугода и я начал беспокоиться, что никто из оппонентов не читал моей диссертации. Но в конце марта П.К.Рашевский сказал, что обнаружил в моей диссертации ошибку.

Мне уже давно хотелось переделать диссертацию - включить в нее новые интересные результаты и выбросить малоценные.

Наиболее важным из новых результатов было доказательство, что в многообразие 0-пар (точка + гиперплоскость) вещественного n-мерного проективного пространства можно ввести инвариантную метрику, в которой это многообразие становится изометричным n-мерному эрмитову неевкликову пространству, координаты точек которого являются двойными числами.

1 апреля я приступил к переделке диссертации и договорился, что текст мне перепечатают на работе. 15 мая новые перепечатанные и переплетенные экземпляры диссертации я разнес оппонентам.

Издательство иностранной литературы

После защиты кандидатской диссертации И.М.Яглом работал в 1946 - 1948 гг. в математической редакции Издательства иностранной литературы. По его инициативе издательство решило выпустить русский перевод 2-го тома "Введения в новые методы дифференциальной геометрии" Я.А.Схоутена и Д.Я.Стройка. Эту книгу переводили я и Ися, она вышла из печати в 1948 г. (Перевод 1-го тома был выпущен до войны).

Издательство опубликовало также сборник переводов статей Э.Картана под названием " Геометрия групп Ли и симметрические пространства". Отобрал статьи для сборника, редактировал их и писал примечания П.К.Рашевский, переводил статьи я.

В этой книге была моя статья "Симметрические пространства и их геометрические приложения". В этой статье я доказал, что симметрические пространства Картана допускают интерпретации в виде многообразий образов симметрии неевклидовых и симплектических пространств и что в многообразие прямых (2n + 1) -мерного сиплектического пространства можно ввести инвариантную метрику, в которой это многообразие становится изометричным n-мерному эрмитову неевкликову пространству, координаты точек которого - псевдокватернионы a +bi +ce +df, где i2= -1, e2 = +1, ie = -ei = f. В этой работе я называл некомпактные вещественные неевклидовы пространства, не являющиеся пространствами Лобачевского, псевдоэллиптическими пространствами.

Дальнейшая научная деятельность И.М. и А.М. Ягломов

После Издательства иностранная литература И.М.Яглом работал доцентом Мехмата МГУ, Орехово - Зуевского пединститута, МГПИ и другух вузов. А.М. Яглом после защиты кандидатской диссертации работал в институте Физики Земли Академии наук СССР.

И.М.Яглом был инициатором целого направления в неевклидовой геометрии - геометрии пространств с вырожденной метрикой. Он написал также книгу о конечной геометрии и ее применении к теории кодирования. Впоследствии оба брата Ягломы стали докторами физико-математических наук и авторами многих книг, в том числе - из серии "Библиотека математического кружка".

И.М.Яглом бый известным правозащитником, он умер в 1988 г.

А.М.Яглом живет в настоящее время в США.

Летние отпуска

Летний отпуск 1948 г. я использовал для работы над сборником статей Картана.

Отпуска 1947 и 1949 гг. я провел в санаториях в Ялте и в Гагре.

Я знакомился с природой Крыма и Абхазии, много плавал в теплом море.

В санаториях я познакомился со многими интересными людьми.

Врач оториноларинголог научил меня как уберечь при купании уши от попадания в них воды.

В Ялте я посетил дом - музей Чехова, где в то время жила его сестра.

Моя семья летом в эти годы жила на даче под Москвой.

Макс Айзикович Акивис

В 1947 и 1948 годах я читал на Мехмате спецкурс по моей диссертации и по книге, которую я тогда писал. Слушали меня несколько студентов 4-го и 5-го курсов, в том числе будущие профессора Макс Айзикович Акивис и Анатолий Михайлович Васильев. Особенно я подружился впоследствии с М.А.Акивисом.

М.А.Акивис родился в Новосибирске в 1923 г. Я познакомился с ним в 1941 г., когда он поступал на Мехмат, мы были вместе в Ашхабаде. Там его мобилизовали в армию. Макс вернулся из армии с орденом Красной Звезды.

На Мехмате он стал учеником С.П.Финикова. На 5-м курсе компанию студентов, в которую входил Макс, обвинили в том, что они "противопоставляют себя комсомолу" и пятерых из этих студентов, в том числе и Макса, исключили из университета. Макс работал на заводе пару лет, затем получил разрешение и сдал госэкзамены, после чего несколько лет преподавал математику в Туле. Впоследствии его приняли ассистентом на кафедру математики Института стали и сплавов в Москве, на этой кафедре он проработал много лет доцентом и профессором. Хотя Макс не был формально аспирантом, С.П.Фиников, который ценил его очень высоко, систематически занимался с ним по воскресеньям. Макс успешно защитил кандидатскую и докторскую диссертации и стал одним из наиболее авторитетных дифференциальных геометров.

В настоящее время М.А.Акивис работает в Израиле.

Защита докторской диссертации

Моя докторская диссертация называлась "Теория семейств подпространств". Подпространствами n-мерных евклидова и неевклидовых пространств я называл m-мерные плоскости этих пространств, подпространствами n-мерного конфомного пространства - m-мерные сферы этого пространства, а подпространствами m-мерного проективного пространства называл "m-пары", т.е. пары, состоящие из m-мерной и (n- т-1)-мерных плоскостей.

Я доказал, что m-пары проективного пространства изображаются m- мерными плоскостями эрмитова неевклидова пространства над алгеброй двойных чисел. По существу, все мои подпространства являлись образами симметрии соответственных пространств.

Все мои результаты легко обобщались на семейства любых образов симметрии. Особенно подробно я рассматривал семейства подпространств, которые я называл конгруэнциями и псевдоконгруэнциями. Для этих семейств я строил тензорную дифференциально-геометрическую теорию, аналогичную тензорной теории поверхностей.