Чтение онлайн

Начнем с того, что Фреге включает в свою онтологию такие типы объектов, как функции и предметы, которые могут выступать в роли аргументов и значений функций. При этом он значительно расширил понятие функции, освободив ее от связи с числами и определив в качестве ее возможных аргументов и значений любые другие предметы, например физические вещи, людей и т. п. Помимо перечисленных он включил в число предметов два абстрактных объекта — «истину» и «ложь», которые являются аргументами и(или) значениями особой категории функций — так называемых логических функций. Частным случаем логических функций (с одним аргументом, определенным на области произвольных предметов, и «истиной» и «ложью» в качестве значения) у Фреге оказываются понятия, которые играют ключевую роль в его логической системе, ибо, относя к арифметике все то, что поддается счету, он полагал, что ее область совпадает с областью понятийного мышления [9] . Поскольку, по его мнению, понятие должно указывать, каким свойством нужно обладать предмету, чтобы подпадать под данное понятие, именно в понятиях он усматривал «основание существования классов». Отождествив понятие с общим свойством, которым должны обладать подпадающие под него предметы, а объем понятия — с классом этих предметов, Фреге ввел в свою онтологию такие важные сущности, как свойства и классы. Кроме того, он особо выделил еще два вида логических функций — отношения (функции с двумя аргументами, определенными на области произвольных предметов, и «истиной» и «ложью» в качестве значения) и пропозициональные функции, где и аргументами, и значениями выступают «истина» и «ложь», которые в дальнейшем стали называть истинностными значениями.

Таким образом, мы видим, что онтология Фреге довольно богата; она содержит физические вещи, людей, разнообразные абстрактные предметы (числа, классы, истинностные значения), функции, включающие понятия (свойства) и отношения. В последующем, когда его интерес сместился к естественным языкам, его онтология претерпела определенное изменение, поскольку в ней важное место стали занимать «смыслы» и «мысли» как объективные непсихические содержания мышления. Поэтому в целом онтологическую концепцию Фреге можно квалифицировать как реализм в традиционном смысле и, в частности, как математический платонизм, ибо, с его точки зрения, абстрактные предметы, хотя и не существуют в пространстве и времени и не могут воздействовать на органы чувств человека, тем не менее обладают таким же объективным существованием, как и конкретные физические вещи. Под «объективным» Фреге понимает существование, независимое от психических процессов, происходящих в голове человека, т. е. независимое от ощущений, восприятий и представлений. Поясняя, что он имеет в виду, он приводит в качестве примера экватор: мы не можем видеть экватор или ехать по нему, но от этого он не становится субъективным или иллюзорным, ибо высказывания о нем могут быть объективно истинными или ложными. В таком же духе он говорит и об абстрактных математических предметах (числах и функциях), которые, по его мнению, математик не может создавать: «он так же мало имеет на это право, как и географ; он тоже может лишь открывать то, что существует, и давать ему название» [Frege, 1884, S. 107–108; цит. по: Бирюков, 2000, с. 33]. В последние годы жизни, трудясь над работами, объединенными под общим названием «Логические исследования», Фреге развил далее свои онтологические идеи, сформулировав концепцию «трех царств»: царства физических вещей, царства психических явлений (представлений) и царства абстрактных предметов. Отличительной особенностью обитателей третьего царства, считает он, является их неизменный и вневременной характер. Свои онтологические идеи он дополнил и определенной гносеологической концепцией, которая главным образом касается вопроса познания человеком сущностей, принадлежащих к «третьему царству». Согласно Фреге, «если мы хотим выйти за пределы субъективного, мы должны понимать познание как деятельность, которая не создает познаваемого, а лишь схватывает существующее» [Frege, 1893, S. xxiv цит. по: Бирюков, 2000, с. 30]. Мысль как нечто объективное не нуждается для своего бытия в мыслящем человеке. «Если бы человек не мог мыслить и делать предметом своего мышления то, носителем чего он не является, то он, быть может, обладал бы внутренним миром, но окружающего мира для него не существовало бы» [Фреге, 2000, с. 338], поэтому мышление не создает мыслей — оно только схватывает, постигает их. Но если физическая вещь может быть «схвачена» с помощью органов чувств, то как мы «схватываем» мысль? Она не может быть представлена разным людям разными способами, считает Фреге, иначе она не была бы одной и той же мыслью; вместе с тем процесс постижения мыслей человеком, по его мнению, является «самым таинственным» из всего, с чем имеет дело человек [10] .

Обрисовав в общих чертах онтологию, или область «обозначаемого», у Фреге, мы можем теперь перейти к области «обозначающего», т. е. к тому, каким образом многообразие онтологических сущностей представлено в знаках созданного им языка. В том, как он решает эту задачу, в не меньшей мере проявился его новаторский подход.

