Чтение онлайн

Однажды монахи западного и восточного крыла ссорились из-за кошки. Нансэн поднял кошку и сказал:

– Слушайте меня, монахи! Если кто-нибудь из вас сможет сказать хотя бы одно слово дзен, я выпущу ее; если нет, я убью ее!

Ему никто не ответил, и он убил кошку. К вечеру в монастырь вернулся Дзесю. Узнав от Нансэна о случившемся, он снял туфлю, положил ее себе на голову и ушел.

– Если бы ты был здесь утром, я бы пощадил кошку!
– воскликнул Нансэн (Мумонкан).

Этическую сторону этого происшествия раскрывает следующий комментарий.

Если бы Дзесю был там,

История приняла бы другой оборот.

Он выхватил бы нож,

И Нансэн умолял бы о пощаде.

Подчеркнем еще раз, насколько серьезна затронутая проблема. Согласно принципу дополнительности Бора, само существование квантовой механики возможно лишь в меру существования классических объектов. Задача квантовой механики состоит в том, чтобы описывать движение микрообъектов. Но в каких терминах описывать? В терминах амплитуды вероятности, но амплитуды вероятности чего? Пусть для определенности речь идет об амплитуде вероятности для электрона иметь определенное значение координаты в данный момент времени. Но у электрона нет координаты, так как по своей природе он способен двигаться сразу по всем траекториям. Чтобы вообще понимать, о чем мы говорим, мы должны постулировать существование классических объектов измерительных приборов, которые в определенных условиях с достоверностью измеряют координату, импульс и другие классические характеристики. Скажем, при прохождении электронов через экран с отверстиями счетчики, установленные у каждого отверстия, в совокупности представляют собой прибор, измеряющий координату электрона вдоль экрана. Если считать эти счетчики тоже квантовыми объектами, которые то ли сработают, то ли нет в соответствии с вероятностными законами - все окончательно запутывается, и утверждениям квантовой механики вообще невозможно придать никакого разумного смысла. В то же время, мысленный эксперимент Шредингера показывает, что большие размеры и масса прибора еще не гарантируют "классичности". Даже макрообъект может быть поставлен в такие условия, которые вроде бы проявляют его квантовую, вероятностную природу. Особенно сложен вопрос, какова природа "субъекта" измерения - человека. Соотношение субъекта и объекта в духовных вопросах демонстрирует следующий отрывок из апокрифа.

Невозможно, чтобы некто видел что-либо из вечного [или: из прочного], если он не станет подобным этому. В истине не так, как с человеком, который в мире: этот видит солнце, хотя он не солнце, и он видит небо, землю и другие предметы, не будучи всем этим. Но ты увидел нечто в том месте - ты стал им. Ты увидел Дух - ты стал Духом. Ты увидел Христа - ты стал Христом. Ты увидел [Отца - ты] станешь Отцом. Поэтому [в этом месте] ты видишь каждую вещь и [ты не видишь] себя одного. Видишь же ты себя в том [месте]. Ибо [ты станешь] тем, что ты видишь (Евангелие от Филиппа 44).

Таким образом, мы приходим к главному вопросу: почему в квантовом мире существуют классические объекты? Что обеспечивает достоверность некоторых (в действительности очень многих!) утверждений об окружающем нас мире? Вопрос этот является весьма сложным (и безусловно очень важным!). Здесь мы изложим вариант ответа, который в настоящее время представляется наиболее правдоподобным большинству физиков, занимающихся квантовой механикой (в том числе и авторам).

В действительности наиболее радикальным разрывом с прежними представлениями в квантовой механике является не само по себе использование вероятностей. И в классической механике наши возможности точного решения задачи во многих случаях ограничены самой природой задачи, скажем, для систем с неустойчивым движением, когда сколь угодно малая неопределенность начальных условий нарастает со временем, приводя к практической невозможности строгих предсказаний. При этом использование вероятностного языка не только возможно, но и неизбежно. Однако, в классическом случае всегда складываются вероятности независимых событий. В квантовом же случае складываются амплитуды. Именно это и приводит к появлению интерференционных, то есть волновых, явлений. Нет ничего особенно радикального в утверждении, что в наглухо закрытом ящике лежит либо живая, либо мертвая кошка - как нет ничего радикального в утверждении, что монетка упадет с равными вероятностями либо орлом, либо решкой. Все парадоксы квантовой механики связаны с тем, что эти состояния интерферируют. Так вот, наиболее распространенное решение парадокса кошки состоит в следующем. Если мы рассматриваем строго изолированную от внешнего мира систему, то никакой ошибки в рассуждении Шредингера нет. Чтобы разобраться в предельном переходе от микрообъектов к макрообъектам, мы должны несколько изменить постановку задачи и рассмотреть открытые системы, взаимодействующие с окружением. Эта задача была впервые поставлена в четкой математической форме в 1963 году Р. Фейнманом. В результате ее тщательного исследования (важную роль здесь сыграли работы американских физиков В. Цурека, А. Леггетта и многих других ученых) оказалось, что взаимодействие с окружением разрушает квантовую интерференцию, превращая тем самым квантовую систему в классическую, причем тем быстрее, чем больше масса системы. Для такого объекта как кошка достаточно уже очень слабой "неизолированности", чтобы полностью разрушить квантовые эффекты. В итоге классические системы, в том числе измерительные приборы, существуют потому, что они взаимодействуют с окружающим миром. Кстати, полностью изолировать какую-то систему в нашей Вселенной невозможно даже в межгалактическом пространстве - никуда не деться от реликтового излучения, заполняющего весь мир (см. главу 14).

