Чтение онлайн

– Его основанием, или полом комнаты является квадрат со стороной два метра. Высота равна трем метрам. Паучок ползет из точки А в точку Б. Все понятно?

– Йес, - сказал Роба.

– Тогда решай.

Роба взглянул на получившийся чертежик.

– Запросто, - быстро произнес он с довольной улыбкой.

– Ну-ну…, - усмешка скользнула по дедовым губам и спряталась в его усах.

Задача казалась совсем несложной. Так, паук может ползти из точки А по боковым граням пола, а затем по ребру стены подняться вверх в точку Б. Значит, два плюс два равно четыре и плюс еще три – всего семь метров. Но дед говорил о теореме Пифагора, а это означает, что насекомое поползет по диагонали.

Итак, из точки А он ползет в противоположный угол – аккурат, под угол, в котором расположена точка Б. Значит, два в квадрате плюс два в квадрате – это будет восемь. А расстояние, в соответствии с теоремой Пифагора будет равно корню квадратному из восьми плюс три, то есть около шести метров.

Есть и третий путь. Паук может ползти из точки А по этой же стене, только по диагонали. И затем по верхнему ребру потолка прямо в точку Б. Это будет: корень квадратный из двух в квадрате плюс из трех в квадрате, что равно корень квадратный из тринадцати и плюс еще два метра. Всего где-то чуть больше пяти с половиной метров. Да, этот путь и будет самым коротким.

Роба быстро нацарапал на листке последнее вычисление и победно протянул деду.

– Вот ответ, - сказал он, - немногим более пяти метров, а вот дорога, которую он изберет.

И Роба показал выбранный им последний вариант.

– Увы! – дед казался огорченным, - паук окажется поумнее и выберет более короткий путь.

– Да, как же? – внук был явно раздосадован, - вот смотри – есть только три варианта.

И он стал острием шариковой ручки показывать возможные направления движения, оказавшегося коварным, членистоногого насекомого. Но дед лишь спокойно улыбался и отрицательно покачивал седой головой.

– А ты – не спеши, - произнес он рассудительно, - изучи, как следует, чертеж, вникни, представь себя на месте паука.

– Представить себя пауком, - фыркнул Роба, - еще чего…

– Пауки, между прочим, древнейшие обитатели Земли, - дед был серьезен, - они существовали за многие сотни миллионов лет до появления человека. Посмотри, какую они плетут паутину. Помимо сложной конфигурации и красоты, она еще и очень прочна. Люди еще не научились делать столь прочных нитей даже искусственным путем… Впрочем, не хочешь представить себя пауком – оставайся человеком, но мысленно займи его позицию и окажись умнее.

Роба понял, что дед не шутит, снова взял незамысловатый чертежик в руки и стал внимательно его изучать. Конечно, нашлось и несколько иных вариантов продвижения паука к цели, но все они были гораздо более длинные, нежели предложил он. Дед упомянул про паутину, может в ней дело?

– А, догадался, - воскликнул он, - паук сплетет паутину и двинется по ней прямо через центр комнаты.

– Опять, нет, - вздохнул дед, - начальным условием задачи было то, что ползти можно только по поверхности стен, пола или потолка. Думай еще, о глубокомыслящий homo sapiens. Помимо того, что ты несравненно умнее любого насекомого, ты еще и вооружен знаниями, данными тебе другими мудрыми людьми. Возможно, паук и не владел математическими сведениями, но природной смекалкой он обладал точно. Паучок – не дурачок…

– Паучок – не дурачок! – подхватил Роба, - паучок – не дурачок!

С дедом ему было необычайно легко и весело. Так, поставим себя на место этого мудрого насекомого… Допустим, он очень спешит куда-то…, ну, положим, к паучихе на свидание. И, если опоздает – ему концы, останется без семьи и детей на всю оставшуюся жизнь.

И Роба стал изучать чертеж всерьёз. Он присматривался к нему со всех сторон, крутил его так и этак, искал скрытый смысл в его скупых линиях и вообще скрупулезно исследовал каждый отдельный кусочек, разве что не нюхал. Ничего не получалось. Ребус оставался неразгаданным.

– Сдаюсь, деда, - наконец выдохнул он, вытерев тыльной частью ладони вспотевший от напряжения лоб, - наверное, я что-то здесь не могу заметить.

– Не переживай, - тон деда не был утешительным или обидным, - здесь просто по иному нужно видеть пространство. Есть такая штука логика пространства. Один и тот же предмет, одно и то же пространственное образование можно видеть по-разному.

– Как это?

– Наиболее часто приводимый парадокс: стакан наполовину пуст или стакан наполовину полный. То есть один человек видит его полупустым, а другой – полуполным. Понятно?

– Да, - несколько замешкавшись ответил Роба, пытавшийся представить ситуацию со стаканами.

– Так и во многих других случаях. Воображение вкупе с логикой могут развернуть пространство в совершенно неожиданные ракурсы. Но в нашем случае все довольно просто. Смотри.

И дед изобразил на втором листочке новый чертеж.

– Что это? – удивился Роба.

– Те же точки А и Б. И те же стены, только развернутые, как единое целое. Паук поползет именно по этой диагонали, соединяющей наши точки напрямую. Это и есть искомый кратчайший путь. Ну-ка, вычисли его длину. Сможешь?

– Конечно, - уверенно сказал Роба, - корень квадратный из шестнадцати плюс корень квадратный из девяти, в итоге корень квадратный из двадцати пяти, то есть пять метров.

– Вот теперь правильно, - одобрил дед.

Позже Роба освоил и новые, более сложные пространственно-логические способы и методы решения математических, и не только, задач. Дед обучил его игре в шахматы. Причем, научил мысленно представлять шахматную доску с находящимися на ней фигурами, как реальное поле боя, а себя – полководцем одной из противоборствующих сторон.

– Смотри, - говорил он, - допустим, ты участвуешь в знаменитой Куликовской битве. Знаешь такую?

– Конечно, знаю, - отвечал Роба.

– Ты – князь Дмитрий Донской, - дед взял в руку белого короля, – кто противостоит тебе?

– Хан Мамай, - уверенно ответил Роба.

– Правильно. Вот твоя личная дружина, - дед берет в руки белого ферзя, - она обучена и вооружена гораздо лучше других твоих войск и способна решать любые боевые задачи. Может, остальные фигуры определишь сам?

– Попробую. Пешки – это, безусловно, пехота. Кони – конница. Слоны? Настоящих боевых слонов ни у татар, ни у русских тогда не было…

– Давай помогу. Кони – это легкая конница, очень маневренная и наносящая коварные удары даже в тылу противника. Слоны являются тяжелой конницей, защищенной легкой броней и вооруженной копьями и луками со стрелами. Способна на дальние рейды, проламывая оборону врага напрямую.

– А ладьи?

– Ладьи – это также тяжелая конница, только защищенная тяжелой броней и вооруженная мечами. Наносит таранные удары и также способна на дальние рейды в стан неприятеля.

– Понятно.

– Всего у тебя восемь полков пехоты, шесть полков конницы и один гвардейский полк. После шести-семи сделанных ходов, представляющих собой взаимное маневрирование войск и мелкие стычки, следует обозреть полностью поле боя и решить, где необходимо нанести решающий удар.