Чтение онлайн

Мысль о важности имени можно встретить и в современной философской литературе.

Число никогда не поднимается до уровня слова. Слово никогда не возвышается до имени (О. Розеншток-Хюсси, Бог заставляет нас говорить, с. 18).

Соотношение слова и числа (в частности, различие их функций) в иудео-христианской традиции и, в более широком смысле, в западной культуре прекрасно выражено в известном стихотворении Н.Гумилева "Слово":

В оный день, когда над миром новым

Бог склонял свое лицо, тогда

Солнце останавливали словом,

Словом разрушали города.

И орел не взмахивал крылами,

Звезды жались ужасом к луне,

Если, точно розовое пламя,

Слово проплывало в вышине.

А для низкой жизни были числа,

Как домашний, подъяремный скот,

Потому что все оттенки смысла

Умное число передает.

Патриарх седой, себе под руку

Покоривший и добро и зло,

Не решаясь обратиться к звуку,

Тростью на песке чертил число.

Но забыли мы, что осиянно

Только слово средь земных тревог,

И в Евангелии от Иоанна

Сказано, что слово - это Бог.

Мы ему поставили пределом

Скудные пределы естества,

И, как пчелы в улье опустелом,

Дурно пахнут мертвые слова.

Об ограниченности числовых и геометрических представлений говорит Г. Гейне.

Поскольку идеи проявляются в нашем духе и природе,они могут быть очень хорошо выраженными числами; но все же число остается всегда знаком идеи, а никак не самой идеей. Мастер еще сознает это различие, ученик же забывает о нем и передает своим ученикам лишь числовую иероглифику, голые шифры, живое значение которых никому уже не известно... То же относится и к прочим элементам математической формы. Духовное в своем вечном развитии не терпит никакого фиксирования; как и в числе, оно столь же мало может быть фиксировано в линии, треугольнике или круге (К истории религии и философии в Германии).

Преимущества обыденного "естественного" языка, как и символа в высоком смысле слова, обусловлены его многозначностью.

– Когда я беру слово, оно означает то, что я хочу, не больше и не меньше, - сказал Шалтай высокомерно (Л. Кэрролл, Алиса в Зазеркалье).

Связанные с этим обстоятельством недостатки строгого логико-математического языка отмечает и ученый-естествоиспытатель:

Первичным языком, который вырабатывают в процессе научного уяснения фактов, является в теоретической физике обычно язык математики, а именно математическая схема, позволяющая физикам предсказывать результаты будущих экспериментов... Но и для физика возможность описания на обычном языке является критерием того, какая степень понимания достигнута в соответствующей области... Логический анализ приносит с собой опасность слишком большого упрощения. В логике внимание направлено на специальные языковые структуры, на однозначное связывание посылок и заключений, на простые схемы рассуждений. Всеми другими структурами в логике пренебрегают. Эти структуры могут получаться, например, благодаря ассоциациям между определенными промежуточными значениями слов... Тот факт, что любое слово может вызвать в нашем мышлении многие, только наполовину осознаваемые движения, может быть использован для того, чтобы выразить с помощью языка определенные стороны действительности более отчетливо, чем это было бы возможно с помощью логической схемы (В. Гейзенберг, Физика и философия. Часть и целое, с.104-106).

Вообще, математическое мышление отличается заметной спецификой, которая может оказывать существенное влияние на личность.

Бойяи... вызвал на дуэль 13 (?!) молодых людей, состоящих на государственной службе, и в промежутках между поединками развлекался игрою на скрипке, составлявшей единственную движимость в его доме. Когда ему назначили пенсию, он велел напечатать белыми буквами на черном фоне пригласительные билеты на свои похороны и сделал сам для себя гроб. Через семь лет он снова напечатал второе приглашение на свои похороны, считая, вероятно, первое уже недействительным, и в духовном завещании обязал наследников посадить на могиле яблоню, в память Евы, Париса и Ньютона. И такие штуки проделывал великий математик, исправивший геометрию Эвклида! (Ц. Ломброзо, Гениальность и помешательство)

В то же время, математика как язык обладает своими уникальными особенностями и преимуществами, дисциплинируя ум:

Начала математического познания отчетливы, но в обыденной жизни неупотребительны, поэтому с непривычки в них трудно вникнуть; зато всякому, кто вникнет, они совершенно очевидны, и только совсем дурной ум не способен построить правильного рассуждения на основе столь самоочевидных начал (Б. Паскаль, Мысли, с. 281).

Но даже эта "очевидность" таит в себе опасности, связанные с сужением кругозора.

Всякий, изучающий математику, приходит в такой восторг от точности охватываемых ею наук и ясности их доказательств, что о философах [в широком смысле] у него начинает складываться благоприятное мнение... Это очень большое несчастье... Мало существует людей, занимающихся математикой и не становящихся при этом вероотступниками и не скидывающих с голов своих уз благочестия (Газали, Избавляющий от заблуждения).

С этой точки зрения можно расценивать сомнительные изыскания таких прекрасных математиков, как И. Шафаревич и А. Фоменко, в области политологии и истории соответственно. Неизбежными упрощениями страдают и в принципе интересные исследования религиозной символики Б. Раушенбахом (например, непротиворечивая "векторная модель св.Троицы"); в этой связи еще раз вспомним слова Гр. Паламы о том, что от науки запрещается ожидать точных познаний о божественном (см. конец гл.5).

Как бы то ни было, сейчас математические понятия не кажутся нам столь самоочевидными, как во времена Паскаля. Проблемы, связанные с более тонкими особенностями языка математики, рассматриваются в последнем разделе этой главы.

8.3 Математика как символическая система

Стало быть, ум математический будет правильно работать, только если ему заранее известны все определения и начала, в противном случае он сбивается с толку и становится невыносимым, ибо правильно работает лишь на основе четко сформулированных правил (Б. Паскаль, Мысли).

Быть может, прежде губ уже родился шепот,

И в бездревесности кружилися листы,

И те, кому мы посвящаем опыт,

До опыта приобрели черты.

(О. Мандельштам)

Существуют истины, слишком высокие для того, чтобы быть выраженными не только в числах, но и в словах (отождествление слова и Слова - Бога в приведенном в предыдущем разделе стихотворении Гумилева, разумеется, приходится рассматривать как поэтическую вольность). Они могут быть (если могут) выражены лишь в образах - не рассказаны, а показаны. В этом едины как древние тексты:

Истина не пришла в мир обнаженной, но она пришла в символах и образах. Он не получит ее по-другому. Есть возрождение и образ возрождения. Следует воистину возродить их через образ. Каково воскресение? И образ через образ следует, чтобы он воскрес. Брачный чертог и образ через образ - следует, чтобы они вошли в истину, которая - восстановление. Это следует тем, которые не только приобретают имя Отца, и Сына, и Духа святого, но приобретают их для самих себя. Если некто не приобрел их для себя, имя также будет отнято у него (Евангелие от Филиппа 67),

так и один из наиболее влиятельных философов XX века:

6.521. Решение жизненной проблемы мы замечаем по исчезновению этой проблемы. (Не потому ли те, кому после долгих сомнений стал ясен смысл жизни, все же не в состоянии сказать, в чем состоит этот смысл).

6.522. В самом деле, существует невысказываемое. Оно показывает себя, это - мистическое (Л. Витгенштейн, Логико-философский трактат).

В то же время,

Когда есть образ, есть и заблуждение. Если же смотреть на это с точки зрения образа, который не есть образ, то тогда и распознаешь Так Приходящего (Алмазная сутра).