Взаимодействие макрообъектов с окружением и связанные с этим эффекты разрушения квантовой интерференции сейчас изучаются на так называемых сверхпроводящих квантовых устройствах (СКВИДах), малых магнитных частицах или магнитных молекулах и других объектах, и соответствующие эксперименты по- видимому подтверждают изложенный здесь подход. Таким образом, доказать нелепость копенгагенской интерпретации при помощи парадокса кошки не удается.

Прежде чем перейти к обсуждению парадокса ЭПР, необходимо сделать некоторые пояснения (мы будем рассматривать здесь не оригинальную формулировку парадокса, обсуждаемую в статье Эйнштейна, Подольского и Розена 1935 года, а более наглядный вариант, предложенный впоследствии Д. Бомом). Большинство микрочастиц в определенном смысле подобны волчку, то есть обладают внутренним моментом количества движения - спином. При этом, как и в классическом случае, справедлив закон сохранения полного момента количества движения для изолированной системы. Однако специфика квантовой механики проявляется и здесь. Оказывается, что невозможно одновременно измерить проекции спина на три взаимно перпендикулярные оси и тем самым определить его точное направление в пространстве (причины здесь такие же, что и при одновременном измерении координаты и скорости электрона). Можно измерить проекцию на любую ось, но при этом она может принимать только два значения вверх или вниз (точнее, +1/2 и -1/2 в единицах постоянной Планка). В этом смысле экспериментальные установки, измеряющие проекции вдоль оси z (вверх вниз) и вдоль оси x (вправо - влево), являются дополнительными в смысле Бора. Предположим, что мы провели измерение проекции спина электрона на ось z и обнаружили, что она равна +1/2. Тогда проекция спина по оси x оказывается полностью неопределенной, то есть ее последующее измерение с равной вероятностью 50% дадут результаты +1/2 и -1/2.

Теперь перейдем к изложению самого парадокса. Пусть мы имеем в начальном состоянии два электрона с суммарным спином, равным нулю (это означает, что равна нулю проекция на любую ось). Такое состояние действительно можно приготовить (экспериментально удобнее иметь дело не с электронами, а со световыми квантами - фотонами, но суть дела при этом не меняется). Пусть затем эти электроны разлетелись достаточно далеко, и их заведомо можно считать невзаимодействующими. Измерим проекцию спина первого электрона на ось z; пусть она оказалась равной +1/2. Тогда, в силу закона сохранения полного момента количества движения, второй электрон находится в состоянии с проекцией спина на ось z равной -1/2. Мы можем измерить его проекцию спина на ось x, получив результат +1/2 или -1/2. Для определенности предположим второе. Тогда в момент измерения состояние первого электрона скачком изменилось: из состояния с проекцией спина +1/2 вдоль оси z он перешел в состояние с проекцией спина +1/2 вдоль оси x. Таким образом, мы изменили состояние первого электрона, вообще не оказывая на него воздействия! Это скорее напоминает магические процедуры (типа воздействия на человека посредством манипуляций с его изображением), чем результат физического эксперимента.

В 1965 г. Дж. Белл придал парадоксу ЭПР строгую количественную форму. Пусть мы измеряем одновременно проекции спинов первой и второй частицы на различные направления и определяем вероятности различных значений пар проекций (то есть число исходов опыта, в которых одновременно спин первого электрона был направлен по оси z, а второго - по оси x, в которых одновременно спин первого электрона был направлен по оси z, а второго против оси x, и т. д.). Сделаем очень слабое и естественное, на первый взгляд, предположение, что выбор ориентации прибора, применяемого для измерения компоненты спина одной частицы, не влияет на спин другой (напомним, что расстояние между частицами может быть сколь угодно велико, а никакие физические воздействия не могут распространяться быстрее света, так что наше решение измерять проекцию спина второго электрона на конкретную ось никак не может повлиять на происходящее в этот же момент времени с первым электроном). Белл показал, что при использовании только этого предположения можно вывести некоторое неравенство, согласно которому некая комбинация вероятностей различных исходов меньше 2. Он показал также, что если вычислить эту комбинацию, считая справедливой стандартную квантовую механику (не копенгагенскую интерпретацию, а сам математический аппарат, в котором никто всерьез не сомневается!), то можно получить для нее значение, большее 2. Впоследствии это нарушение "неравенств Белла" было проверено экспериментально. Тем самым, представление о физической реальности, независимой от процедуры измерения (то есть от свободного выбора экспериментатора!) вроде бы можно опровергнуть в физическом эксперименте.

