Чтение онлайн

Как ни кажется парадоксальным, но именно неполнота условий этого процесса, столь разная в отдельных случаях и всегда значительная, создавала известные постоянные особенности, как бы общую закономерность этого стихийного формирования: постепенность в становлении правильного содержания действий и понятий (отсюда — движение через промежуточные сочетания «житейских» и «научных» элементов), постепенный, с частыми задержками, рост обобщения, большую зависимость формирования от индивидуальных особенностей детей и для подавляющего большинства из них большую растянутость процесса во времени; словом — «логику постепенности» в достижении образцов, явно или неявно заданных с самого начала.

Все это обусловлено плохим управлением процесса. Но так как истинная причина оставалась скрытой, последовательность ступеней, устанавливаемых методом «поперечных срезов», одинаковая в самых разных условиях и как бы независимая от них, естественно порождала много ошибочных толкований. Возникало представление, что каждая стадия как бы сама ведет к переходу на новую, что мышление становится «просто крепче», начинает учитывать больше фактов, открывает в них новые связи, и это ведет его к переходу на новый уровень. Прекрасные опыты Пиаже хорошо показывают, что дело не так просто. Вот один из этих опытов: два одинаковых игрушечных блока кладут один на другой так, что их концы совпадают. В этом случае даже младшие дети говорят, что блоки по длине одинаковы. Но если у них на глазах сдвинуть верхний блок, дети тут же начинают утверждать, что блоки стали неодинаковыми. Но старшие дети, говорит Пиаже, начинают замечать, что сколько блок теряет наодном конце, столько же он выигрывает на другом и, следовательно, в общем его длина не меняется.

Предпосылка подобного суждения о длине заключается в том, что ребенок вообще начинает выделять длину как отдельную величину, в то время как прежде для него величиною был только конкретный предмет, «весь» предмет и только «так, как он есть». Но когда свойство предмета становится самостоятельным объектом познания, это означает коренное изменение теоретической позиции ребенка, и основной вопрос заключается в том, отчего же происходит такое изменение.

«Абстрактное» соображение о том, что предмет не изменился, «потому-то мы ничего не прибавляли, ничего не убавляли» (см. сообщение Л. Ф. Обуховой), появляется очень рано, но немногого стоит. Увидев, что отношение величин (по доминирующему в восприятии параметру) изменилось, ребенок усматривает в нем изменение «всего предмета» и приписывает это изменение произведенному действию: «он (блок) стал короче (длиннее), потому что вы его сдвинули». Чтобы сохранение количества стало полноценным убеждением ребенка, его нужно научить: I) разделять параметры объекта и 2) устанавливать на опыте неизменность размера по каждому из них. А для этого нужно орудие, и таким орудием служит мера. Мера — это не просто техническое средство количественной оценки; это показатель и свидетель перехода от не— посредственного и глобального сравнения предметов, какими они выступают в восприятии, к опосредствованной их оценке по результатам предварительного измерения, это подход к оценке величин с объективной, а не «эгоцентрической» позиции.

Насколько существенно такое выделение отдельных свойств, как новых теоретических объектов, показываетследующее наблюдение Л. Ф. Обуховой. Она формировала понятие о сохранении количества путем разделения отдельных свойств вещей и определения их размера по каждому свойству. Между начальным периодом, когда дети производили измерение до и после преобразования, и заключительным периодом, когда они внешне уже не пользовались мерой, выступил средний этап, когда дети измеряли обе величины только до преобразования.

Но в этот момент объекты и так представляются одинаковыми — зачем же измерение? Здесь оно могло служить только для того, чтобы подкрепить мерой еще непрочное у детей различение параметров. Когда их различие выступает ясно, то для ребенка ясным становится и то, что воздействие меняет объект лишь по одному параметру (скажем, уровня воды в сосуде), но не затрагивает тот параметр, о котором ставится вопрос (о количестве воды). Разделение параметров и первоначальное измерение по каждому из них является фундаментом понятия о «сохранении количества».

