Чтение онлайн

Нельзя применять к прилагательным ту логику, которую мы только что применили к слову «самоописательный». Мы должны очень четко определить прилагательное и тип объектов, которое оно характеризует, чтобы избежать парадоксов любого рода. Например, слово «длинный» должно применяться к предметам, а не к словам. Если вам требуется слово, описывающее слова, которые описывают предметы, то такое слово должно принадлежать к другому типу прилагательных. Представьте, что у вас есть отдельная коробочка с прилагательными, которые характеризуют не предметы, а слова. Если же перед вами находится предмет и вы хотите обозначить его характеристики, то для этого вы используете прилагательные из другой коробочки, относящиеся только к предметам.

Если же вы хотите описать качества какого-то слова, то вы можете использовать прилагательные только из коробки для характеристики слов, не трогая коробку с описаниями предметов. А если вы захотите сказать что-то о самих прилагательных, характеризующих слова? Никаких проблем! У вас есть коробка с прилагательными второго порядка — теми, что описывают прилагательные, которые описывают слова. Количество коробок в вашем распоряжении бесконечно, но Рассел составил свод правил, позволяющих ориентироваться в них и избегать парадоксов.

В простой теории типов Бертрана Рассела вопрос «Является ли слово “самоописательный” самоописательным?» невозможен. Так как прилагательные и все другие части речи описывают разные типы прилагательных, то самоописательных прилагательных не существует. Придерживаясь этого правила, вы не будете создавать парадоксов. Это что-то вроде логической гигиены для мозга.

Логик и философ Альфред Тарский4 сделал примерно то же самое с парадоксом лжеца. Он определил понятие «истина» таким образом, что его невозможно стало применить к выражению, содержащему слово «истинный» в себе.

Для начала Тарский определил понятие «истинный» для объектного языка L при помощи правил составления так называемых предложений истины. Сами правила не так уж и важны. Все, что нам нужно знать, — как с их помощью генерировать предложения истины, не используя при этом понятие «истинности». Такие предложения выглядят следующим образом.

«Фраза “Снег белый” истинна-в-языке-L» в том и только в том случае, если снег белый.

«Фраза “Трава зеленая” истинна-в-языке-L» в том и только в том случае, если трава зеленая.

Иными словами, если вы хотите описать выражение «Снег белый», вы можете это сделать, добавив к утверждению дополнительное условие «истинно-в-языке-L». Однако, говоря так, вы используете уже не язык L, а метаязык L1. Объектный язык называется так, потому что на нем мы говорим о предметах. Метаязык L1, в свою очередь, используется, чтобы говорить о предложениях объектного языка. Метаязык содержит выражения «истинно-в-языке-L» и «ложно-в-языке-L». Кроме того, существует еще и метаметаязык, описывающий выражения на метаязыке. На нем вы можете сказать следующее: «Выражение “Фраза «Снег белый» истинна-в-языке-L” истинно-в-языке-L1».

Какой же язык нужно использовать, чтобы сказать «Это предложение неверно»? Такого языка нет. Существует истина-в-языке-L, истина-в-языке-L1, истина-в-языке-L2, но не абсолютная истина, из-за которой и возникает парадокс.

Те из читателей этой книги, которые любят решать головоломки, наверняка уже заметили нестыковку. Чтобы сформулировать проблему и описать свое решение, Расселу и Тарскому приходится нарушать собственные правила!

Представим, будто Рассел сказал нам: «Не нужно ставить вопрос следующим образом: “Является ли слово «самоописательный» самоописательным?” Такая фраза абсолютно бессмысленна. Лучше используйте мою теорию типов, в которой прилагательные имеют смысл только в том случае, когда мы правильно их применяем».

Но ведь то, что он сказал, противоречит его же правилам! Рассел заявил: «Вопрос, является ли слово “самоописательный” самоописательным, бессмыслен». Но ведь в нем есть смысл. Сам Рассел только что задал этот вопрос, и мы его поняли. Он не сказал: «Не нужно ставить вопрос следующим образом: “Оаывваывсфывсваыфват?” Такая фраза абсолютно бессмысленна». Подобное выражение было бы последовательным и непротиворечивым. Вместо этого Рассел сказал: «Не нужно ставить вопрос следующим образом: “Является ли слово «самоописательный» самоописательным?” Такая фраза абсолютно бессмысленна».

Очевидно, что это утверждение неверно. Вопрос «Является ли слово “самоописательный” самоописательным?» должен иметь определенный смысл, иначе между ним и вопросом «Оаывваывсфывсваыфват?» не было бы никакой разницы и мы не смогли бы рассуждать о нем, применяя описанную выше логику.

Это серьезная нестыковка! Но еще б'oльшая проблема состоит в том, что ответ Рассела тоже нарушает его собственные правила: «Не используйте слова таким образом, чтобы они широко характеризовали всю окружающую реальность, но прилагайте их только к тому типу или уровню реальности, который им позволительно описывать». Чтобы описать, как следует использовать слова, он применяет понятие «слова», которое как раз таки широко характеризует всю окружающую реальность.

Некоторые профессора философии, с кем я обсуждал эту проблему, пытались защищать Рассела и Тарского, указывая на разницу между понятиями «использовать» и «упоминать». По их мнению, когда Рассел говорит: «Не используйте самоописательные слова», он лишь упоминает слово «слова», а не использует его. Лично мне этот аргумент не кажется убедительным, ведь упоминание представляет собой разновидность использования. Упомянуть слово означает использовать его. И когда мы используем слово «слова» в выражении вроде «Слова — это весело!», и когда мы упоминаем его во фразе «избегайте самоописательных слов», мы задействуем один и тот же участок мозга, отвечающий за восприятие языка. Слова можно сравнить с поцелуями. Если я поцелую вас, чтобы показать, что целоваться непристойно, в итоге все равно окажется, что я вас поцеловал. Поцелуй невозможно взять в кавычки, чтобы подтвердить с его помощью свою точку зрения. Если вы мне не верите, то попробуйте провернуть это на следующем семинаре по предотвращению сексуальных домогательств на работе, а потом напишите мне о результатах. Поцелуи невозможно цитировать — они слишком реальны. Равно как и слова.

Логика обещает вывести нас из дебрей неясностей к четкости и пониманию. Но, когда дело доходит до парадоксов, логика начинает путаться в собственной терминологии, которая не позволяет ей ни описать проблему, ни сформулировать решение.

Стоит нам увидеть одно слабое место логики — и мы тут же начинаем замечать их повсеместно. К примеру, в начале XX века в философии существовало течение под названием логический позитивизм. Его приверженцы пытались решать любые задачи (даже те, что не относились к логике), предъявляя очень жесткие требования к понятию смысла. По их мнению, для того чтобы предложение считалось осмысленным, оно должно было быть или логически истинным, как, например, «а = а», или научно доказуемым.

Позитивисты пытались очистить мышление и язык от метафизики и религии, которые считались среди этих философов абсолютным злом. В то время европейская цивилизация, которая едва избежала уничтожения в ходе Первой мировой войны, стремилась к радикальным решениям. Главная проблема логического позитивизма состояла в том, что, по его же собственным критериям, он оказывался совершенно бессмысленным. Очевидно, что утверждение «Осмысленное предложение должно быть логически истинным или научно доказуемым» само по себе не является ни логически истинным, ни научно доказуемым. Вряд ли хоть один ученый в истории, заглянув в пробирку с натрием или посмотрев под хвост бобру, записал в отчете о своей работе: «Я обнаружил, что все осмысленные предложения являются логически истинными или научно доказуемыми».