Чтение онлайн

Поскольку второе условие соблюдается крайне редко, для минимизации ошибок, связанных с его нарушением, часто применяют метод изохрон, в котором используется тот факт, что помимо радиогенного (получившегося в результате радиоактивного распада) изотопа в минерале практически всегда присутствует какое-то количество стабильного изотопа того же химического элемента.

Если система замкнута (то есть первое условие выполняется), то количество стабильного изотопа со временем не меняется, что ясно из вполне элементарных соображений.

Пусть количество стабильного изотопа равно D 2, а радиогенного D 1. Допустим, что в самый начальный момент времени в минерал попало некоторое количество дочернего изотопа (D 1) 0. Тогда для текущего содержания дочернего и материнского изотопов будет справедливо соотношение:

D 1/ D 2= (D 1/ D 2) 0+ M/D 2(e t– 1)

Изохроной называется прямая линия, проведенная в координатах D 1/D 2и M/D 2по точкам изотопных составов одновозрастных минералов, различающихся по содержанию материнского элемента М (Рис. 143). Эта прямая, как очевидно, пересекает ось ординат в точке, соответствующей составу захваченного при кристаллизации элемента (D 1/D 2) 0. Угол наклона прямой будет функцией возраста минерала. Таким образом, метод изохрон позволяет по нескольким образцам, имеющим общее происхождение, определить возраст минерала и начальное изотопное отношение дочернего элемента в нем. Если же образцы имеют неодинаковый возраст, точки их изотопных составов не ложатся на одну прямую…

Рис. 143. Изохрона

Для широко распространенного уран-торий-свинцового метода проходят еще несколько дальше, поскольку в нем задействовано сразу несколько процессов распада.

Первичные изотопы урана и тория 238U, 235U и 232Th в процессе радиоактивных превращений образуют длинные цепочки переходящих друг в друга изотопов – радиоактивные ряды распада. Конечными продуктами распада всех трех рядов являются изотопы свинца. Поскольку геология работает с довольно продолжительными интервалами времени, сравнительно короткоживущими промежуточными членами рядов можно пренебречь и рассматривать упрощенные системы: 238U – 206Pb, 235U – 207Pb и 232Th – 208Pb.

Рис. 144. Цепочка распада 235U

Основные параметры этих систем следующие:

Материнский нуклид

Период полураспада, годы

Константа распада l, годы

Дочерний нуклид

238U

4,468 · 10 9

1,55125 · 10 – 10

206Pb

235U

0,7038 · 10 9

9,8485 · 10 – 10

207Pb

232Th

1,4008 · 10 10

4,9475 · 10 – 11

208Pb

Табл. 6. Параметры уран-ториевых систем

Отношение 238U/ 235U, как считается, постоянно и равно 137,88 (за исключением урановых руд Окло). Поэтому изотопный анализ урана заменяют определением его общего содержания. Помимо радиогенных изотопов 206Рb, 207Рb и 208Рb в природе существует еще один стабильный изотоп свинца – 204Рb. Концентрация 204Рb не меняется во времени, и его считают нерадиогенным (то есть не образующимся в результате реакций радиоактивного распада в данном случае урана и тория).

Тогда для каждой из вышеприведенных систем можно записать уравнение изохроны:

206Pb/ 204Pb = ( 206Pb/ 204Pb) 0+ 238U/ 204Pb ( e 238 t – 1 )

207Pb/ 204Pb = ( 207Pb/ 204Pb) 0+ 235U/ 204Pb ( e 235 t – 1)

208Pb/ 204Pb = ( 208Pb/ 204Pb) 0+ 232Th/ 204Pb ( e 232 t – 1)

Если первые два уравнения разделить друг на друга, можно получить (при некоторых условиях, на которых мы остановимся чуть позднее) соотношения, которые используются в так называемом свинцово-свинцовом методе датирования:

где ( 207Pb/ 206Pb) rad– отношение радиогенного 207Рb к радиогенному 206Рb.

На практике для расчета возраста по последнему соотношению пользуются специальными таблицами.

Так как основным условием пригодности образцов для определения возраста является закрытость системы, то для U-Th-Рb-метода обычно применяют минералы, максимально устойчивые к воздействию внешних процессов: цирконы, сфены, монациты, ортиты, ураниниты и др. В настоящее время считается, что наиболее достоверные данные дает анализ цирконов.

В принципе, если система оставалась закрытой все время существования минерала, значения возраста, полученные по всем четырем вышеприведенным уравнениям (для разных изотопов свинца), должны быть одинаковыми (конкордантными). Однако, как правило, даже по цирконам они не согласуются(дискордантны). В случае дискордантности нельзя получить достоверные значения возраста по единичному минералу, даже используя считаемую наиболее надежной систему 207Рb/ 206Рb. Обычно исследуют серию имеющих одинаковое происхождение (когенетичных) минералов для построения изохрон, а дальнейшую интерпретацию полученных данных выполняют с применением различных графических методов.

Например, если урансодержащий минерал в течение своего существования не испытывал ни привноса, ни выноса U и Рb, то значения возраста, определенные по отношениям 207Рb/ 235U и 206Pb/ 238U, должны совпадать. На диаграмме в координатах 207Pb/ 235U – 206Pb/ 238U точки для таких возрастов лягут на единую кривую, которая называется конкордией (см. Рис. 145).

Рис. 145. Конкордия и дискордия

Конкордия – это геометрическое место точек всех согласующихся U-Pb-систем. Если минерал испытал потерю свинца или привнос урана, то точка будет располагаться на диаграмме ниже конкордии (точка В). Если произошел обратный процесс, точки располагаются выше конкордии (точка С), что происходит значительно реже. Если процесс перераспределения элементов в одновозрастной U-Рb-системе произошел однократно, то точки для когенетичных (имеющих общее происхождение) минералов расположатся на прямой, которая носит название дискордия. Верхняя точка А пересечения конкордии и дискордии дает, как считается, истинный возраст минералов, нижняя точка D пересечения указывает на время метаморфизма (преобразования состава и/или структуры минералов), приведшего к перераспределению элементов…