Чтение онлайн

Но без количественной (математической) модели линейной материи основы "теории чудес" - физики никаким нашим объяснениям не поверят. Уж так они приучены. Вот и приходится в популярную книгу о Тунгусском чуде специально для недоверчивых коллег (в том числе и для коллег подрастающих - учащихся, студентов), для всех по-хорошему "въедливых" любителей науки вставить столь ненавистные некоторым читателям формулы.

Ниже вы найдете популярное введение в теорию линейной материи, свойства которой объясняют все известные нам чудеса. Изложение теории сделано по-возможности простым и занимательным. Но без дотошных разъяснений (в случае заминки - встретилось незнакомое понятие) - у любителей физики наверняка найдутся необходимые справочники, энциклопедии или "серьезные" учебники физики. Ниже написано в основном то, чего там - в учебниках и справочниках - пока еще нет.

Для расчетов будем пользоваться преимущественно любимой физиками абсолютной гауссовой системой единиц, в которой основные единицы сантиметр, грамм и секунда, а абсолютные электрическая и магнитная проницаемости безразмерны и в вакууме равны единице.

Знакомьтесь: флюксоид - "отец" флюкса

Квантованность магнитного потока. В 1950 г. Фриц Лондон (не путать с другим известным физиком Гейнцем Лондоном - его родным братом) предположил, что магнитное поле представляет из себя "связку" элементарных магнитных потоков, или квантов потока Фо. Эти кванты Ф. Лондон назвал флюксоидами [латинский корень flu входит в слова, означающие движение жидкости: fluo - течь, flumen - река, fluctus волна; "флюксоид" означает нечто, порождающее поток].

Напомним, что магнитным потоком Ф называют произведение магнитной индукции В на нормальную (перпендикулярную) к В площадь поперечного сечения поля S (поэтому В называют также плотностью магнитного потока).

В вакууме магнитная индукция В совпадает с напряженностью магнитного поля Н, в веществе В = цН, где ц - абсолютная магнитная проницаемость вещества. Поэтому Ф = BS = цНВ, а в вакууме Ф = HS (ц = 1).

Ф. Лондон впервые расчитал величину кванта магнитного потока Фд = Tich/e, где с - скорость света в вакууме, h - постоянная Планка, е заряд электрона. Величина кванта магнитного потока - флюксоида теперь приводится во всех достаточно полных таблицах физических постоянных.

Флюксоиды Ф. Лондона - кванты магнитного потока - экспериментально обнаружены в 1961 г. в независимых экспериментах двух групп (Дивер и Фейрбэнк, Долл и Нейбауэр).

– то на практике означает квантованность магнитного потока? То, что, когда вы "плавно" (например, с помощью реостата) изменяете ток в катушке электромагнита, то и ток, и магнитное поле в катушке изменяются на самом деле не плавно, а маленькими скачками, порциями, которые принято называть квантами [квант - лат. quantum - сколько]. Точно так же бывает, когда вы нажимаете на педали велосипеда, желая увеличить его скорость: велосипед тоже разгоняется неощутимо маленькими скачками, поскольку квантован момент импульса любых колес J = mvr, здесь m - масса обода колеса, v - линейная скорость его вращения (по величине совпадает со скоростью велосипеда), r - радиус колеса. Квант момента импульса h - постоянная Планка.

Можно считать, что магнитные силовые линии, придуманные Михаилом Фарадеем (1791 - 1867) [в отличие от имени Ньютона, имя Фарадея у нас часто пишут "на аглицкий манер" - Майкл], приобретают теперь и такой смысл: магнитная силовая линия - это зримый образ кванта магнитного потока - флюксоида.

Например, нет силовых линий - нет магнитного поля, нарисована одна линия - есть поле с одним квантом магнитного потока, две линии - два кванта Фд (два флюксоида) и так далее.

Флюксоиды и квантованность момента импульса. Теперь докажем небольшую теорему, которая показывает, что существование флюксоидов - следствие квантованности момента импульса частиц. Эта теорема не только позволит элементарно получить величину кванта магнитного потока, но и заставит нас по-новому взглянуть на самые основы физики. Теорема. Электрически заряженная частица движется в постоянном однородном магнитном поле по окружности (спирали), охватывающей целое число квантов магнитного потока.

