Чтение онлайн

Для сравнения, у электрона, свободно летящего в пространстве, никакой дискретности нет; его энергия целиком сводится к энергии движения. Она выражается только через скорость, враждовать ей в данном случае не с кем, и никаких отдельных разрешенных значений энергии движения не возникает. Дискретно многое, но не всё.

В истории создания квантовой механики можно при желании усмотреть символизм, перекликающийся с характерной для нее самой «враждой», т. е. наличием несовместимых величин. Поначалу такими же несовместимыми выглядели две идеи, высказанные двумя разными людьми, но при этом – несмотря на кажущуюся непримиримость самих идей и приближающиеся к враждебным отношения между их авторами – вместе составившие основу квантовой механики.

Противостоящие одна другой идеи принадлежали Гайзенбергу (которого немало вдохновлял Бор) и Шрёдингеру (которого вдохновляло нечто иное).

Создатели нового описания мира пришли к осознанию, что структуру атома нельзя постичь, распространяя на него привычные модели и полагаясь на интуицию и «само собой разумеющиеся» факты. Все, что «само собой разумеется», – обобщение опыта, накопленного в классическом мире, и сколь бы естественными ни казались нам некоторые вещи, их нельзя переносить в квантовый мир без абсолютной необходимости. Рассуждения без привлечения «само собой разумеющегося» требовали немалой дисциплины мышления, и первым тут достиг успеха Гайзенберг (июнь 1925 г.). Он смог сформулировать правила описания квантовых объектов, очень строго следя за тем, чтобы иметь дело только с тем, что можно было в принципе извлечь из экспериментов, и не привнося никаких «самоочевидных» идей. Электрон в атоме, по Гайзенбергу, вел существование, привязанное только к переходам между дискретными значениями энергии – только тогда он заявлял о себе, излучая или поглощая порцию света определенной длины волны. Гайзенберг создал целую систему для обращения с дискретными величинами вместо обычных непрерывных. На ее основе удалось вычислить – математически вывести – энергетические ступеньки (разрешенные значения энергии) в атоме водорода.

Атом был «спасен»: электрон не оказывался в объятиях атомного ядра, отдав всю свою энергию в виде света (проблема, о которой мы говорили в главе 2), потому что в списке разрешенных значений имелась наименьшая энергия. С нее начинается список, и электрону, который ее приобрел, просто «некуда бежать», отдавая энергию.

Формализм получился достаточно громоздкий, но это тем не менее был колоссальный прорыв. Дискретность присутствовала в нем с самого начала, и самой существенной способностью электрона в атоме оказывалась способность совершать «скачки» между разрешенными значениями энергии. Происходящее же между скачками представлялось неважным; говорить о нем даже и не следовало: в условиях недоступности прямого наблюдения ему приписывалось не совсем полноценное существование.

Справедливости ради надо сказать, что эти отчасти философские идеи о характере существования электронов в атоме добавились к математическому аппарату не сразу и заведомо не одновременно с написанием правильных формул, позволявших делать вычисления. Возможность вычислять была на первом месте, и согласие результатов с наблюдениями служило обоснованием формул. Формулы тем не менее все же несли в себе вопрос о своем смысле. Идеи по их интерпретации набирали силу в течение нескольких лет, и существенную роль тут сыграл старший коллега и до некоторой степени наставник (очень молодого тогда) Гайзенберга – Бор. Он же взял на себя роль «разъяснителя» свойств квантового мира и наших отношений с ним для научного сообщества. Именно отношения исследователя и природы все больше выходили на передний план, тогда как физическому миру «самому по себе» Бор отказывал в полноценном существовании; обсуждать следовало лишь то, что можно наблюдать, поэтому далеко не про все в квантовом мире имеет смысл спрашивать и не всему разумно искать «объяснения» {11} .

Совсем другую идею по поводу того, как описывать квантовые явления, примерно с полугодовым отставанием от Гайзенберга высказал Шрёдингер. Он предложил (рубеж 1925 и 1926 гг.) непрерывную схему описания квантовых явлений вообще. На первый взгляд, согласно идеям Шрёдингера, квантовые объекты слагались из чего-то типа разлитых в пространстве волн – которые решительно не испытывали никаких скачков, а эволюционировали с течением времени по закону, который Шрёдингер же и сформулировал (исключительно удачно придумал) и который превратился затем в основное вычислительное средство квантовой механики под названием уравнения Шрёдингера.

Начал Шрёдингер тоже с того, что применил свое уравнение для математического вывода разрешенных значений энергии в атоме водорода (и с тех пор все тоже так поступают). Однако в его подходе было гораздо яснее, как действовать – по крайней мере, как записать нужные уравнения – и для более сложных атомов. Математические «чудеса», благодаря которым из непрерывного (чего-то типа волны) получалось дискретное (энергетические ступеньки, согласующиеся с экспериментом), были красивы и содержательны (свирепая энергия все-таки производит определенное число, действуя на очень специальный математический объект, как вкратце обсуждалось выше).

