Чтение онлайн

Ортодромия на карте показывает направление кратчайшего пути. Но по этому направлению масштаб будет отличаться от главного, который подписан на карте. Мало того, он будет разным в различных частях маршрута. Как же в таком случае определить расстояние по маршруту между начальным и конечным пунктами?

Оригинальный способ решения такой задачи предложил русский математик П. Л. Чебышев. Прежде всего находят географические координаты пунктов, между которыми определяют расстояние. Затем вычисляют разности координат, не учитывая знаков, и разность широт умножают на 120, а разность долгот — на 60. Большее из полученных двух чисел умножают на 7, а меньшее — на 3. Складывают оба числа, сумму делят на 7,5, и в результате получают расстояние между пунктами в километрах.

В качестве примера определим расстояние между Москвой и Ленинградом по их координатам.

Москва: 55,7° с. ш., 37,5° в. д.;

Ленинград: 59,9° с. ш., 30,3° в. д.

55,7°-59,9° = 4,2·120 = 504·7 = 3528;

37,5°-30,3° = 7,2·60 = 432·3 = 1296.

Сумма полученных чисел равна 4824. При делении этого числа на 7,5 получим расстояние между Москвой и Ленинградом, равное 643 км.

Данный способ приближенный. Более точные результаты можно получить по номограмме (рис. 41).

Рис. 41. График для определения расстояний между пунктами.

Порядок работы с помощью номограммы рассмотрим на следующем примере.

Определить расстояние между Москвой и Ташкентом по их координатам (Ташкент: 41,3° с. ш., 69,3° в. д.).

1. На круговой шкале отметим разность долгот пунктов 31,8° и соединим полученную точку М с центром круговой шкалы.

2. На верхней горизонтальной широтной шкале отложим точки А и В0, соответствующие широтам пунктов, и проведем из центра О дугу радиусом ОВ0. При пересечении с линией ОМ отметим точку В и соединим ее с точкой А.

3. На нижней широтной шкале отметим точки С и К, также соответствующие широтам пунктов.

4. На сторонах прямого угла отложим отрезки С1К1 и А1В1, равные соответственно СК и АВ. Отрезок К1В1 является гипотенузой прямоугольного треугольника.

5. Отложим отрезок К1В1 на самой нижней шкале и получим ответ: расстояние между пунктами равно 2800 км.

При тщательной работе с циркулем-измерителем расстояния с помощью увеличенной номограммы можно определять с точностью до 10 км.

Из всех географических карт топографические карты — самые точные и подробные. По ним можно определить, например, не только точные географические координаты различных пунктов, но и прямоугольные. Для удобства пользования прямоугольными координатами на каждом листе топографической карты имеется сетка квадратов, которую называют километровой. Она образована взаимно перпендикулярными линиями, проведенными через 2, 4 или 10 см. У всех линий километровой сетки даны подписи координат, которые необходимы не только для нанесения пунктов по заданным координатам, но и для отыскания объектов на карте. Для этого вначале указывают число, подписанное у нижней горизонтальной стороны квадрата, в котором расположен пункт, а затем у левой вертикальной.

Действительную наглядную картину местности создают на топографической карте с помощью условных знаков. Без знания условных знаков невозможно прочитать карту, также, как нельзя прочитать книгу, не зная букв. Условные знаки, принятые для наших топографических карт, просты, удобны для запоминания и в большинстве своем имеют начертание, напоминающее внешний вид изображаемого предмета местности.

К изобразительным свойствам условных знаков, кроме внешнего подобия, относится и цвет. Он придает карте красочность, наглядность, позволяет обогатить ее содержание. Цвета, принятые для некоторых условных знаков, соответствуют окраске изображаемых объектов. Так, лесные массивы, кустарники, сады и парки изображают зеленым цветом; моря, реки, озера, источники — голубым; элементы рельефа — коричневым. Это — традиционные цвета, применяемые на картах всего мира. Другие цвета имеют меньшее распространение.

В своем начертании условные знаки имеют такие элементы, которые позволяют определять точное местоположение любого объекта. Ими являются точки и линии контуров, осевые линии дорог и главные точки внемасштабных условных знаков, находящиеся в строго определенных местах значков в зависимости от их формы (в центре знака, середине основания или вершине угла).

