Чтение онлайн

Мы говорили, что понятие смысла Фреге ввел для того, чтобы объяснить предложения, содержащие равенства. Но роль фрегевского понятия смысла выходит за рамки этой задачи. Фактически роль смысла в его теории состоит в том, чтобы придать объемный характер не только логическому исчислению, которое Фреге строит специально для обоснования арифметики, но также и обычному мышлению и обычному языку, поскольку последний используется для целей логики. Теория смысла Фреге охватывает и обычные, и формализованные языки.

Рассматривая обычный язык, Фреге встретился с «мутными» контекстами, в которых как будто нарушался принцип объемности и в которых выражения, так сказать, «обнаруживали», что они имеют смысл. Наиболее ярким примером такого рода контекстов была косвенная речь. Это была реальная трудность, которую впервые обнаружил именно Фреге[51]. Для ее преодоления открывалось два пути. Первый путь состоял в признании того, то тезис объемности действительно нарушается в некоторых контекстах обычного языка и что смысл выражений, который обнаруживается при этом, может быть исследован путем построения специальных логических исчислений. Это путь интенциональной логики.

Второй путь состоял в том, чтобы отстаивать принцип объемности. На этот путь и вступил Фреге. Чтобы отстоять тезис объемности, Фреге надо было доказать универсальность своего правила замены равнозначным, а сделать это было можно, только соответствующим образом истолковав «мутные» контексты. Это и сделал автор «Основных законов арифметики». Он предложил свой способ логического анализа таких контекстов, основанный на открытом им понятии смысла. Это понятие дало возможность Фреге различить прямое и косвенное употребление слов и тем самым пролить свет на логическую природу косвенной речи. Фрегевское объяснение косвенной речи есть существенный шаг вперед в логическом анализе естественных языков.

На чем же основано то «прояснение» «мутных» контекстов, которые предпринял Фреге? На превращении смыслов имен и (рассматриваемых как их частные случаи) мыслей, выражаемых предложениями, в особого рода абстрактные предметы. Например, предложение (7) в отношении имени «автор Ваверлея» есть «мутный» контекст. В соответствии с теорией объяснения косвенной речи, предлагаемой Фреге, следует считать, что в данном контексте это имя обозначает свой обычный смысл, который выступает в качестве значения этого имени в этом контексте, т. е. в качестве некоторого предмета; правило замены и следует применять в соответствии с таким истолкованием. Применимость же этого правила свидетельствует о том, что контекст приобрел объемный характер. Аналогично обстоит дело с мыслями. Предложение «Орбиты планеты являются кругами» в контексте предложения (10) обозначает мысль. которая, таким образом, рассматривается как предмет[52].

Теперь ясно, почему Фреге не формулирует соотношений для смыслов. Ведь когда выражение обнаруживает свой смысл, последний превращается в предмет и подпадает под действие правила замены равнозначным[53]. Фреге оперирует со смыслами объемным образом.

Чисто объемное истолкование логики мышления, по-видимому, всегда будет наталкиваться на трудности; их появление свидетельствует о том, что такое истолкование имеет свои пределы. Объемная логика есть некоторая формализация логики реального мышления и, как всякая формализация, проводится за счет огрубления объекта, в данном случае – действительного человеческого мышления. Это огрубление достаточно ярко проявилось в теории Фреге, особенно во фрегевском объяснении условных предложений. Остановимся на этом подробнее.

От смысла предложения – выраженной в нем. мысли – Фреге отличал то, что он называл «окраской», «освещением» мысли. Например, употребление союза «хотя» придает предложению своеобразную окраску, которая может оказаться совершенно неподходящей, если мы заменим придаточное предложение, которое вводится этим союзом, другим предложением с тем же истинностным значением[54]. Тем не менее с логической точки зрения Фреге считал допустимой такую замену. «Окраска» предложения будто бы не имеет отношения к логике.

