Чтение онлайн

Это утверждение с точки зрения Евклида является аксиомой, но уж больно по своей сложности оно похоже на теорему. Поэтому люди две тысячи лет пытались его либо доказать, либо опровергнуть. В XIX веке трое ученых: Гаусс, Лобачевский и Риман – догадались отбросить логические законы и положить, что любое суждение о параллельных истинно, если на его базе можно развить геометрию. Так появились неэвклидовы геометрии и совершенно новое понимание свойств пространства и заодно ограниченности формальной логики.

Вернемся к критике формальной логики. Еще древние обнаружили существование парадоксов. Парадокс – это ситуация, когда вроде бы посылки для логического вывода безупречны, сам вывод проведен строго, в полном соответствии с законами логики, но полученный результат откровенно ложен, до нелепости ложен. Одним из первых логиков, описавших такие ситуации, был древнегреческий философ Зенон. Его умозаключения называются апории Зенона. Приведем для примера один из них.

Ахиллес – это древнегреческий воин, могучий, как все мифологические герои. Соответственно, он и бегает быстро. Что такое черепаха, думаю, объяснять нет необходимости. И вот эти двое решили, по Зенону, побегать наперегонки. Ахиллес, понимая, что черепаха бегает несколько медленнее, дал ей фору. То есть сначала стартует черепаха, и лишь спустя некоторое время Ахиллес. А теперь, как говорят фокусники, следите за руками (рис. 1.5 – иллюстрация к задаче).

Рис. 1.5. Ахиллес и черепаха

В начале старта Ахиллеса между ним и черепахой есть некоторое расстояние. На его преодоление Ахиллесу нужно некоторое время. Пусть, например, 10 минут. Через 10 минут Ахиллес прибудет в точку, в которой была черепаха, но ее там уже нет. За эти десять минут черепаха пройдет какое-то расстояние. Преодолеть новую дистанцию Ахиллесу труда не составит, но на это опять уйдет время. За это время черепаха еще что-то там пробежит. И получается, что как бы Ахиллес не старался, между ним и черепахой всегда будет какое-то расстояние, для преодоления которого Ахиллесу нужно время, но черепаха за это время пройдет новое расстояние, а значит, между Ахиллесом и черепахой всегда будет непройденное расстояние, а значит, Ахиллес никогда не догонит черепаху!

Решение проблемы лежит в области теории бесконечно малых. Сегодня эта теория называется дифференциальным исчислением. Во времена Зенона такой теории не было, а в рамках формальнологических систем проблема не разрешима. Это хороший пример ограниченности формальной логики и отличия интеллекта от его частного инструмента – логического вывода. Все сказанное здесь являет нам печальную истину – все достижения человеческой логики в области формализации мышления, скорее, показали ограниченность логики, чем ее силу. Проблема интеллекта оказалась неизмеримо сложнее.

Если разум не удалось объяснить с позиции формальной логики, то это не означает принципиальной необъяснимости предмета. Просто не с того конца подходили к вопросу. Изначально философам надо было бы заметить, что даже очень неумный человек, без какого-либо образования, не имеющий никакого представления о логике, должен быть признан нами разумным. О чем это говорит? Да о том, что интеллект – явление внелогического порядка. Его природа другая. Есть смысл признать интеллект психологическим явлением и перейти в новую сферу – сферу психологии. Посмотрим, что удалось добиться в деле объяснения разума психологам.

Например, определение предмета психологии мышления П. Я. Гальпериным звучит так: «Психология изучает не просто мышление и не все мышление, а только процесс ориентировки субъекта при решении интеллектуальных задач на мышление». Таким образом, с точки зрения одного из лучших советских психологов эта наука не претендует на полное решение задачи исследования интеллекта, а желает лишь решить вспомогательную проблему.

Другой столп советской психологии А. Н. Леонтьев определяет мышление как высшую ступень познания. Звучит тоже не слишком обнадеживающе. С таким же успехом можно мышление определить как форму разума, разум – как форму интеллекта, а интеллект – как способность к мышлению (то есть пойти по кругу из тавтологий). Может быть, этот сарказм и излишен, советские психологи сделали довольно много для понимания сути механизмов мышления, но я хочу проиллюстрировать мысль – психология мышления не решила задачу определения интеллекта и не создала точных теорий.

Психология относится к тем наукам, которые объясняют человека и общество, поэтому психология всегда была сильно подвержена идеологическим влияниям. Можно предложить, что советская идеологическая установка настолько сильно повлияла на науку, что не позволила ей прийти к решению, которое было где-то рядом, но тогда нужно обратиться к западной психологии.

Жан Пиаже определяет мышление как способность психической адаптации к новым условиям. Интеллектуальный акт – это «акт внезапного понимания». Согласитесь, как-то совсем не конкретно. А гештальтпсихология основную идею, которую начал разрабатывать Вертгеймер, взяла за основу утверждение, что акт психического осознания не разлагается на составные части и может быть исследован только как целое. Но любая алгоритмизация потребует аналитики, выделения составных компонентов, отдельных процессов, приводящих к мыслительным результатам. Некоторое время была весьма популярна теория ассоциативного мышления. Вот она, пожалуй, из тех теорий, которые взялись за труд выявить конкретные мыслительные механизмы.

По мнению основателя ассоциативной психологии, английского врача Д. Хартли (1705–1757), ассоциативное мышление – понятие, отражающее факт использования в мышлении закона ассоциации (сочетания): любая связь представлений и действий выводима из ощущений и оставленных ими следов в мозгу. Например, ученик, решавший задачу некоторое время назад, помнит логическую цепочку, приведшую к составлению квадратного уравнения. Получив новую задачу, с похожим условием, он включает ассоциативную связь и пробует пройти той же дорогой. Если условия двух задач действительно похожи, то нет ничего невероятного, что этот путь опять приведет к квадратному уравнению.

Понятие ассоциации в психологии разработано достаточно хорошо и в плане определения, и в плане описания механизмов работы ассоциативного мышления, настолько хорошо, что сомневаться в реальности существования такого типа мышления уже не приходится. Но чем точнее и полнее мы сможем описать ассоциативное мышление, тем точнее и полнее встанет и другая правда, что это всего лишь один из механизмов, некий частный случай, не решающий задачи в целом. Ассоциации, например, не объясняют нашу способность к обобщению, не объясняют существования абстракций, процесс формирования цели и многое другое.

В общем, надо признать, что психологи, логики, математики, кибернетики сделали очень много для понимания частных механизмов мышления, но чем теории становились детальнее, тем отчетливее проступал факт нерешаемости вопроса в целом. Можно описать интеллект как деятельность сознания, формализовать понятие гештальта, алгоритмизировать способность к аналитике, синтезу в рамках той или иной формальной схемы, но ответ на главные вопросы все равно ускользает:

• Каким образом интеллектуальная система способна самообучаться без ограничения областей знания?