Чтение онлайн

Чтобы показать, в каком направлении можно развивать мудрость, надо один из аристотелевских видов противолежания – «противоречащее» – разделить на две части – на два совершенно самостоятельных сравнительных понятия: «Тождественное»: А = А. И «Различное»: А и не-А. Тогда как три других вида противолежания: «соотнесенное», «лишенность и обладание» и «противоположное», напротив, надо объединить в один вид, вводя для него общий термин – «градационное» [8, с. 63].

Такой передел обусловлен разными функциями выделенных Аристотелем мыслительных средств. «Противоречащее» имеет отношение к речи и связанному с ней непротиворечивому рассудочному мышлению. Что же касается остальных видов противолежания, то они обусловливают природные и социальные связи, возможность их измерения, счет и, в конечном счете, высокоразвитое разумное мышление. При этом они отражают не три проявления реальности, как о них думал Аристотель, а одно объективное отношение, которое мы и обозначили словом: «градационное» [6, с. 71].

Причем, «если внимательно рассмотреть два вида противолежания: „соотнесенное“ и „лишенность и обладание“, то можно обнаружить, что они представляют собой две разновидности одного и того же отношения. В одном случае – это связь „меньшего“ и „большего“. Тогда как в случае „лишенности и обладания“, „лишенность“ выражает выродившееся в ноль „меньшее“. Примером может служить начинающаяся с нуля обычная школьная линейка. Это подтверждает тот факт, что понятие „лишенность и обладание“ представляет собой частный случай „соотнесенного“» [6, с. 71].

То же касается и понятия «противоположное», которое не является самостоятельным отношением, поскольку не отличается от «соотнесенного» ничем иным, кроме как выбором иной, срединной точки зрения, которая делит «градационное» на две противоположные части.

В итоге, если смотреть на градацию с точки зрения «меньшего», мы видим другой ее конец в качестве «большего». Если же смотреть на градацию с позиции «большего» – видим другой ее полюс – «меньшее» или «лишенность». Если же на градацию посмотреть со срединной позиции, то получим «избыток» и «недостаток» относительно промежуточного, то есть «противоположности».

Выходит, что каждое из сравнительных понятий дает наблюдателям одинаковые для всех объективные точки зрения, что, в конечном счете, приводит их не только к пониманию тех или иных явлений, но и к взаимопониманию.

При этом нас интересуют не три, а два проявления градационного: в одном случае как «соотнесенное», в другом как «противоположное», различие между которыми проявляется только в одном – в выборе объективной точки зрения на рассматриваемую реальность.

Приняв «лишенность и обладание» в качестве предельного значения «соотнесенного», мы получили не четыре, а три вида противолежания: «противоречащее», «соотнесенное» и «противоположное», обусловливающие три логических направления – «трилогию ума», где понятие «противоречащее», как было сказано выше, совершенно естественно делим на две части: «Тождественное» и «Различное», которые разводятся нами по разные стороны аристотелевской Матрицы.

Схема 1. Аристотелевская Матрица в нашем расположении

Здесь надо отметить, что верхний ряд Матрицы через понятие «Соотнесенное» дает возможность осмысливать количественное многообразие мира, поскольку для осмысления «большего» мы научились брать «меньшее» в качестве единицы измерения. Тогда как нижний ряд через понятие «Противоположное», взятое в аристотелевском смысле, то есть не иначе «как избыток и недостаток относительно промежуточного» [1, с. 266] дает возможность осмысливать природные и социальные процессы.

Выходит, что формировать и развивать понятийно-абстрактное мышление детей можно не только посредством классификационных и количественных понятий, но и посредством сравнительных понятий. Поэтому каждая тема школьных занятий должна давать ребенку не только множество конкретно-научных знаний, но и конкретно-всеобщее знание, способствующее по примеру античности превращению обычного учебного заведения в философскую школу.

Продолжая дело древнегреческих мыслителей, мы собираем выявленные ими конкретно-всеобщие сравнительные понятия и объединяем их в единую систему. Так, у Пифагора мы находим его знаменитую теорему, связывающую под прямым углом две градации (Ортогональное 1 Пифагора). Тогда как у Гераклита мы находим гармонию лука и лиры (Ортогональное 2 Гераклита), связывающую под углом 90 градусов две пары противоположностей.

Этими более сложными сравнительными понятиями мы дополняем аристотелевскую Матрицу, что позволяет за первой ступенью мышления, разглядеть вторую ступень, за второй – третью и т. д. В результате получаем кумулятивный ряд конкретно-всеобщих сравнительных понятий.

Схема 2. Натуральный ряд сравнительных понятий

Благодаря понятию «ортогональное» можно осмысливать не только все ритмы природы, например, что представляет собой движение механического и электромагнитного маятников, движение космических тел по орбитам, что такое температура, звук, свет. Но главное, мы можем понять и обмены в обществе. Причем, все сравнительные понятия выстраиваются так, что каждое менее сложное понятие представляет собой частный случай (вырожденное состояние) более сложного понятия. Например, «Соотнесенное» и «Противоположное» представляют собой вырожденное состояние понятий «Ортогональное 1 Пифагора» и «Ортогональное 2 Гераклита». А понятие «Тождественное» – это вырожденное состояние «Соотнесенного» и «Противоположного». При этом точки на схеме обозначают другие, не показанные на ней, более сложные сравнительные понятия.

Примеры сравнительных понятий градационного вида

На этих примерах показана принципиально важная связь между множеством конкретно-научных сравнительных понятий градационного вида (особенное), как началами конкретных наук и двумя, выделенными Аристотелем конкретно-всеобщими сравнительными понятиями градационного вида (общее) – «Соотнесенным» и «Противоположным», как началами научной философии, т.е. метапреметными понятиями, направленными на интеграцию знаний.

Примеры сравнительных понятий ортогонального вида

На представленных примерах показана связь между множеством конкретно-научных сравнительных понятий ортогонального вида (особенное) и конкретно-всеобщими, метапредметными сравнительными понятиями ортогонального вида (общее) как понятиями научной философии. Числа и тригонометрические функции синус и косинус – это конкретно-научные (математика) сравнительные понятия градационного и ортогонального вида.

Современные социальные и гуманитарные науки не используют конкретно-научные и конкретно-всеобщие, т.е. метапредметные сравнительные понятия разных видов. Тогда как мой подход, напротив, выявляет и использует их. Мир для нас таков, каким мы способны его воспринять, классифицировать и описать. Недаром говорят (Л. Витгенштейн), что «границы нашего языка определяют границы освоенного нами мира» [2].

Становится очевидным, что операция «сравнение» – это главная операция мышления, которая задает восходящее движение всему познанию, обусловливая собой существование некой универсальной общенаучной парадигмы. При этом главное достоинство сравнительных понятий в том, что они изначально задают объективные точки зрения и оказываются пригодным для осмысления не только природных, но и социальных процессов, что обусловливает единство естественнонаучного и гуманитарного знания.