Следуя традиции, Фреге определил языковые выражения, обозначающие отдельные предметы из описанного им «универсума», как имена собственные. Однако в их число он включил не только привычные для нас имена собственные вроде «Сократа» или «Парижа», но также выражения, получившие в дальнейшем название «определенных дескрипций» (например «нынешний король Франции»), отождествив тем самым имя собственное с единичным термином. Более того, Фреге стал трактовать как имена собственные целые повествовательные предложения, которые, по его мнению, обозначают абстрактные предметы «истину» и «ложь». Назвав отношение между именем и обозначаемым им конкретным или абстрактным предметом именованием, Фреге выявил основные его свойства [11] , но о них речь пойдет чуть позже.

Для обозначения функций он использовал категорию функциональных выражений, отметив такую их важнейшую особенность, как «ненасыщенность» или «невосполненность». На необходимость восполнения функциональных выражений указывает наличие в них переменных, вместо которых может быть подставлено имя предмета, благодаря чему само функциональное выражение превращается в имя предмета. Поскольку понятия являются частным случаем функций, обозначающие их выражения также являются ненасыщенными, и их восполнение именем предмета (например, путем подстановки вместо x в «x смертен» имени «Сократ») превращает их в предложения, которые являются истинными или ложными. Истолкование понятийных выражений как ненасыщенных позволило Фреге по-новому решить проблему единства суждения. Если в традиционной логике для связи субъекта и предиката суждения требовалась специальная предицирующая связка (copula), то у Фреге понятийные слова (а также слова, выражающие отношения) обладают предикативным характером уже в силу своей природы, и поэтому никакой специальной связки не требуется [12] .

Что касается логических терминов, то Фреге использует в качестве исходных «импликацию» и «отрицание», а все остальные пропозициональные связки определяет через них. Кроме того, он изобретает кванторы; в результате переменные используются им не только для указания ненасыщенности функциональных терминов, но и для выражения всеобщности. Вместе с тем теория квантификации в представлении Фреге позволяет точными средствами выразить, что есть существование. Поскольку операция квантификации отделяется им от предикативного компонента квантифицированного суждения, существование перестает быть атрибутом, пусть и особым, отдельных предметов и превращается в свойство понятий [13] . Так, примененный к понятию, квантор существования означает, что при подстановке по крайней мере одного имени предмета это понятие превращается в предложение, имеющее в качестве истинностного значения «истину», т. е., иными словами, это понятие не является пустым. Поскольку существование является свойством понятий (или понятием второй ступени), то совершенно бессмысленно, считает Фреге, приписывать его отдельным предметам; например, по его мнению, «предложение „существует Юлий Цезарь“ не истинно и не ложно, оно не имеет смысла» [Фреге, 2000, с. 259]. Конечно, в своих повседневных высказываниях люди часто приписывают существование отдельным предметам, но то, что при этом имеется в виду, по мнению Фреге, лучше выражает слово «действительность» или «реальность» (Wirklichkeit), т. е. о предметах в этом случае следует говорить, что они являются действительными или реальными.

Простое соотнесение разных типов онтологических сущностей с категориями языковых выражений Фреге счел недостаточным для задания интерпретации языка и поэтому он разработал теорию смысла и значения [14] , которая является квинтэссенцией его логической семантики и, более того, позволяет соединить, через посредство языковых знаков, конкретные и абстрактные предметы. Различение значения и смысла Фреге применяет к именам собственным [15] , считая, что значением имени является предмет, который оно обозначает, а смыслом — информация, которую оно в себе несет. Необходимость такого различения он обосновывает тем, что два имени, обозначающие один и тот же предмет и соответственно имеющие одно и то же значение (например «Утренняя звезда» и «Вечерняя звезда»), могут сообщать нам разную информацию, и поэтому, скажем, утверждение тождества «Утренняя звезда есть Вечерняя звезда» является для нас когнитивно информативным (ибо отражает важное астрономическое открытие), тогда как «Утренняя звезда есть Утренняя звезда» — нет. Согласно Фреге, это обстоятельство объясняется тем, что эти два имени, обозначая один и тот же предмет, различаются по смыслу. Это же различение применяется им и к предложениям как особой категории имен собственных, но в этом случае значением выступает «истина» или «ложь», а смыслом — выражаемая предложением мысль.