Аналогично, по мнению Фреге, обстоит дело с условным предложением. Мысль о логическом – по смыслу – следовании следствия условного предложения из его основания есть будто бы только «окраска» предложения; это побочная мысль, которая, собственно говоря, совсем не выражается предложением с союзом «если…то». Предоставим слово самому Фреге. Он рассматривает предложение «Если сейчас уже взошло солнце, то небо покрыто тучами». «Можно сказать, - пишет Фреге, - что здесь устанавливается отношение между истинностными значениями предложения, содержащего условие, и предложения, содержащего следствие, причем тат кое отношение, что не может быть, чтобы предложение, содержащее условие, значило бы истину, а последующее предложение значило бы ложь. В соответствии с этим наше предложение истинно как в том случае, когда солнце еще не взошло, независимо от того, покрыто небо тучами или нет, так и в том случае, если солнце уже взошло и небо покрыто тучами. Так как при этом для нас важны только истинностные значения, то каждое из предложений, составляющих целое, можно заменить другим, имеющим то же истинностное значение, и при этом истинностное значение целого не изменится. Правда, и здесь характер окраски в большинстве случаев становится неуместным; мысль очень легко может оказаться нелепой; но это не имеет отношения к истинностному значению нашего предложения. При этом надо всегда следить за тем, чтобы сопутствующие мысли гармонировали с главной мыслью, однако побочные мысли, собственно говоря, не выражаются, и поэтому их нельзя включать в смысл предложения, для истинностного значения которого они, следовательно, не играют роли» [5, стр. 45-46]. В примечании к этому месту Фреге замечает, что мысль, содержащуюся в рассматриваемом предложении, можно было бы выразить также следующим образом; «Или солнце теперь еще не взошло, или небо покрыто тучами». Из приведенных слов Фреге видно, что он истолковывал условные предложения чисто объемно, считая, что материальная импликация[55] есть полная формализация логической природы таких предложений. Заблуждение Фреге очевидно. Известно, что для формализации математических доказательств нет необходимости выявлять логическое следование по смыслу, а достаточно пользоваться материальной импликацией. Проводя математическое доказательство, мы интересуемся прежде всего тем, чтобы из истинных посылок получить истинное заключение. В этих целях можно пользоваться логическим аппаратом с материальной импликацией. Однако с логической точки зрения материальная импликация имеет тот недостаток, что плохо соответствует содержательному мышлению. Отнюдь не все, что выражают люди, когда они прибегают к форме условного предложения, оказывается в ней формализовано. Отсюда стремление создать логический аппарат, наилучшим образом отражающий законы содержательного мышления и, в частности, смысл логического следования (Б логически, по содержанию следует из A). Исчисления строгой импликации (Льюис, Аккерман), по сути дела, возникли из этого стремления.

Приходится констатировать, что Фреге не видел проблемы выявления смысла логического следования, выражением которого является условное суждение, – проблемы строгой импликации.

Основной идеей, пронизывающей логическую теорию Фреге, является метафизическое представление о логике и ее законах как о чем-то абсолютном и неизменном. С точки зрения Фреге законы мышления всегда и всюду одни и те же. Если когда-либо будут открыты отличные от людей мыслящие существа, они тоже, говорит он, будут мыслить по этим законам[56]. Отсюда невольно напрашивался вывод, что логические исчисления, выражающие эти законы, но существу однотипны и должны быть похожи на его «исчисление понятий». «Исчисление понятий», которое Фреге придумал для обоснования арифметики, носило объемный характер. Возможно поэтому Фреге казалось очевидным, что и логика реального содержательного мышления должна быть объемной. Чтобы обосновать объемный характер обычной содержательной логики, Фреге и ввел понятие смысла. Он справился с задачей[57], которую поставил перед собой, но при этом начисто выбросил из области логики «окраску», «освещение» мыслей, в том числе и понятие логического следования по содержанию, по смыслу. Метафизический характер концепции Фреге обеднил его логику.

