Чтение онлайн

S

V-

С.

о

и

VO

5

L-

о

о

S

о

http://e-puzzle.ru

28

S

Ь-

о

S

ь

о

к

§

&

о

СА

S

г

S

ч

А

г

I

I

1 • •

• •

действия,

Рис. 2.11. Попробуйте повторить самостоятельно указанные на рис. 2.10

Я получил множество подобных вариантов, в которых вырезанием, сгибанием,

разрезанием листа бумаги с головоломкой все девять точек удавалось соединить одной

прямой линией (рис. 2.12).

Можно свернуть лист бумаги в трубочку и соединить все точки одной спиральной

линией или вырезать каждую точку и соединить прямой линией, или каким-либо другим

способом преодолеть ограниченность двухмерного изображения (рис. 2.13).

Я продолжал получать разнообразные варианты решения этой головоломки. Моим

http://e-puzzle.ru

любимым остается вариант, предложенный девочкой десяти лет. письмо от которой

приведено ниже. У меня уже накопилось около дюжины разнообразных решений,

поражающих своей разумностью и угнетающих меня тем, что мне самому ни одно из

этих решений не приходило в голову (рис. 2.14).

Итак, однажды Бэки Бучел (автор приведенного ниже классического решения)

попала в класс моих учеников — мир тесен (рис. 2.15).

Одна прямая линия без сгибов

Положите лист бумаги на поверхность глобуса Земли. Очертите планету дважды

(чуть больше чем два полных круга) и каждый раз немного смещайте линию вниз, чтобы

она прошла через все девять точек.

Две прямые линии без сгибов

Нарисуйте максимально большие точки. Сожмите лист бумаги в шар.

Проткните его карандашом. Разверните лист и проверьте, сколько точек удалось

проткнуть. Если все точки проткнуть не удалось, то попытайтесь проделать то же

самое еще раз. Проиграть в этой игре невозможно. Рано или поздно все получится.

30 мая 1974 г.

5 FDR. Roosveli Rds.. Navasa Ceiba. P.R.0635

Уважаемый профессор Джеймс Л. Адамс!

Мы вместе с папой решали головоломки из вашей книги. Вчастности, мы решали

задачу с девятью точками.

Папа сказал, что какой-то человек додумался. как можно

зачеркнуть все девять точек одной прямой линией. Я попробовала. и у меня тоже

получилось. Но для этого я не сгибала бумагу, а просто зачеркнула их очень жирной

линией. В задаче не сказано, что использовать жирную линию нельзя. Вот так.

С уважением.

БэкиБучел. 10 лет

http://e-puzzle.ru

30

P.S.

Для этого нужен очень толстый маркер.

РИС. 2.15

Подобные всплески творческой активности просто восхитительны. Одна из идей,

которую книга должна была донести до читателей, заключается в том, что люди сами

ограничивают свободу собственных действий — как в случае с воображаемым

ограниченным пространством вокруг точек. Осознав эти ограничения, человек хочет

вырваться за их рамки и уже никогда не чувствовать себя скованным подобными

ограничениями. ГЪловоломка с девятью точками является наглядным подтверждением

этого явления. Любые границы можно изменить или расширить.

Поэтому важно не только понять суть проблемы, но и осознать ее реальные

границы. Выбранные для решения проблемы рамки существенно влияют на количество

вариантов

решения проблемы. В общем, чем глобальнее проблема, тем шире поле для

концептуализации. Желание улучшить дверь может вылиться в нзготоа1ение обычной

прямоугольной двери с новыми завесами и замком. А ведь ту же проблему можно

сформулировать иначе. Возможно, в действительности проблема заключается в

нахождении максимально удобного способа создания проема в стене? Задача поиска

нового вида проема в стене больше не ограничивает фантазию человека стандартной

раздвижной дверью или навешенной на петли. Студенты, перед которыми была

поставлена такая задача, предлагали множество новых идей ее решения, начиная с

интересных геометрических форм стен и проемов и заканчивая эластичными

диафрагмами, автоматическими заслонками, занавесками и самыми немыслимыми

вращающимися и складывающимися механизмами. Но ведь проблему можно

сформулировать еще иначе. Возможно. требуется найти новый метод звуковой и

визуальной изоляции от окружающей среды? В этом случае задача •улучшения двери*

приведет к появлению идей использования барьера в виде воздушного потока, который

используется на входе для поддержания температуры внутри больших помещений или

холодильников, через который можно легко пройти и т.п.

Архитектору, инженеру-проектировщику или адвокату платят за знания и опыт. Так

зачем же ограничивать рамками поставленную перед ними задачу («Вот план этажа и

лестницы — постройте ее*)? Почему не воспользоваться всеми умениями и

достоинствами профессионала? Всевозможные ограничения не дают проявиться

творческим способностям индивида.

Важно не удариться и в другую крайность — перестать устанавливать пределы

проблемы вообще. Тогда решение будет настолько общим, что. скорее всего, окажется

бесполезным. Автомобильная компания, которая ищет способ более