Чтение онлайн

Директор Научно-практического института перспективной медицины Надежда Лехтлаан-Тыниссон свое выступление начала с тезиса о том, что без философских аспектов в изучении сложных биологических систем, к которым, безусловно, принадлежит вода, не обойтись, и что весь мир занимается этой тематикой. О книге, презентация которой прошла в рамках пресс-конференции, отозвалась так: «Это сборник невероятных фактов, подтвержденных научными экспериментами».

По-видимому, невероятным фактом надо считать и исследование… чешуи карпа заведующим лаборатории новых биомедицинских технологий НИИ Промышленной и морской медицины Владимиром Петрашом. О результатах своих экспериментов он также проинформировал журналистов. Вот такие, оказывается, существуют проекты РОСАТОМа в области здравоохранения. Вы не догадывались о них? Я — тоже.

Вл. Губарев. Интервью с академиком В. И. Арнольдом [89]

…Мне иногда чудилось (писал В. Губарев. — Ред.), что мы переносились в Древнюю Грецию или даже «глубже» — в Египет, в те времена, о которых известно мало, а оттого они представляются сказочными. Но Владимир Игоревич (Арнольд. — Ред.) чувствовал себя там вольно, привычно, даже чуть-чуть обыденно. Он произносил то или иное имя, и создавалось впечатление, что названный им египтянин или грек побывал у него на семинаре. Оставалось только узнать, где это было, — в Москве или Париже. Семинары академика Арнольда проходят в обоих городах, и их участники перелетают из одной столицы в другую столь же естественно, как мы переходим улицу. Наша беседа походила на путешествие в Хаосе. Сначала мы оказывались в одной точке, потом попадали в другую, в третью, и казалось, что связи между ними не существует. Однако чуть позже неизменно выяснялось, что математика (и математик!) прокладывает между этими точками почти невидимые пути, и именно они служат той основой, на которой держится современная наука. Впрочем, не исключено, что характер разговора задал я сам, когда напомнил, что вся история Российской академии наук суть не что иное, как история математики, — в Академии она всегда была в почете, — а имена её выдающихся представителей яркими звездами сияют на небосводе мировой науки. Перечислить их не решусь, боясь какие-то имена пропустить, прошу верить на слово: так оно и есть! Академик Арнольд, в очередной раз возвращая меня к действительности, сказал:

— Попробуем разобраться с тем, что происходит в последнее время в образовании. Мне кажется, это главная тема, которая должна нас беспокоить.

— Согласен.

— С математическим образованием в мире дела обстоят очень плохо. В России, кстати, получше, но все равно плохо!.. Начну с высказывания, прозвучавшего на одном из заседаний в Париже, где выступал министр науки, образования и технологий Франции. То, что он говорил, относится к его стране, но столь же актуально для США, Англии и России. Просто во Франции катастрофа наступила чуть раньше, в других странах — она ещё впереди. Школьное образование начало гибнуть в результате тех реформ, которые интенсивно проводились во второй половине ХХ в. И особенно печально то, что некоторые выдающиеся математики, к примеру уважаемый мной академик Колмогоров, имеют к ним отношение… Французский министр отметил, что математика постепенно вытесняется из школьного образования. Аналогичный процесс наблюдается и у нас, где математику нередко заменяют более «важными» науками.

— Мы отвлеклись от министра…

— Я понимаю, что это неприятно слышать, но тем не менее… Министр из Франции, о котором идет речь, — не математик, а геофизик — рассказал о своем эксперименте. Он спросил школьника: «Сколько будет два плюс три?». И этот школьник — умный мальчик, отличник — не смог сосчитать… У него был компьютер, преподаватель в школе научил им пользоваться, но сложить в уме два и три школьник не умел. Правда, это был способный мальчик, и ответил он так: «Два плюс три будет столько же, сколько три плюс два, потому что сложение коммутативно…» Министр был потрясен его ответом и предложил убрать из всех школ преподавателей-математиков, которые так учат детей.

Из лекции Арнольда в Ватикане

Особенно опасна тенденция изгнания всех доказательств из школьного обучения. Роль доказательств в математике подобна роли орфографии и даже каллиграфии в поэзии. Тот, кто в школе не научился искусству доказательства, не способен отличить правильное рассуждение от неправильного. Такими людьми легко манипулировать безответственным политикам. Результатом могут стать массовый психоз и социальные потрясения. Лев Толстой писал, что сила правительства основана на невежестве народа, что правительство знает об этом и потому будет всегда бороться против просвещения.

— И в чем вы видите основную причину случившегося?

— Процветает пустая болтовня, и она заменяет подлинную науку. Я могу продемонстрировать это ещё одним примером. Несколько лет назад в Америке шли так называемые «калифорнийские войны». Штат Калифорния вдруг заявил, что выпускники школ недостаточно подготовлены, чтобы учиться в университете. Молодые люди, приезжающие в Америку, к примеру из Китая, оказывается, подготовлены гораздо лучше американских школьников. Причем не только в математике, но и в физике, химии, в других науках. Американцы превосходят своих зарубежных коллег во всевозможных «сопутствующих» предметах — тех, которые я называю «кулинариями» и «вязаниями», а в «настоящих» науках сильно отстают. Таким образом, при поступлении в университет американцы не выдерживают конкуренции с китайцами, корейцами, японцами.

