Чтение онлайн

Фиби Алперсон Херст.

Его лекции в Беркли имели относительный успех, хотя многие студенты жаловались на слабый английский знаменитого ученого, отмечая, что язык его "мягко говоря, беден". Его манера проявлять энтузиазм также не снискала больших похвал. Некий анонимный студент так прокомментировал тот эпизод: " У нас в Беркли не оценили манеры Больцмана, эту его смесь маниакального экстаза и претенциозной напыщенности".

В эти годы Больцман также писал статью для "Математической энциклопедии" своего друга Феликса Клейна, который поддержал его в дебатах 1895 года против энергетиков. В начале XX века немецкий математик принялся за реализацию проекта энциклопедии, в которой все математическое знание эпохи было бы изложено так, чтобы стало понятно любому специалисту. Предстояла упорная работа, как писал сам Больцман в "Путешествии одного немецкого профессора в Эльдорадо":

"Выжать все по-настоящему полезное из заумных трудов, отбросить незначительное, охватить все опубликованное и в то же время организовать информацию ясно и просто, чтобы читатели ее поняли, покажется ужасающей задачей для любого, кто изучал математические работы".

Сначала Больцман отказался, что было понятно, ведь его состояние не позволяло ему читать и писать. Клейн убедил друга словами: "Если не сделаешь ты, я поручу это Цермело". Угроза возымела должное действие: в итоге Больцман нанял помощника и продиктовал тому свою статью по кинетической теории.

В 1906 году физическое и психическое нездоровье Больцмана дошло до предела. Помимо всего упомянутого, он страдал от почечной недостаточности и синусита. Постоянные депрессии, которые выливались в сценический ужас перед лекциями, в итоге сделали его неспособным к преподавательской деятельности, от которой он был освобожден в том же году. Мах писал по этому поводу так:

"Больцман объявил о лекциях на летний семестр, но вынужден был отменить их, возможно, из-за своей нервной болезни. В информированных кругах говорят, что Больцман, наверное, никогда больше не вернется к преподавательской деятельности. Говорят, что ему нужен постоянный медицинский присмотр, поскольку он уже пытался покончить с собой".

Итак, его отъезд в Дуино можно рассматривать как последнюю отчаянную попытку восстановить здоровье и душевное равновесие, и этот план с треском провалился и привел к трагической развязке. Возможно, Больцман не видел в себе сил преподавать дальше, и с приближением даты возобновления лекций предпочел смерть унижению от признания собственной слабости. Как бы то ни было, непрерывные физические страдания делали его жизнь невыносимой и не способствовали улучшению его психического состояния. Самоубийство можно объяснить многими причинами, и преследование атомной теории — только одна из них. Его здоровье и склонность к депрессиям оказались главным механизмом.

Смерть Больцмана стала большим разочарованием для многих студентов, надеявшихся попасть на его курс, среди них был Эрвин Шрёдингер (1887-1961), один из родоначальников квантовой механики. На лекции, прочитанной им в 1929 году, идеи Больцмана он назвал своей "первой любовью" и добавил: "Никому больше не удалось настолько захватить меня".

Другим разочарованным студентом был Людвиг Витгенштейн (1889-1951), который потряс общественность своим "Логико-философским трактатом", а затем внес уточнения в свою теорию в "Философских работах". После окончания школы он собирался посещать лекции Больцмана, но в итоге стал изучать инженерное дело в Берлине, поскольку его планы были нарушены смертью австрийского ученого. Должно быть, Витгенштейна привлекала философия Больцмана, поскольку познания в математике в ту пору еще не позволяли юноше оценить его весомый научный вклад в этой области.

Больцман был похоронен в Вене, церемония была простой; на его могиле выгравировали формулу, которую он вывел в работе всей своей жизни, S = k log W. Согласно закону, открытому им, его тело рассеялось во времени, еще немного увеличив энтропию Вселенной.

Великого математика помнят в основном в связи с изобретением так называемой "бутылки Клейна", трехмерной версии ленты Мёбиуса. Бутылка характеризуется тем, что у нее нет ни внутренней, ни внешней частей, а также отсутствуют края. Кроме того, Клейн сделал важный вклад в теорию групп, на которой основывается ббльшая часть современной физики, и установил связи между ней и геометрией. "Математическая энциклопедия", созданием которой занимался Клейн, была крайне важным источником в течение первых десятилетий XX века.