Фреге не понимал того, что построение раз навсегда законченной системы логики, годной для любых языков, неосуществимо. «Мутные», контексты не устранимы до конца из содержательного языка, так как они являются выражением той неопределенности, которая в логике имеет место так же, как и в любой другой области. Процесс познания в логике заключается, в частности, в элиминации этой неопределенности, в уточнении смысла, содержания. Он осуществляется в процессе развития. Строится последовательность логических систем, или сами системы, так сказать, приходят в движение («пухнут»). На каждом этапе этого процесса, в каждой конкретной логической системе происходит формализация наших знаний, относящихся к некоторой конкретной области объективной реальности[58]; при этом не все особенности содержательного мышления, применяемого при познании этой области действительности, оказываются уточненными и выявленными. Построение последующих логических систем, позволяющее глубже формализовать содержание и выявить то, что не было выявлено ранее, ведет, как правило, и к более полной формализации содержательного мышления, однако на каждом этапе этой формализации обязательно остается «мутный», т. е. неопределенный, невыявленный, неуточненный остаток.

Реальное человеческое мышление бесконечно по своему содержанию, ибо это содержание черпается из объективного мира, который неисчерпаем; но оно бесконечно и со стороны своей структуры, или формы (выражением которой являются разнообразные естественные и искусственные языки), ибо последняя служит средством отображения бесконечно богатого содержания и развивается вместе с развитием содержания. Процесс познания всегда есть асимптотический процесс. По этому поводу Ф. Энгельс писал: «Подобно тому как бесконечность познаваемого материала слагается из одних лишь конечных предметов, так и бесконечность абсолютно познающего мышления слагается из бесконечного множества конечных человеческих голов, которые работают над этим бесконечным познанием друг возле друга и в ряде сменяющих друг друга поколений, делают практические и теоретические промахи, исходят из неудачных, односторонних, ложных предпосылок, идут ложными, кривыми, ненадежными путями и часто не находят правильного решения даже тогда, когда уткнутся в него носом… Поэтому познание бесконечного… может, по самой своей природе, совершаться только в виде некоторого бесконечного асимптотического прогресса» [2, стр. 186]. В логике этот прогресс заключается, в частности, во все более полном выявлении средствами формального аппарата особенностей содержательного человеческого мышления, которое совершается в ходе построения учеными-логиками все новых и новых логических исчислений. На каждом этапе развития логического символизма мы имеем некоторое знание об особенностях содержательного мышления, мы располагаем по этому вопросу объективной истиной, п эта истина в процессе развития логических систем становится все более полной и глубокой, оставаясь, однако, на каждом этапе относительной. Это значит, что к познанию законов содержательного мышления людей (как и к познанию любых других объектов) в полной мере применимы положения диалектического материализма об абсолютной и относительной истине, разъясняя которые В. II. Ленин писал в книге «Материализм и эмпириокритицизм»: «… человеческое мышление по природе своей способно давать и дает нам абсолютную истину, которая складывается из суммы относительных истин. Каждая ступень в развитии науки прибавляет новые зерна в эту сумму абсолютной истины, но пределы истины каждого научного положения относительны, будучи то раздвигаемы, то суживаемы дальнейшим ростом знания» [1, стр. 122].

Но вернемся к Фреге. Научное творчество этого несомненно выдающегося немецкого логика и математика представляет собой хорошую иллюстрацию приведенных выше слов Энгельса о людях, которые, внося свой вклад в познание мира человеком, тем не менее исходят зачастую из неудачных и односторонних предпосылок, допускают теоретические промахи. Неудачные, односторонние предпосылки, из которых исходил Фреге – предпосылка о неизменности предметов мира, представление о возможности различения и отождествления любых объектов, с которыми мы можем иметь дело в познании, убеждение во всеобщем и неизменном характере законов мышления, рассматриваемых в формальной логике, представление о всецело объемном характере логики содержательного мышления и др.- были предпосылками метафизики. Фреге не видел ни диалектического характера процесса познания в целом, ни того, как диалектика проявляется в развитии самой математической логики.