Мнимая независимость стихийного формирования действия и понятий от внешних условии естественно склоняла к мысли, что этот процесс, no-существу, является спонтанным. Учение о спонтанности развития мышления Пиаже направляет противтеории двух факторов (органического созревания и внешнего научения), и в этой мере оно выполняет полезную роль. Но понятие спонтанности не свободно от опасного представления о самодвижении и саморазвертывании структур, даже если допускается, что первоначально эти структуры заимствованы извне.

Мы отстаиваем мнение, что в отличие от животных психика человека вся задается извне и все ее структуры подлежат усвоению. Верно, что усвоение происходит толькочерез собственную деятельность, но она сама должна быть сформирована, следовательно, и организована. Она организуется тоже извне, и может быть организована по-разному. Поскольку незнание естественно предшествует знанию, плохая организация естественно предшествует хорошей. Но это, конечно, совсем не значит, что для самого процесса плохая организация является более естественной и лучше выражает его спонтанность, чем хорошая, что «сам» всегда лучше, чем «под руководством».

Конечно, и руководство бывает разное и самую лучшую организацию деятельности можно так навязать ребенку, что он будет воспринимать ее как чужую. Но это — плохая педагогика, а не внутреннее отношение между собственной деятельностью и той или иной ее организацией. Без ребенка, как субъекта деятельности, нельзя обойтись в учении, и, значит, следует наметить не только оптимальную организацию его деятельности, но и создать условия, при которых она воспринималась бы ребенком как его собственная, для него не менее «спонтанная» и «естественная», чем организация, которая складывается в слепых пробах и ошибках.

Мнимая независимость общего порядка стихийного формирования и развития действий от конкретных условий легко порождает убеждение, что этот порядок отражает внутреннюю закономерность процесса, что так не только фактически происходит, но так и должно быть. Пиаже говорит, например, что измерение развивается позднее, чем понятие числа, потому что труднее разделить непрерывное целое на взаимозаменяемые единицы, чем перечислить уже разделенные элементы. Это справедливо, но только в границах общепринятого обучения счету, а такое обучение грубо нарушает рациональную последовательность начальных математических понятий.

Л. С. Георгиев и я показали, что при таком обучении счету начальные арифметические действия и понятия получают узкотехнический характер, долгое время не используются для количественной оценки величин, не меняют у детей их глобального понимания вещей, не воспитывают у них математического мышления. Мы показали далее, что формирование полноценного счета предполагает довольно большую «пропедевтику»: введение меры (с ее тщательной качественной и количественной диф-ференцировкой), разделение с ее помощью отдельных параметров вещей, преобразование конкретных величин в собственно математические множества, их взаимно однозначное соотнесение, сравнение и лишь потом на этом основании — введение чисел и действий с ними. Такое обучение, построенное на действии («измерении»), гораздо естественней для детей, чем традиционное обучение с первоначально бессмысленным заучиванием ряда названий и произвольным отнесением очередного слова к очередному предмету; начинать с применения меры много легче, интересней, продуктивней. Такое формирование счета оказывает глубокое влияние на интеллектуальное развитие детей: оно снимает «феномены Пиаже», т. е. глобальную оценку величин по господствующему в восприятии параметру (абсолютно доминирующую в оценках детей того же возраста, обученных счету по обычной методике), снимает «импульсивность суждения» (указание А. В. Запорожца), воспитывает объективный подход к оценке величин. Но, конечно, наша методика существенно перестраивает традиционный способ обучения.

Дети должны уловить принцип сохранения количества прежде, чем они смогут образовать понятие числа, говорит Пиаже, и, может быть, это соответствует обычному обучению. Но как мы видели, по нашей методике понятиечисла формируется не на основе сохранения количества, а на основе отнесения величины к принятой мере, «единице измерения», и сохранение количества первоначально выступает в качестве нелогического принципа, а экспериментально установленного факта. Его доказательство предполагает использование меры и превращение объекта в определенное количество, каким он до этого ребенку не представляется.