Чтение онлайн

Карты из интернета и работающие в них приложения формируют еще один вид масштаба: это изменяемый масштаб, управление которым происходит с помощью изменения фокусного расстояния либо интерактивных кнопок, которые меняют размер изображения. Увеличение фокусного расстояния позволяет показать на карте большую площадь при меньшей детализации изображения, уменьшение фокусного расстояния уменьшает площадь охвата, но представляет гораздо больше деталей.

Картографические проекции, которые трансформируют искривленную трехмерную поверхность нашей планеты в плоскую двухмерную, способны сильно искажать масштаб карты. Если глобус может представлять собой настоящую модель Земли с постоянным масштабом во всех точках и на всех направлениях, то плоская карта растягивает одни расстояния и сокращает другие, при этом масштаб карты в разных точках будет разный. Например, линейная шкала, которая иногда помещается в правом нижнему углу онлайн-карты, может давать серьезные ошибки, когда пользователь уменьшает масштаб карты, чтобы показать целый континент. Более того, масштаб в каждой отдельной точке изменяется в зависимости от направления.

Проекция карты мира на рис. 2.2 иллюстрирует сильные искажения масштаба, которые обычно обнаруживаются на картах, изображающих большие территории. В данном случае масштаб карты постоянен в районе экватора и меридианов, которые представлены как прямые линии, перпендикулярные экватору и идущие от Северного к Южному полюсу. (Если для вас непонятны термины параллель, меридиан, широта и долгота, вам полезно посмотреть базовые географические определения в приложении.) Поскольку у меридианов тот же масштаб, что и у экватора, то каждый меридиан (если представить себе, что Земля является идеальным шаром) по своей длине равен половине экватора. Поскольку на протяжении всех меридианов масштаб остается постоянным, на карте параллели представлены на равном удалении друг от друга и разделены 30° широты. На данной карте все параллели имеют равную длину, хотя в действительности на нашей планете длина параллелей уменьшается от экватора к полюсам. Более того, здесь проекция «растягивает» полюса из точек, не имеющих длины, в линии, равные по протяженности экватору. Масштаб в направлении север – юг постоянен, однако в направлении восток – запад он увеличивается вдвое по сравнению с первым на уровне 60° северной и 60° южной широты и до бесконечности на уровне полюсов.

Пропорциональная шкала обычно определяет способность карт к изображению деталей местности. Однако этот масштаб, строго говоря, действует в отношении всего нескольких линий на карте. Например, на рис. 2.2 он действует только на экваторе и меридианах. Большинство карт не предупреждает нас, что использование пропорциональной шкалы для перевода расстояний между символами на карте в расстояния между реальными точками на поверхности Земли почти всегда дает ошибочный результат. Карта на рис. 2.2, например, значительно увеличивает расстояние между Чикаго и Стокгольмом, которые находятся на большом удалении к северу от экватора. Картографы мудро избегают снабжения карт мира графическими шкалами, которые могут еще сильнее искажать подлинную картину. И наоборот, искажения расстояний в зависимости от масштаба обычно почти незаметны на крупномасштабных картах, где изображаемая площадь сравнительно мала.

Рис. 2.3 помогает понять значение и пределы использования пропорциональной шкалы в картах мира в виде двухступенчатого процесса. На первом этапе Земля предстает в виде шара, в котором шкала отношений действует везде и в любых направлениях. На втором этапе символы с глобуса проецируются на разворачиваемую поверхность, представляющую собой плоскость, конус или цилиндр, которые связаны с глобусом в какой-то точке или по одной или двум эталонным линиям. На плоских картах масштаб постоянен только в районе этих эталонных линий. На рис. 2.2 изображена цилиндрическая проекция, называемая плоской картой (plane chart), где эталонной линией служит экватор, а меридианы показывают истинный масштаб.

Как правило, искажения масштаба возрастают по мере удаления от эталонной линии. Обычные развертываемые поверхности — плоскость, конус и цилиндр – позволяют картографу уменьшить искажения, сделав центром проекции тот район, который изображается на карте. В картах мира обычно используется цилиндрическая проекция с центром на экваторе. На рис. 2.4 изображена секущая цилиндрическая проекция, которая прорезает земной шар по двум эталонным линиям, и касательная проекция, которая только касается его поверхности по одной эталонной линии. Средний уровень искажений в секущей проекции меньше, поскольку средняя точка в ней ближе к одной из стандартных линий. Конические проекции хорошо подходят для карт, показывающих большие территории в средних широтах, например Северную Америку, Европу или Россию. При этом секущие конические проекции дают меньше искажений, чем касательные конические проекции. Азимутальные проекции проецируют картографические данные на плоскую поверхность, касающуюся поверхности Земли. Обычно они используются для составления карт полярных районов планеты.