Однако не все шло гладко. Очень быстро выяснилось, что с задачей стать «материалом» для построения квантовых объектов эти вроде-бы-волны не справляются. Фундаментальная причина состояла в том, что они в действительности не бегают по пространству таким образом, что каждому квантовому объекту отвечает своя волна. Это обстоятельство глубже и сложнее, чем может показаться на первый взгляд. Да, в числе мотиваций самого Шрёдингера была идея, что объекты, считающиеся частицами (электроны), проявляют волновые свойства. Эту идею несколько ранее высказал де Бройль, а немного позднее, в 1927 г., она стала экспериментальным фактом. Но при этом не верно, что в системе из нескольких электронов каждый представлен своей волной. Ничего подобного в схеме, предложенной Шрёдингером, нет. Там необходимо сразу указать столько точек в пространстве, сколько у вас электронов, и только тогда будет математически определена «величина» (амплитуда) этой вроде-бы-волны – и относиться она будет ко всем электронам, вместе взятым. Связь с событиями в отдельных точках физического пространства при этом теряется.

Неудивительно, что Гайзенберг воспринимал «конкурирующую фирму» в штыки, на научных собраниях выступал с обоснованной критикой, а в переписке не очень стеснялся в эпитетах, доходя чуть не до «отвратительная». Удивительно, однако, что «выявленные недостатки» шрёдингеровского подхода мало чему помешали!

Шрёдингер же не только «решил» атом водорода, но и сумел математически показать, каким образом из его подхода к квантовой теории воспроизводится весь подход Гайзенберга целиком, – по существу продемонстрировал, что эти два подхода математически эквивалентны друг другу, несмотря на радикальное различие в форме и вообще кажущуюся противоположность. В итоге оказалось, что по сути одну и ту же теоретическую схему открыли дважды – независимо и на двух различных языках, достаточно различных для того, чтобы поначалу выглядеть антагонистами. Это не самая частая ситуация в истории науки, а с учетом того, насколько абстрактные конструкции при этом использовались, вообще единственная. Заодно это было веским свидетельством в пользу только-только придуманного формализма квантовой механики. С тех пор у нас есть единая квантовая механика, хотя и бывает, что находится повод говорить о матричной механике или волновой механике (это Гайзенберг и Шрёдингер соответственно).

Непримиримость двух подходов закончилась их вынужденным примирением ввиду математической эквивалентности. А вот представления о природе реальности, стоящие за каждым из двух видов математического формализма, оставались различными. Различие взглядов уходило вглубь, до разногласий о том, из чего состоит мир и в каком отношении с миром находится наше знание о нем. При этом никуда не делась проблема, что шрёдингеровские волны – это не волны в пространстве.

Эйнштейн в одном своем письме отзывался о текущем состоянии дел в квантовой науке так: «Квантовая теория подверглась полной шрёдингеризации, из-за чего имеет много практических успехов». А затем продолжал: «Но это тем не менее не может быть описанием реального процесса. Здесь тайна».

Мы вернемся к уравнению Шрёдингера в главах 9 и 10. Тайна там действительно есть.

Вражда, отбирающая свойства, в квантовом мире повсюду. Когда электрон на постоянной основе живет в атоме, его энергия там постоянна (и, как мы уже видели, далеко не произвольна). «Математика вражды» говорит, что из-за наличия определенного значения энергии у электрона в атоме не может быть никакого определенного положения в пространстве. Положение в пространстве – свойство, которое к нему там «не прикрепляется». У электронов в атоме, другими словами, просто нет свойства находиться в какой-либо точке пространства. Речь не о том, что они меняют свое положение с течением времени; нет, у них просто нет определенного положения ни в какой момент времени. А что со скоростью? Раз пространственное положение не определено, шанс, как кажется, появляется у его антагониста – скорости. Но со скоростью теперь враждует сама энергия электрона в атоме; она получает эту вражду в наследство от положения в пространстве, и четко определенное значение энергии становится запретом для любого значения скорости. Электронам в атоме не позавидуешь: ни положения, ни скорости, и шансы наглядно ответить на вопрос «Что они там делают?» стремительно тают.

Существование электрона как части атома – чудеса изворотливости в условиях запретов из-за квантовой вражды. Несмотря на «нечеловеческие условия», электрон в атоме все-таки сумел обзавестись в дополнение к определенной энергии еще и кое-каким подобием вращения. «Подобием» вот в каком смысле. Чтобы полностью описать, как вращаются привычные нам вещи (например, шлифовальный диск, велосипедное колесо или камень на веревке), нужно указать направление оси вращения и «степень раскрутки», численно выражающую, насколько трудно это вращение остановить (эта величина уже встречалась нам здесь под своим официальным названием «момент импульса»). Таким образом, чтобы задать вращение, как мы себе его представляем, требуются три величины, т. е. три числа: два задают направление оси, а еще одно – степень раскрутки.