Существуют многочисленные обсуждения связи ЭПР-экспериментов (и других идей и образов квантовой механики) с возможностью непричинных воздействий на систему, а также с явлениями, которые исследуются, например, в парапсихологии; К.Г. Юнг использовал здесь введенное им понятие синхронистичности, или акаузальной связи различных событий (см. гл.7). Строго говоря, формальных оснований для таких обобщений в настоящее время нет. Сам Юнг ссылался, в частности, на обсуждения с В. Паули, который не отрицал возможность такого подхода (дело происходило до открытия неравенств Белла и их экспериментальной проверки, но, разумеется, после работы ЭПР). Паули сам много размышлял над философскими аспектами квантовой механики (хотя, в отличие от Бора, широко не публиковал работ на эту тему).

Так как можно рассматривать инструменты наблюдения как продолжение органов чувств наблюдателя, я рассматриваю непредсказуемое изменение состояния при одиночном наблюдении... как нарушение идеи о возможности изоляции наблюдателя от внешних физических событий (В. Паули, из письма Н. Бору 15 февраля 1955, цит. по K.V. Laurikainen, The Message of the Atoms, p. 42).

Физическое событие больше не отделено от наблюдателя... Индивидуальное событие есть occasio, а не causa [т.е. нечто случайное, а не причинно обусловленное]. Я склонен видеть в этом occasio, которое включает в себя наблюдателя и выбор экспериментальной процедуры..., проявление anima mundi [мировой души], которая была отвергнута в семнадцатом столетии (В. Паули, из письма к М. Фирцу 13 октября 1951, цит. по K.V. Laurikainen, p. 43).

Как пишет Лаурикайнен (p. 55), "для Паули, свобода, характерная для индивидуальных событий, есть наиболее важный урок квантовой механики. Он часто ссылался на философию Шопенгауэра, базовыми элементами которой были воля (Wille) и представление (Vorstellung), т. е. (иррациональная) свобода выбора и (рациональная) идея". Близкие идеи высказывал и Н. Бор:

Обнаружение соотношений дополнительного характера является немаловажной задачей и в психологии, где условия для анализа и синтеза переживаний очень сходны с ситуацией, имеющей место в атомной физике. Фактически использование слов вроде мысли и чувства, в равной мере неизбежных для описания психических переживаний, относится к взаимоисключающим ситуациям, характеризуемым различным проведением линии, разграничивающей субъект и объект. В частности, выделение отдельного места чувству свободы воли связано с тем обстоятельством, что ситуации, в которых мы сталкиваемся со свободой воли, несовместимы с психологическими ситуациями, в которых предпринимаются обоснованные попытки причинного анализа. Другими словами, когда мы говорим "я хочу", мы тем самым отвергаем логическую аргументацию (Н. Бор, О понятиях причинности и дополнительности, Соч., т.2, с.398).

На основе принципа дополнительности Бором также рассматривалась проблема свободы воли. Разумеется, обсуждение этого вопроса должно проходить глубже, чем известная из советских учебников критика "реакционных идеалистических взглядов о свободе воле электрона". Как бы то ни было, квантовое описание состояния системы, до проведения измерения (выбора) включающее всю полноту возможностей, дает некоторые естественнонаучные аналогии с религиозно-философскими проблемами свободы, грехопадения и т.д. (см. гл.2,15). Ключевое утверждение состоит в следующем. Для квантовой системы выбор невозможен и не нужен: она движется (или, шире, изменяется) всеми способами одновременно. Если угодно, это есть некий аналог истинной свободы, которая выше выбора: любой выбор есть ограничение (см. обсуждение в главе 2). При этом такая чисто квантовая эволюция является обратимой. Необратимый акт измерения "запирает" систему в некотором подпространстве состояний. При желании здесь можно усмотреть аналогии с грехопадением, "запершим" человека в физической Вселенной и облачившего его в "ризы кожаные" или "тело смерти", о которых говорят Ветхий и Новый Заветы. Подробнее эти, очень непростые, вопросы обсуждаются в главе 15.