Рис. 2.2. Экваториальная цилиндрическая проекция с подлинными меридианами

Для отображения выбранной поверхности составитель карт может воспользоваться любой из проекций, каждая из которых будет характеризоваться собственным уровнем искажений. Некоторые проекции, называемые эквивалентными или равновеликими, позволяют картографам сохранять реальные относительные размеры территорий. Так, если на земном шаре Южная Америка в восемь раз больше Гренландии, то и на эквивалентной проекции она тоже будет в восемь раз больше. На рис. 2.5 показаны два способа уменьшить искажения, возникающие на обычной плоской карте (изображенной на рис. 2.2). Изображенная в верхней части рисунка равновеликая цилиндрическая проекция компенсирует огромные искажения в полярных районах, уменьшая расстояния между параллелями по мере того, как увеличивается расстояние от них до экватора. Напротив, изображенная внизу синусоидальная проекция отображает подлинный масштаб вдоль экватора и других параллелей, а также центрального меридиана и в то же время сближает меридианы по мере их приближения к полюсам, компенсируя таким образом искажения, которые возникли бы в противном случае. Искажения являются наименьшими в районе пересечения экватора и центрального меридиана и нарастают по мере приближения этих осей к границам проекции. Несмотря на то что географические объекты в этих «углах» приобретают очень странную конфигурацию, площади континентов и стран, а также промежутков между соседними параллелями сохраняют правильное пропорциональное соотношение.

Уменьшение искажений в районе центрального меридиана позволяет предположить, что синусоидальная проекция с центром в области меридиана, проходящего, скажем, через Канзас, даст вполне приличное равновеликое изображение Северной Америки, а такая же проекция, ориентированная по прямому центральному меридиану, проходящему между Варшавой и Москвой, даст адекватное сравнительное представление Евразийского материка. В начале 1920-х годов профессор географии Чикагского университета Дж. Пол Гуд развил идею «зонированной» карты мира и создал композитную проекцию, изображенную на рис. 2.6.

Рис. 2.3. Поверхности, развертывающиеся на втором этапе картографической проекции

Гомолосинусоидальная псевдоцилиндрическая равновеликая композитная картографическая проекция Гуда состоит из шести сочлененных долей, которые соединены друг с другом по экватору. Во избежание излишнего схождения меридианов в полярных зонах Гуд разделил каждую на две зоны в районе 40° северной и южной широты. При этом в приэкваториальных частях действует синусоидальная проекция, а в более высоких широтах – равновеликая проекция Мольвейде, которая изображает околополярные участки Земли менее сжатыми по направлению с востока на запад. Проекция Гуда является компромиссом: она сильнее искажает формы географических объектов (континентов, океанов и т. д.), зато правильно показывает их сравнительные размеры. Так, на ней менее точно показываются водные пространства, но гораздо точнее – пространства суши. Если проекцию Гуда «разорвать» по суше, чтобы уменьшить искажения океанов, она вполне подходит для исследования вопросов рыболовства и других сфер аквакультуры.

Рис. 2.4. Цилиндрические проекции на секущий цилиндр (сверху) и на касательный цилиндр (снизу)

Никакая плоская карта не может сравниться с глобусом в правильном отражении площадей, углов, общих форм объектов, расстояний и направлений. Поэтому многие картографические проекции представляют собой компромисс. Однако проекция Гуда предлагает один из наиболее ценных компромиссов, когда составитель карт использует точечные символы для изображения мирового распределения плотности населения, сельскохозяйственного скота, посевов и других данных, характеризующих сушу. На карте с нанесенными точечными символами, на которой одна точка обозначает, например, 500 000 свиней, распределение этих точек показывает относительную плотность поголовья скота в том или ином месте. Важные сельскохозяйственные районы с развитым свиноводством, такие как американский Средний Запад или китайский Юго-Восток, будут обозначены множеством расположенных поблизости точек, тогда как те районы мира, в которых свиноводство не развито (скажем, Индия или Австралия), будут обозначены малым количеством точек. Однако в тех проекциях, которые искажают размеры площадей, плотность поголовья свиней на участках, имеющих на глобусе примерно одинаковые размеры и производящих примерно одинаковый объем свинины, может быть искажена. Если на карте оба таких участка будут иметь 40 точек, что эквивалентно поголовью в 20 млн свиней, то на участке, площадь которого составляет 2 кв. см, эти точки будут располагаться реже, чем на участке карты в 1 кв. см. В результате создастся обманчивое впечатление, будто на первом участке свиноводство развивается менее интенсивно, чем на втором. Проекции, которые не обеспечивают равновеликость представляемых площадей, порождают подобные ложные представления. Равновеликость важна там, где составители карт могут нуждаться в сравнении размеров стран или областей и площадей, изображаемых на картах.

Рис. 2.5. Два вида равновеликих цилиндрических проекций

Точно так же как равновеликие проекции обеспечивают относительное равенство площадей, в равноугольных проекциях сохраняется равенство углов в местном масштабе. То есть в равноугольном отображении углы между любыми двумя пересекающимися линиями будут сохраняться одними и теми же и на земном шаре, и на плоской карте. Сжимая трехмерные объекты до двухмерного изображения на плоскости, равноугольное отображение может существенно исказить формы длинных объектов, однако в ограниченном пространстве точек пересечения масштаб будет одинаковым во всех направлениях и формы объекта будут правильными. Таким образом, небольшие кружки на глобусе будут оставаться небольшими кружками на равноугольной карте. Однако, как это происходит со всеми проекциями, от места к месту масштаб может изменяться. Небольшие кружки, одинаковые по размеру на глобусе, могут значительно увеличиться на равноугольном отображении значительных площадей. Хотя практически все проекции искажают формы континентов и вообще любых обширных территорий, равноугольная проекция создает менее искаженную картину больших форм, чем неравноугольная.