Чтение онлайн

Фалес был великим мыслителем, и прославился не только математическими открытиями. Кроме вышеперечисленных фактов он доказал, что вертикальные углы равны и в каком-то виде знаменитую теорему Фалеса – скорее всего только прямую; первый описал круг вокруг прямоугольного треугольника и скорее всего, первый же доказал, что угол, опирающийся на диаметр – прямой.

Кроме математических результатов, Фалес известен также своими астрономическими открытиями. Наиболее яркое из них – он предсказал солнечное затмение в 585 году до н.э.; указал морякам, что ориентироваться надо по Малой Медведице, как делали это вавилоняне, а не по Большой (как вслед за египтянами было принято у греков). А кроме того, Фалес был удачливым торговцем, торгуя оливковым маслом, он сколотил состояние.

В путешествиях Фалес познакомился как с египетской наукой (которая, кстати, была довольно известна в Древней Греции), так и с вавилонянской (вот с преемственностью от вавилонян у греков было хуже – они почему-то очень точечно получили от них знания). От одних он знал одну форумлу площади круга , от других – другую 3r2. Так где же истина и кто же прав? Как отличить правильные знания от приближенных и ошибочных? С помощью логики и доказательств. Именно поэтому Фалес передоказывает "азбучные истины", факты и так всем хорошо известные (например, то, что диаметр делит круг на две равные части).

Вот так вот появляется математика. И все это, конечно, хорошо и замечательно. Но. Но Фалес – ученый и торговец. Он доказывает теоремы и торгует оливковым маслом. На самом деле, при всем уважении, но его труды никак не могли способствовать тому, что математика в Древней Греции мало того, что взрывообразно развивается, но еще и становится царицей наук и практически возводится в ранг религии. А вот за это все ответственен Пифагор.

Самосский тоннель

Тут мне бы очень хотелось упомянуть, что в прикладную математику древние греки тоже умели.

В середине 6 века до н.э. (приблизительно в 530 году до н.э.) Евпалин построил водопровод на острове Самос. Примечательность состоит в том, что водопровод строили сквозь гору Кастро, копая одновременно с двух сторон. А самое примечательное в точности наведения: благодаря ловким геометрическим рассчетам, проведенным Евпалином, расхождение по горизонтали (в точке схода двух кусков тоннеля) не более метра. Расхождение по вертикали и вовсе 4 сантиметра! Длина тоннеля при этом больше километра.

Когда за 100 лет до этого подобный тоннель строили возле Иерусалима, он получился зигзагообразным и длина тоннеля в два раза превышает расстояние между его концами.

С античных времен этот тоннель был забыт. Но в трудах Геродота был составлен список "Чудес света". Это самый первый в мире (известный сегодня) список чудес света, Геродот туда включил всего три объекта, среди которых этот самый Самосский тоннель. Прочитав о тоннеле в трудах Геродота, тоннель принялись искать – и нашли, раскопали в 1882 году. С тех пор это туристическая достопримечательность.

.

Пифагор

"Пифагор… является в интеллектуальном отношении одним из наиболее значительных людей, когда-либо живших на земле… я не знаю другого человека, который был бы столь же влиятельным в области мышления, как Пифагор." Бертран Рассел.

Пифагор – фигура полумифическая, полулегендарная. Конечно, мы уже сто раз говорили, что началось "историческое время" и есть куча письменных источников о Пифагоре, написанных его современниками и недавними потомками. Позже мы будем говорить про Платона – все (!) его труды сохранились. Поэтому мы можем многое узнать о его взглядах, об укладе его жизни и т.д. А вот жизнь Пифагора… тут сложно отделить легенды от достоверной истины. Во-первых, сам Пифагор никогда ничего не писал. Писали его ученики (но их записи о Пифагоре до нас не дошли). Первые исследования жизни Пифагора появляются примерно через 200 лет после его смерти.

А подробнее всего его жизнь и воззрения описали неопифагорейцы, 700-800 лет спустя. Неопифагорейцы хотели на основе учений Пифагора и Платона создать новую религию, которая должна была противостоять набирающему обороты христианству. Но в работах пифагорейцев о жизни Пифагора рассказано много чудес. Например, о нем писалось, что дикие животные и хищные птицы сами приближались к нему и позволяли себя гладить. Что однажды Пифагор сказал реке Сирис: "Здравствуй, Сирис!". И все слышали, как река Пифагору ответила: "Здравствуй, Пифагор!" И прочие рассказы, подчеркивающие исключительность Пифагора, избранность. В чем-то напоминающие рассказы о жизни Христа.

/*Надо написать рассказ (а то и роман. Или цикл романов) в жанре альтернативной истории, где в битве за основную европейскую религию победило не христианство, подарившее Европе Темные века, а неопифагоризм.*/

Рисунок 4.1: Пифагор. ок.570 – ок.490 гг. до н.э.

Поэтому надо понимать, что про Пифагора – это все из области сказок и легенд.

Всем известно, что рождение Пифагора предсказала пифия в Дельфах, сказав, что он принесет столько пользы людям, как никто иной. Именно поэтому его родители так и назвали ("предсказанный пифией").

Внешность Пифагора описывали так: красивый высокий мужчина в восточном тюрбане.

В детстве Пифагор жил на острове Самос, но в молодости начал много путешествовать и встречаться с мудрецами того времени. В юном возрасте поехал в Египет, перенимать тамошнюю премудрость. Греки вообще, как уже упоминалось, считали Египет колыбелью науки. Чтобы в Египте ему писцы рассказали секретную науку, самосский тиран Поликрат дал Пифагору личную рекомендацию к фараону Амасису. Из Египта Пифагор попал в плен к персам. Попав в плен, Пифагор так шикарно себя зарекомендовал, что ему разрешили изучать математику и астрономию у местных жрецов. В итоге за его великий и непревзойденный ум, персы его освободили из плена (по другой версии, знатный грек увидел его в плену и выкупил; по третьей версии, его вообще никто в плен не брал, а он там был просто в обычной тур.поездке).

Все путешествия Пифагора заняли лет 20. По возвращении на свой родной Самос он довольно быстро поссорился с вышеупомянутым тираном Поликратом, и был вынужден эмигрировать в другой греческий город Кротон (который находится на территории современной Италии, на берегу Ионического моря). В Кротоне Пифагор прожил 40 лет. И именно там основал свою Школу.

С Поликратом он поссорился по вполне понятной причине. Он начал активно заниматься политикой. И выступал он за аристократию, однако же не за аристократию крови, а за аристократию интеллектуальную. Он считал, что люди умные и образованные должны править остальными, должны быть высшей кастой. Конечно же, Поликрату, потомственному тирану, это не могло понравиться. Впрочем, именно за эту же его активную политическую позицию 40 лет спустя разгромили его Школу в Кротоне, откуда ему тоже срочно пришлось убегать.

Что Пифагору не нравилось в древней восточной математике? Во-первых, Не было доказательств. Формулы были, и почему-то они соответствовали практике. Но почему? Никого это не волновало. В некотором смысле, можно считать, что прикладная математика уже была, а чистой еще не было. Во-вторых, поэтому не было никакой мотивации изучать, а тем более "двигать" математику. В-третьих, не было никакой системы математического образования. Хочешь изучать математику – иди в жрецы. Поэтому Пифагор решил основать свою Школу.