Как же связаны между собой смысл и значение? Фреге трактует смысл как «способ представления» или «задания» предмета, обозначаемого именем, т. е. смысл указывает путь к значению имени. Поскольку один и тот же предмет может обозначаться разными именами, он может иметь разные способы представления. Вместе с тем, полагает Фреге, каждое имя может обозначать только один предмет, и смысл этого имени должен однозначно задавать данный предмет, т. е. никакие два имени не могут обладать одним и тем же смыслом, но разными значениями. Более того, имя не может не иметь смысла, хотя у него может и не быть значения, однако подобные «пустые» имена Фреге считал недопустимыми в языке науки и свой формальный язык строил таким образом, чтобы в нем все имена имели своих носителей.

Поскольку создаваемый Фреге формальный язык содержит сложные выражения, образуемые из простых (или исходных) терминов, то он рассматривает, как соотносятся части и целое в сложных выражениях в свете проведенного им различия между смыслом и значением, и формулирует следующую функциональную зависимость: значение сложного выражения есть функция от значения входящих в него частей, а смысл сложного выражения есть, соответственно, функция от смыслов этих частей. Более того, значение целого однозначным образом зависит от значения его частей, и если какая-либо часть лишена значения, то и целое лишено его. Так, согласно Фреге, предложения с пустыми именами не имеют истинностного значения.

Хотя логическая семантика Фреге включает в себя смыслы, построенный им язык является экстенсиональным, ибо объемы (экстенсионалы) понятий и значения играют в нем доминирующую роль. Как отмечает Б. В. Бирюков, «экстенсиональность была заложена в самом способе развертывания фрегевского исчисления» [Бирюков, 2000, с. 37]. Во-первых, в его логической системе истинностные значения сложных предложений однозначно определяются истинностными значениями составляющих их простых предложений (эти зависимости как раз и выражают упомянутые выше пропозициональные функции, и хотя Фреге не создал для их определения таблиц истинности, их идея была им уже намечена). Во-вторых, истинностное значение предложения считается в конечном счете зависящим от значения входящих в него имен, т. е. семантическая роль имен собственных состоит прежде всего в том вкладе, который они вносят в истинностное значение предложений. В случае квантифицированных предложений (например «для всякого x верно, что x есть P») это требует некоторого уточнения. Такое предложение истинно, если входящее в него понятие P «отображает» каждый предмет из области определения x на «истину», и ложно, если имеется такой x, что P отображает его на «ложь». Поскольку не все предметы в области определения могут быть поименованы, истинностное значение квантифицированных предложений зависит не только от значения входящих в них имен, но и от отображений непоименованных предметов. В соответствии с этим Фреге сформулировал важный для его логической системы принцип взаимозаменяемости, согласно которому значение сложного выражения не изменится, если входящие в него выражения будут заменены выражениями с тем же значением. Языковые контексты, в которых выполняется этот принцип, были в последующем названы экстенсиональными.

Большая заслуга Фреге заключается в том, что он попытался применить свои логические и семантические идеи к естественному языку, заложив тем самым традицию «переносить результаты, полученные в семантике точных языков, на анализ естественного языка, производя необходимые адаптирующие изменения» [Nelson, 1992, p. 54]. Это тем более удивительно, что немецкий мыслитель часто гневно обрушивался на недостатки естественного языка, провозглашая задачей логика и философа «освобождение от языка» или даже «борьбу» с ним.

Фреге осознает, что необходимость адаптирующих изменений вызвана тем, что естественный язык и даже тот язык, на котором говорят ученые, не является, строго говоря, экстенсиональным, поскольку его слова могут иметь разное значение в разных контекстах употребления. Поэтому во Введении к «Основаниям арифметики», где Фреге дает неформальное изложение своих идей, он формулирует известный «принцип контекстуальности», согласно которому «ставить вопрос о значении слов надо, учитывая их взаимосвязь» и «только в контексте предложения слова нечто обозначают» [Frege, 1884, S. xxii; цит. по: Бирюков, 2000, с. 496]. Именно этому принципу, считает Б. В. Бирюков, Фреге находит применение, когда рассматривает придаточные предложения. В таких предложениях подстановка имен с одинаковым значением может привести к изменению истинностного значения всего предложения, и, кроме того, нет однозначной зависимости истинностного значения сложноподчиненного предложения от истинностного значения содержащегося в нем придаточного предложения. Так, предложение «Петя знает, что Пушкин написал „Евгения Онегина“», может быть как истинным, так и ложным, хотя его придаточное предложение бесспорно истинно в любом случае. Поэтому Фреге предлагает рассматривать придаточные предложения как имеющие косвенное значение, т. е. их значением является не «истина» или «ложь», а то, что выступает их смыслом при их обычном — прямом — употреблении. В придаточных предложениях косвенное значение имеют и входящие в них имена собственные, т. е. их значением становится то, что при прямом употреблении было бы их смыслом.