Чтение онлайн

Парадигмальный пример этой коммуникативной деятельности как межъязыкового перевода нам дает физика твердого тела. Рассмотрим твердое тело как физическую систему, состоящую из атомных ядер и электронов, связанных совокупностью электромагнитных и спиновых взаимодействий. Эта система символически представлена в языке математики так называемым гамильтонианом. [22]

Первые два члена в этой символической записи имеют референтом кинетическую энергию ядер. Далее следуют три члена, репрезентирующие энергию электростатического электрон-электронного, межъядерного и электрон-ядерного взаимодействий. Затем идут соответствующие спин-спиновые, спин-орбитальные, и межорбитальные взаимодействия. Наконец, еще два члена представляют собой суммарные взаимодействия системы электронов и ядер в твердом теле с заданными внешними полями.

Представленный физически интерпретированными математическими символами гамильтониан потенциально содержит в себе практически всю возможную информацию о твердом теле. Однако на практике с этим гамильтонианом никто никогда непосредственно не имеет дела по той простой причине, что извлечь из него информацию о конкретных наблюдаемых в эксперименте явлениях, не делая никаких упрощающих предположений, в принципе невозможно. Это не означает, что он является лишь декоративным украшением теории. Данный гамильтониан имеет потенциально коммуникативное значение, поскольку он задает языковые границы того общего теоретического контекста, в рамках которого формулируются утверждения, могущие быть далее переведенными на язык эксперимента. Такой перевод является многоступенчатым процессом идеализации, имеющей существенно конструктивный характер. На пути его развертывания строится целая лестница промежуточных концепций-моделей, каждая из которых связана с принятием определенных приближений и упрощающих предположений. Принятие этих предположений, помимо всего прочего, существенным образом зависит от совокупности величин, количественно характеризующих физические параметры зафиксированных в эксперименте условий и наблюдаемых в этих условиях физических явлений. Благодаря этой коммуникативной связи с экспериментом идеализация оказывается достаточно устойчивым конвенциональным продуктом и в то же время гибким средством познавательной деятельности.

Например, в физике твердого тела до сих пор находит применение модель проводимости металлов, предложенная Друде еще на заре нашего столетия. Эта модель была разработана им спустя три года после открытия в 1897г. Томсоном электрона, и, как отмечается в современном учебнике физики твердого тела, «она и по настоящий день часто используется, поскольку позволяет быстро построить наглядную картину и получить грубые оценки характеристик, более точное определение которых могло бы потребовать более сложного анализа».

Новый свет на то, как эксперимент и математика в совместном диалоге формируют физические идеализации, проливает ключевое для синергетики открытие «странных» аттракторов, или детерминированного хаоса. Что такое «странный» аттрактор? Чтобы ответить на этот вопрос, поясним вначале термин «аттрактор», на примере того же маятника. Допустим, мы отклоняем его от положения равновесия на разный начальный угол. После некоторого, достаточно большого промежутка времени колебания маятника затухнут, и он придет в исходное состояние равновесия, которое не зависит от выбора начальных условий. Математическое описание движения маятника как идеализированной системы с одной степенью свободы задается точками траекторий в двумерном фазовом пространстве координаты и импульса системы. При этом ее финальное равновесное состояние представляет собой точку в начале координат. Эта точка и есть в данном случае аттрактор системы (от англ. to attract — притягивать), поскольку она как бы «притягивает» к себе все множество ее траекторий, задаваемых различными начальными условиями. Другой важный тип аттракторов — предельный цикл связан с примерами описания устойчивых (незатухающих) периодических и квазипериодических движений. В общем случае аттрактор — это подмножество фазового пространства динамической системы, которое «притягивает» к себе фазовые точки из других областей. И коль скоро фазовая точка, символизирующая состояние системы, вошла в область аттрактора, она уже не покидает его никогда. Образно говоря, странные аттракторы находятся где-то «посередине» между точечными и периодическими 21.

Это название впервые появилось в опубликованной в 1971г. работе Д.Рюэлля и Ф.Такенса «О природе турбулентности». Оно отражает чувство удивления исследователей, впервые столкнувшихся с фундаментальным фактом типичности существования аттракторов, не сводимых к неподвижным точкам и предельным циклам в случае динамических систем с небольшим числом степеней свободы (n>=2). Другое название странных аттракторов — стохастические аттракторы — возможно, лучше отражает суть дела, поскольку на самом аттракторе движение системы носит неустойчивый характер. Эта неустойчивость заключается в том, что при сколь угодно малом изменении начальных условий возникает сколь угодно большое расхождение исходного и возмущенного движений. Еще в 40-х годах наш соотечественник, физик Н.Н.Крылов, а также М.Борн обратили внимание на тот факт, что статистические закономерности возникают в детерминированных системах, динамика которых неустойчива. Иными словами, неустойчивость механических состояний влечет за собой устойчивость статистических состояний, что и находит свое выражение в существовании статистических закономерностей. В известном смысле верно и обратное. «Устойчивость механических состояний, которые могут рассматриваться как большие флуктуации — отклонения от статистического равновесия — означает неустойчивость статистической системы».

0днако Борн и Крылов связывали свои рассуждения с системами с очень большим числом степеней свободы. Типичным примером хаотического движения служило броуновское движение: частицы в жидкости или газе, или движение шарика в рулетке. Открытие странных аттракторов показало, что эта стохастичность не обязательно связана с большим числом степеней свободы как проявление законов больших чисел и предельных теорем теории вероятности, что уже у простой динамической системы возможно статистическое поведение, обусловленное осуществлением в ее фазовом пространстве странного аттрактора.