Больцман оставил обширное наследие, и понадобились десятилетия, чтобы полностью понять его. Аспект работы, который породил бесчисленное количество неправильных толкований и путаницы, — это его отношение к оси времени. В физике об оси времени говорят как о направлении, в котором оно идет вперед; то есть от прошлого к будущему. Законы Ньютона симметричны относительно временных инверсий: они делают одни и те же прогнозы для прошлого, как и для настоящего. То же самое справедливо, кроме некоторых тонкостей, для "стандартной модели", то есть современной доминирующей теории, которая пока не была заменена другой, лучшей.

Суть вызова заключается в том, чтобы объяснить временную асимметрию некоторых законов, симметричных относительно времени. То есть если наши законы природы не различаются в прошлом и будущем, почему между ними такая большая разница? Чтобы попытаться ответить на этот вопрос, необходимы догадки Больцмана, а также современные представления о физике частиц, гравитации и космологии.

Стандартная модель несет в себе груз современных знаний о физике частиц и включает все известные силы, кроме гравитации.

Основная сущность стандартной модели — это поле, математический объект, который распространяется по пространству и связан с различными силами и частицами. Возбуждения различных полей — это элементарные частицы.

Сегодня в стандартную модель включены три силы: сильное и слабое ядерное взаимодействие и электромагнетизм. Каждая сила передается одной или более частицами, называемыми бозонами: в случае с сильным ядерным взаимодействием эта частица — глюон; в случае со слабым ядерным взаимодействием — это частицы W и Z; а в случае с электромагнетизмом — фотон. Слабое ядерное взаимодействие и электромагнитная сила могут быть рассмотрены как единое целое под названием электрослабое взаимодействие. Кроме бозонов, существуют другие частицы, фермионы, которые представляют собой большое разнообразие: с одной стороны, это кварки, которые в различных сочетаниях порождают протоны и нейтроны, составляющие атомное ядро; с другой — электроны, мюоны и тау-лептоны, частицы со схожими свойствами, но различной массой; и, наконец, существуют нейтрино трех типов (нейтрино электрона, нейтрино мюона и тау-нейтрино). Другая необходимая частица — это бозон Хиггса, которая отвечает за то, что частицы W и Z из слабого взаимодействия имеют массу. Бозон Хиггса был обнаружен в 2012 году в Большом адронном коллайдере.

Три поколения материи (фермионы)

После работы Больцмана и даже раньше, после Клаузиуса, казалось ясным, что временное направление к будущему — это то, при которым увеличивается энтропия, в то время как если рассмотреть факты в обратном порядке, можно увидеть ее уменьшение. С учетом этого соответствия между будущим и большей энтропией и прошлым и меньшей энтропией можно прийти к выводу, что прошлое и будущее на самом деле могут быть определены как те временные области, где энтропия уменьшается и увеличивается, соответственно. Тогда нет смысла задаваться вопросом, почему энтропия уменьшается в прошлом, поскольку прошлое — это, по определению, та область времени, где энтропия уменьшается. На последовательности, показанной на следующем рисунке, можно увидеть, как тесно субъективная мера времени связана с увеличением беспорядка.

Другой способ задать вопрос: во Вселенной должны быть области пространства-времени (пространства и времени, взятых как единое целое), в которых энтропия меньше, и другие, в которых она больше; обозначим первые как "прошлое", а вторые как "будущее". Асимметрия в этом случае будет вопросом терминологии.

Но у этого кажущегося решения есть несколько проблем. Первая: как доказал Больцман, энтропия — не основополагающая величина. То есть второе начало термодинамики, в котором утверждается, что энтропия всегда увеличивается, — это не принцип, справедливый сам по себе, а вторичное следствие из того факта, что материя образована атомами. Статистический подход Больцмана доказывает, что при некоем заданном состоянии оно будет стремиться эволюционировать к большей энтропии, то есть можно сказать, что оно будет стремиться оказаться в наиболее вероятной конфигурации. Но этот аргумент может быть применен как к прошлому, так и к будущему.