Чтение онлайн

Фокусник закрыл уши руками:

— Тише, тише! Сейчас все ваши просьбы будут исполнены.

Он подождал, когда все успокоятся, и снова заговорил:

— Обозначаю число членов буквой Эн — п. Тогда последний член прогрессии будет а энное — an а сумма крайних членов:

a1+an.

Нетрудно догадаться, что число пар будет в два раза меньше числа п, то есть n/2. Вот и выходит, что сумма членов запишется так:

S = (a1+an) n/2.

— Разрешите спросить, — сказал Олег, — если число членов прогрессии нечётное, как вы его разобьёте на пары?

— А уж над этим вы подумайте сами. Но поверьте честному слову фокусника — формула нисколько не изменится.

Он ещё раз сложил свою палку, и она тут же исчезла. Все захлопали, засмеялись. Фокусник тоже сложился пополам и исчез так же неожиданно, как его палка.

Вот какие фокусы показывают в Аль-Джебре.

Таня.

(Нулик — отряду РВТ)

Здравствуйте, ребята! Письмо Тани нам ужасно понравилось. И все мои ученики сразу захотели стать фокусниками. Но я сказал, что фокусником буду я, а они — моими ассистентами. Их дело — сидеть на палке.

Сначала на палке никто сидеть не хотел. А когда я их уговорил, оказалось, что сидеть не на чем. Потому что мы нигде не могли найти палку, которая складывается.

Я очень расстроился, а все, наоборот, обрадовались и побежали кататься на калитке. Это у нас игра такая. В Арабелле давно уже нет никаких заборов. Случайно остался один по дороге в Римскую провинцию. Там ещё такая скрипучая калитка. Сядешь на неё и ездишь. Вперёд — назад, вперёд — назад!

Ну, я тоже поплёлся. Все стали кататься, а я стоял в сторонке и смотрел. А потом догадался: вот она, палка, которая складывается! То есть не палка, а забор с калиткой. Ведь калитка, если её открыть, доходит до самого забора! А забор сделан из редких поперечных планок. В калитке четыре поперечные планки. Отсчитать ещё четыре на заборе. Выбрать восемь ассистентов — на каждой планке по одному — и открыть калитку до самого конца. Моё предложение понравилось. На палке не хотел сидеть никто, зато на заборе захотели все. Чтобы не было скандала, я отобрал восемь ассистентов по порядку: Единицу, Двойку, Тройку, Четвёрку, Пятёрку, Шестёрку, Семёрку и Восьмёрку.

Сказать по правде, я думал, что это никакая не прогрессия, а натуральный ряд чисел, но у меня другого выхода не было, иначе все бы передрались.

Числа стали на планки. Несколько других ассистентов ухватились за калитку. Я взмахнул рукой, калитка со страшным скрипом поехала к забору… И вот уже у нас получились четыре пары чисел:

4 и 5;

3 и 6;

2 и 7;

1 и 8.

Сложили каждую пару — получилось девять. Вот так штука! Выходит, я сделал открытие: натуральный ряд чисел тоже прогрессия. И разность её равна единице.

Я сложил все числа натурального ряда от единицы до двухсот. Прямо в уме! Вот где мне пригодилась формула фокусника.

Первый член прогрессии a1=1, а последний ап=200. Значит, сумма прогрессии равна:

S = (1 + 200) 200/2 = 201 100 = 20 100.

Двадцать тысяч сто! Вот здорово! От радости я изо всех сил ухватился за калитку и стал её раскачивать вместе с ассистентами. И тут ржавые петли не выдержали, калитка отвалилась, и все попадали на землю. Настроение сразу испортилось. Ещё бы! У кого синяк под глазом, у кого штаны порваны… И мы пошли домой.

По дороге я придумал ещё одну прогрессию:

l + 1+ 1 + l + l + l + 1+ 1+ 1…

И так до тысячи. В этой прогрессии разность равна нулю. Ведь нуль всё-таки число! Подставил числа в формулу, и получилось:

S = (1 + 1) 1000/2 = 2 500 = 1000.

А дома мне здорово влетело от мамы — ей уже успели на меня нажаловаться.

— Это что ещё за фокусы? — сказала она. — Никаких калиток! Чтобы больше этого не было!

Больше и не будет. Потому что кататься всё равно не на чем. Калитка-то отвалилась, а она ведь была последняя!

Привет. Нулик-Фокусник.

(Олег — Нулику)

Вот мы и расстались с «Абракадаброй». Директор подробно объяснил, как нам завтра пройти на строительство. Мы поблагодарили его за угощение и пошли побродить.

Был уже вечер. Ярко светились огни домов, вспыхивали и гасли разноцветные вывески. Из раскрытых окон доносилась музыка. Там за накрытыми столами собрались жители Аль-Джебры, чтобы отметить свой праздник.

Нам вдруг стало не по себе. Почему-то захотелось домой. Но тут совсем близко раздался голос из репродуктора: «Внимание! Внимание! Через пять минут в Павильоне невероятных задач начнётся праздничное состязание. Председателем жюри единогласно избран всемирно известный барон Мюнхгаузен. Желающих принять участие просят поторопиться!»

Ты, уж наверное, догадался: мы снова очутились рядом с Парком Науки и Отдыха. Можно подумать, ноги несли нас туда сами!

Вот и Павильон невероятных задач. С трудом отыскали свободные места. На эстраду вышли судьи. Мюнхгаузена встретили громкими аплодисментами. Кстати, роль его исполняла буква Ка. Барон учтиво раскланялся и начал:

— Уважаемая публика! Разрешите мне объяснить правила предстоящего состязания. Каждый участник должен придумать задачу. На первый взгляд она должна быть очень простой — такой простой, чтобы всем показалось, что решить её легче лёгкого. Это — первое условие. Второе… О, второе условие — невероятность решения! Разумеется, я не говорю о решении на бумаге. Наоборот, задача должна быть решена в числах, но практически она должна быть невыполнима.

Итак, повторяю: условие состязания — простота и невероятность. Я мог бы для примера рассказать вам что-нибудь из своей практики. Но, к сожалению, все истории, которые со мной случались, были не только просты, но и вполне вероятны. Почему вы смеётесь? Все знают, что барон Мюнхгаузен самый правдивый человек на свете. Разве не правда, что я верхом на пушечном ядре влетел в неприятельский город? Разве не правда, что я нанизал на бечёвку целую стаю живых уток и вместе с ними взлетел в воздух? Таких правдоподобных историй у меня сколько угодно. Ваше же дело — придумать задачу, невыполнимую на практике. Не подумайте только, что она должна быть бессмысленной. За бессмысленные задачи участники платят штраф и выбывают из состязания. Ну что ж, начнём? Попрошу желающих.

На сцену поднялись пухлая Шестёрка и латинская буква Эн. Барон Мюнхгаузен предложил им тянуть жребий. Первой получила слово Шестёрка. Вот что она рассказала:

— В давние времена на Востоке жил могущественный и грозный шах.

Он был несметно богат. Все трепетали перед ним. Приближённые не только исполняли, но и предупреждали любое его желание. Сначала это нравилось шаху. Но настал день, когда всё ему наскучило. Не радовали его больше ни наряды, ни яства, привезённые со всех концов света…