Обратите внимание: условные знаки отдельного дерева, ветряного двигателя, бензоколонки и некоторых других предметов имеют у основания подсечку в виде черточки, направленной вправо. Эта подсечка имеет давнюю историю. Когда-то для наглядности карты условные знаки оттенялись. Оттенение их производилось в определенном порядке, принимая во внимание условное освещение местности с северо-запада на юго-восток. На топографических картах север находится наверху, а запад слева, поэтому изображаемые местные предметы предполагались освещенными сверху и слева. При таком условном освещении стороны предметов, находящихся в тени, изображались утолщением их очертаний. У возвышенных предметов оттенялись правые и нижние стороны. Углубленные предметы, такие, как реки, пруды, озера, оттенялись утолщением их левых и верхних берегов.

А как же оттенять внемасштабные условные знаки, у которых имеется всего одна вертикальная линия? Вот для них в то время и условились давать у основания небольшую подсечку вправо, которая изображает как бы тень от предмета.

Основу содержания топографических карт составляют графические условные знаки. В дополнение к ним для качественной характеристики предметов местности применяют буквенно-цифровые обозначения. Они дают возможность более объективно оценить тот или иной объект местности. Вот, например, что можно узнать о реке по буквенно-цифровым обозначениям: ширину, глубину и скорость течения реки, характер грунта дна, глубину бродов, размеры и грузоподъемность мостов, паромов.

По буквенно-цифровым обозначениям можно решать различные практические задачи. Например, пусть на территории области протекают две реки: Шуя и Сан (рис. 42).

Рис. 42. Какая река более полноводна?

Какая из рек более полноводна и на какой можно построить более мощную гидроэлектростанцию?

Для решения задачи нужно прежде всего знать среднюю скорость течения воды в каждой реке. Топографы очень предусмотрительны, и, зная, что скорость может потребоваться для разных расчетов, они определяют ее во время съемки. Скорость течения выражают числом метров, преодолеваемых рекой за одну секунду, и подписывают на карте в разрыве стрелки, указывающей направление течения. Нужно знать еще поперечное сечение водного потока — то, что называют площадью живого сечения реки. Для определения этой величины воспользуемся другими числовыми данными — шириной и глубиной реки. Их подписывают на карте в виде дроби, в числителе которой указана ширина, а в знаменателе — глубина реки в метрах. Все необходимые данные у нас имеются.

Прежде всего определим площадь живого сечения каждой реки. Нам известно, что все реки, как правило, имеют постепенное увеличение глубины. Для приближенных расчетов можно считать, что указанная на карте глубина проходит не по всему участку поперечного сечения, а только по половине его. Таким образом, живое сечение реки имеет форму трапеции, площадь которой, как известно, равна произведению полусуммы оснований на высоту. Для реки Шуя трапеция имеет основания 40 и 20 м, и высоту 1,5 м, следовательно ее площадь составит [(40+20)/2]1,5 = 45 м2. Для реки Сан размеры трапеции равны соответственно 60, 30 и 1,0 м; площадь ее равна [(60+30)/2]1,0 = 45 м2.

Такое количество воды проносилось бы в каждой реке ежесекундно, если бы скорость течения составляла 1 м/с. В нашем случае река Шуя имеет скорость течения 2 м/с, а река Сан — 0,5 м/с. Значит, расход воды за 1 с в реке Шуя составит 90 м3, а в реке Сан — всего 22,5 м3, т. е. в 4 раза меньше.

Очень много интересных задач можно решать и по горизонталям, которые отображают рельеф местности на топографических картах. Даже простой овал одной горизонтали с бергштрихом может рассказать о многом: о том, что это форма рельефа суши и что эта форма положительная, о ее ориентировке в пространстве, высоте над уровнем моря, очертаниях к размерах. Если дополнить этот простой рисунок одной-двумя горизонталями, проходящими на известной высоте, то это позволит определить по карте высоту и направление уже более крупной формы земной поверхности, крутизну и направление ее склонов, а также абсолютные высоты и относительные превышения любых точек местности в пределах площади, оконтуренной нижней горизонталью.