— Понятно, что такое наблюдение вызвало шок в американском обществе, так как там не принято отводить соотечественникам «вторые места»?!

— Американцы тут же создали общенациональную комиссию по образованию, чтобы определить круг проблем, вопросов и задач, которые старшеклассник должен уметь решать при поступлении в университет. Комитет по математике возглавил нобелевский лауреат Гленн Сиборг. Он составил требования к выпускнику школы. Главное из них — умение сто одиннадцать разделить на три!

— Вы шутите?

— Отнюдь! К семнадцати годам школьник должен эту арифметическую операцию производить без компьютера. Оказывается, сейчас они этого делать не умеют… Более того, 80 % современных учителей математики в Америке понятия не имеют о дробях, не могут сложить половину с третью. А среди учеников таких — 95 %!

— Звучит анекдотично!

— Я надеюсь, что у наших школьников ещё сохраняется какое-то представление о дробях, и они могут подсчитать сумму половины с одной третью… Теперь о физике. Я сам читал требования к американской Федеральной программе обучения. Там, в частности, говорится, что школьник должен знать о двух фазовых состояниях воды, которая в холодильнике превращается в лед. Гленн Сиборг потребовал, чтобы в программу ввели три фазовых состояния — ещё и водяной пар. Однако конгресс и сенаторы запротестовали, прошли бурные дебаты, и штат Калифорния был осужден и осмеян за то, что посмел усомниться в качестве образования американцев. Один из сенаторов (фамилию его я забыл) в своем выступлении сказал, что набрал 41,3 % голосов избирателей, это свидетельствует о доверии к нему народа, а потому он всегда будет бороться в образовании только за то, что он сам понимает. Если чего-то он не понимает, то и учить такому не следует… Аналогичными были и другие выступления. Причем инициативе Калифорнии старались придать и «расовую», и «политическую» окраску. Битва продолжалась два года. Победил все-таки штат Калифорния, так как его очень дотошный адвокат нашел в истории США прецедент, при котором закон штата становился в случае конфликта выше федерального закона. То есть образование в США временно победило…

— Значит, теперь там научатся делить сто одиннадцать на три?

— Ирония ваша понятна, но она не имеет значения… Я попытался докопаться до сути проблемы и выяснить, почему в Америке могло случиться подобное? И оказывается, источником является Томас Джефферсон.

— Второй президент США?

— Он, голубчик! Отец-основатель Америки, творец конституции, идеолог независимости. В его письмах из Вирджинии есть такой пассаж: «Я точно знаю, что ни один негр никогда не сможет понять Евклида и разобраться в его геометрии». Из-за этого американцы вынуждены отвергать Евклида, математику и геометрию, которые заменяются знанием того, на какую кнопку надо нажимать… Вместо размышлений — механическое действие, что выдается за борьбу с расизмом!

— Это слишком болезненная проблема для Америки, и то, что они «перестраховываются», понять можно… А может быть, им проще купить тех, кто знает дроби, чем самим этому учиться?!

— Они и покупают! Американские ученые — в основном эмигранты из Европы, а аспиранты сегодня — это китайцы и японцы.

— Но, тем не менее, успехи американской науки вы не можете отрицать?

— Я не делаю сейчас обзор о состоянии науки в США или американского «образа жизни». Я говорю о состоянии преподавания математики в школах США, и здесь ситуация плачевная. Я обсуждал эту проблему с выдающимися математиками Америки, многие из них — мои друзья, достижениями их я горжусь, но, тем не менее, я задавал им такой вопрос: «Как вам удалось при столь низком школьном образовании достичь столь высокого уровня в науке?». И один из них мне ответил так: «Дело в том, что я рано научился „двойному мышлению“, то есть у меня было одно понимание предмета для себя, а другое — для начальства в школе. Мой учитель требовал, чтобы я ему отвечал, что дважды три — восемь, но сам-то я знал, что это шесть… Я твердо знал, что надо отвечать на уроках и что есть на самом деле… Я много занимался в библиотеках, благо, есть прекрасные книги».

— Неплохо, когда школьное образование подталкивает к книге!

— Приведу ещё один пример, который показывает всю подноготную американского образования. Хаксли Уиттли, один из великих ученых США, рассказал мне историю о том, как он стал математиком. Мы с ним встречались в Принстоне незадолго до его смерти. История такова. Уиттли учился в Иельском университете… играть на скрипке! После второго курса его послали в Европу, чтобы он смог усовершенствовать свое мастерство. Кажется, он попал в Вену, где ему сказали, что кроме основного предмета в конце года нужно сдать ещё один — «чужой», мол такое уж у нас правило. Уиттли спросил у своих товарищей, какая сейчас самая модная наука, и ему ответили, что это квантовая механика. Он пришел на лекцию, но ни слова не понял. По её окончании Уиттли подошел к профессору и сказал ему, что с его лекцией не всё в порядке, так как он — лучший студент Иеля — ничего не понял. Профессор (а это был сам Вольфганг Паули — швейцарский физик, один из создателей квантовой механики и релятивистской квантовой теории поля) ответил, что Уиттли, наверное, прекрасный скрипач, но математический анализ и линейную алгебру знает слабовато и рекомендовал ему два учебника. Через две недели Уиттли уже начал разбираться в лекциях профессора, а в конце семестра понял, что квантовая механика гораздо лучше скрипки, и стал математиком.