Предположим теперь, что мы наблюдаем за макроскопическими проявлениями в поведении некоторой изучаемой нами в эксперименте системы, и что эти проявления имеют хаотический характер. Не зная о существовании странных аттракторов, экспериментатор мог предположить, что он имеет дело с системой со многим числом степеней свободы, либо увидеть в наблюдаемом им хаосе свидетельство некорректности эксперимента, наличие случайных внешних воздействий, от которых он не сумел изолировать изучаемую им систему. Открытие странных аттракторов у экспериментатора открывает компромиссную третью возможность для выбора исходной идеализации исследуемой системы, предположив, что за наблюдаемым хаосом стоит скрытый порядок, который можно описать небольшим числом существенных параметров — условий, в которых функционирует исследуемая им система. Здесь важна устойчивость странных аттракторов при малых возмущениях, т.е. их нечувствительность к неизбежным во всяком эксперименте помехам. Именно благодаря этому динамические системы со странными аттракторами могут устойчиво воспроизводиться в эксперименте, а их стохастичность может рассматриваться в качестве внутреннего свойства таких систем, которое поддается описанию без привлечения идей теории вероятности, и на основе одной или двух ключевых переменных и нескольких ключевых параметров системы. Разумеется, эти переменные параметры еще необходимо найти, реконстриуровать, исходя из данных экспериментального наблюдения.

Из сказанного также следует неоправданность иерархической субординации, абстракции и идеализации, согласно которой последняя играет в познании подчиненную роль. Сетевая модель «горизонтальных коммуникаций лучше подходит для представления абстракции и идеализации в качестве средств познавательной деятельности. В познавательной деятельности, отмечает Хаттен, необходимо «сохранять баланс — иногда весьма рискованный — между идеализацией и абстракцией, для того, чтобы в конечном счете достигнуть интеграции концепций на определенном уровне и сформулировать удовлетворительную (proper) теорию».

Но дело не только в балансе между идеализацией и абстракцией, хотя он необходим для поддержания коммуникации между теорией и экспериментом. Дело и в том, что в самой структуре физической теории всегда присутствуют идеализации. Из них, пожалуй, самая важная — это идеализация изолированной, или замкнутой, системы. Из всех имеющихся в современной западной методологической литературе подходов к пониманию сущности научной теории на это обстоятельство в должной мере обращается внимание лишь в рамках так называемого семантического похода, развиваемого Бетом, Ван Фрасеном и Суппе. Семантический подход к научной теории был предложен в качестве альтернативы стандартной модели теории как системы логически упорядоченных утверждений. Семантический подход рассматривает теории «не как совокупности высказываний или утверждений, а как некие внелингвистические сущности, которые могут быть описаны или охарактеризованы посредством некоторого числа их лингвистических формулировок». Научные теории имеют своим предметом некоторый класс явлений, именуемый областью задания (intended scope) теории. В то же время ни одна теория не претендует на описание всех аспектов явлений в области ее задания. Теория предполагает возможность вычленения из явлений некоторых идеализированных систем, описываемых определенным числом параметров и степеней свободы. Иными словами, в области ее задания теория фактически характеризует не явления как таковые, а их идеализированные копии (replicos), именуемые обычно физическими системами.

Существенно, что эти системы в классической физике рассматриваются как замкнутые или относительно изолированные от остального мира. По словам Ю.И.Манина, такая система — «это часть Вселенной, эволюция которой в течение некоторого периода существования определяется лишь внутренними законами. Внешний мир или не взаимодействует с системой вовсе, или в некоторых моделях это взаимодействие учитывается суммарно как эффект связей, внешнего поля, термостата...». Далее Манин пишет, что для «математика изолированная система это: а)ее фазовое пространство, т.е. множество мгновенных состояний движения системы; б)множество кривых в разовом пространстве, изображающих возможные истории системы...».

И это понимание сконструированной идеализированной природы физических систем как автопоэзисов, которые операционально замкнуты языком их описания, в свою очередь дает нам возможность лучше понять роль теоретизации и экспериментации в создании познанием новых миров и реальностей.

В перечне предшественников синергетики в качестве претендента на роль междисциплинарной методологии помимо кибернетики обычно упоминается и общая теория систем. Имеет смысл остановиться на этом подробнее. На тему системности, системного подхода, общей теории систем написаны буквально горы книг и статей, многие из которых теперь представляют чисто исторический интерес. И все же надежда на синергетическое переоткрытие здесь есть. В конце концов никто не оспаривал утверждений, согласно которым специфика системного подхода наиболее отчетливо проявляется в контексте комплексных научно-технических проблем, связанных с познанием, конструированием и управлением сложноорганизованными эволюционирующими системами. В естествознании с такими системами имеют дело биология, экология, информатика, науки о земле, а также физика. Но это стало ясно после возникновения синергетики. Именно в лице синергетики физика становится наукой о познании сложноорганизованных систем. Причем это утверждение справедливо не только в отношении каких-то отдельных областей физики или ее приложений. Оно справедливо в отношении физики в целом, воссоздающей познаваемый ею мир в лейбницевском облике динамически сложных автопоэтических единств, когерентно связанных процессов. Эта тенденция видеть в познаваемых системах сложноорганизованные эволюционирующие миры отчетливо выражена в современной космологии, активно использующей для построения своих моделей весь арсенал фундаментальных теорий и методов современной физики. Примером здесь может служить возникшая одновременно с синергетикой физика черных дыр, которая опирается, с одной стороны, на развитие таких новейших методов наблюдения, как рентгеновская и гамма-астрономия, а с другой стороны — на систему теорий классической и квантовой физики, в том числе на общую теорию относительности (ОТО), квантовую теорию поля и термодинамику. Исследования всей совокупности явлений, связанных со свойствами таких миров, как черные дыры, носят отчетливо выраженный междисциплинарный характер. И все же коммуникативный контакт системных исследований и физики в явном виде не состоялся.