Доказательство. Для простоты рассмотрим движение в вакууме частицы с массой m и скоростью v в однородном и постоянном магнитном поле Н в плоскости, нормальной к вектору напряженности магнитного поля. В поле Н частица будет двигаться под действием силы Лоренца evH/c = реН, уравновешенной центробежной силой ym-v^T = Рр/г, где е - электрический заряд частицы, у - лоренц-фактор частицы, равный (1 - Р)'^, р = v/c (наше доказательство справедливо и для релятивистского движения - со скоростью v близкой к скорости света с), r - радиус окружности, по которой движется частица, Р = урте^ - импульс частицы в единицах энергии. Отсюда имеем Н == Р/ге.

Теперь найдем магнитный поток, ограниченный траекторией частицы окружностью радиуса г:Ф == яг^Н = = Ргп/е (подставили полученное выше выражение для Н). Но Рг/с - модуль момента импульса вращающейся по окружности частицы, который, как известно из квантовой

механики, квантован, то есть целочисленен постоянной Планка h: Pr/c = lh, где I = 0,1,2,3,...
– целое число, называемое орбитальным квантовым числом. Следовательно, Ф = (7thc/e)l = Фд1, что и требовалось доказать.

Как видите, в процессе доказательства мы получили величину кванта магнитного потока Фд = ясЬ/е.

А если частица имеет ненулевую составляющую импульса на вектор напряженности магнитного поля H, то она, как известно, будет двигаться в поле Н по спирали. И эта спираль, легко видеть, также будет охватывать целое число квантов магнитного потока. Иначе и быть не может, если представлять, что силовые линии магнитного поля - это образы квантов магнитного потока - флюксоидов. Флюксоиды порождают волны де Бройля и спины частиц. Французский принц Луи де Бройль [во Франции уже давно воцарилась республиканская форма правления и принцы там работают, как и остальные граждане] первым обнаружил, что со всеми частицами связаны волновые процессы, которые ранее были известны только для механических колебаний (маятник, волны на воде), для звука и для частиц света - фотонов. Он же первым построил диковинный атом с электронами, которые удалены от ядра преимущественно на расстояниях, кратных длинам волн де Бройля. Такой атом поглощает и испускает свет (как микроскопический музыкальный инструмент - звук) вполне определенных частот, что в принципе объяснило наблюдаемые линейные спектры излучения и поглощения атомов.

Модель де Бройля вскоре математически развил австриец Эрвин Шрёдингер, написав свое знаменитое волновое уравнение (уравнение Шрёдингера). Его абстрактными пси-функциями стали моделировать целые океаны толкущихся, взаимодействующих друг с другом (интерферирующих) волн де Бройля. Откуда же берутся эти волны, какова их природа, было совершенно непонятно. А математический смысл понятен: амплитуда волн определяет вероятность найти частицу (или систему частиц) в данный момент времени в данном месте пространства в данном состоянии.

Теперь же мы видим, что радиус вращения заряженной частицы в магнитном поле одного флюксоида r = hc/P = h/p - ни что иное, как длина волны де Бройля данной частицы - её фундаментальная квантовая характеристика! А что у частиц, не имеющих электрического заряда? И у них то же - ведь в формулу для длины волны де Бройля заряд не входит. Кроме того, мы знаем, что величина кванта магнитного потока Фд по Ф. Лондону обратно пропорциональна заряду электрона е - типичному кванту заряда макроскопических атомных тел. Но в природе существуют элементарные частицы с другими зарядами: 0 (незаряженные частицы), 1/3 и 2/3 (заряды кварков), 2,3 и т.д. (всё в единицах е). Возникает законный вопрос; а не существует ли для каждого заряда частицы е* (включая нулевой заряд) свой собственный квант магнитного потока Ф* = Tich/e*? Если считать, что существует, то длина волны де Бройля, определенная как радиус вращения частицы в магнитном поле собственного флюксоида Ф*, приобретает универсальный характер.

В этом случае движущаяся частица всегда порождает около себя свой "персональный" квант магнитного потока, в котором она вращается по окружности с радиусом длины волны де Бройля. Такое "собственное вращение" естественно связать со спином частицы: спин - вихревое движение частицы в магнитном поле собственного флюксоида. Так что флюксоиды дарят нам и наглядный образ этого ранее совершенно таинственного понятия, которое в 1924 году ввели в квантовую механику, как говорят теоретики, "руками" - спин проявился сначала в экспериментах, а уж потом для него придумали теоретическую модель.