Чтение онлайн

Множество задач имеет несколько ответов, это понятно, а есть задачи, где есть несколько ходов решения. Вот недавняя задачка из главы «Правильная Самооценка»: «Пчеловод в одно лицо съедает флягу меда за 20 лет, а с медведем – за 15. За какой период времени съел бы флягу медведь?» Устно задача решается так: поскольку с медведем получается на 1/4 быстрее, то скорость пчеловода в три (4/4-1/4)/4) раза больше, чем скорость медведя. Отсюда – медведю надо 60 лет на съедение (20*3). Но это решается устно потому, что соотношения очевидны. Если же цифры будут другие, придется решать иначе: Задача, конечно, несложная: осознаем, что фляга за 20 лет – это не что иное, как скорость, тогда:

Х= 1/20 фляги в год; Х+У = 1/15 фляги в год (сумма скоростей); отсюда подстановка: 1/20+У=1/15.

Объясним на пальцах: поскольку известна одна скорость и сумма скоростей, то, конечно, вторая скорость равна разности суммы скоростей и первой скорости. Или еще проще: ты знаешь А и знаешь сумму А+ В, которая пусть С. Ясен перец, что В = С-А.

У=1/15-1/20 = 4/60-3/60 = 1/60 фляги в год. Это скорость медведя. Путем нехитрых рассуждений, понимаем, что при скорости 1/60 фляги в год, ее хватит на 60 лет, то есть тупо переворачиваем дробь. Важно осознать, что задачи с временем решаются нагуально: время всегда будет в знаменателе, а людям с кондачка кажется, что оно должно быть в числителе. Иногда надо озаботиться пониманием абстрактных величин. Например, что такое 20 лет в условии задачи? Это не просто какие-то абстрактные 20 лет, тупо время. Это 20 лет на флягу именно, то есть надо видеть не 20 лет, а 20 лет/ф. Тогда понятно, что обратная ей величина – 1/20 – это скорость, которая читается так: 1 фляга на 20 лет = 1/20 фляги в год. Нужно видеть, что 1/20 фляги в год = 20 лет на флягу. Опять же, у дроби 1/20 в числителе не просто безымянная 1 – это фляга, а у времени – эта фляга в знаменателе – 20/1, что, конечно же, опускают при записи, но это не надо забывать. Зачем нам время переводить в скорость, спросите Вы? Трагедия в том, что мы не можем для получения правильного результата складывать время, время есть как бы нагуальная величина, обратная. Складывать время в подобных задачах – все равно что сложить дроби вот так: 1/2+1/3 = 1/5. А вот скорости мы складывать можем, но ведь, по сути, нет никаких скоростей, для нас существует в реальности первого внимания только путь, пространство, пройденное за время. Скорость – есть величина сугубо абстрактная, введенная НАМИ для того, чтобы мы могли понять время, посчитать пространство. Время – тоже величина абстрактная, непонятная, нагуальная, но введена не нами. Видите, как чтобы понять чужое абстрактное, приходится вводить абстрактное своё? Какой парадокс – время существует, но осознать его практически нельзя, а скорость осознать можем, но ее не существует. Все это автор понял по ходу рассмотрения этой маленькой тупой задачи, и Вам того желает.

А вот шуточная «нерешимая» задача, ответ на которую все же существует: Пчеловод в одно лицо выпивает флягу медовухи за 20 дней, а вместе с женой – за 36. 1. За какой период времени выпила бы флягу жена? 2. ПОЧЕМУ? (что означает ответ?). Проблема в том, что для тупой арифметики, ответ не имеет смысла – минус 45 дней. Но для нас нет ограничений, поэтому мы осознаем, что жена попросту тормозила процесс со скоростью -1/45 фляги в день. А это ведь и в жизни так! Сумма намерений пчеловода и его жены дало результирующую в 36 дней, вместо 20. Именно так решаются «нерешимые» задачи – путем выхода за рамки математики вообще и вникания в суть проблемы. Если математика не позволяет решать жизненные проблемы – грош ей цена. Но математика – лопата, от Ваших рук все зависит.

Давайте-ка закрепим тему со временем, решив очень простые задачи:

Когда проехали 3/4 пути, машина сломалась (вполне жизненная ситуация). Пассажиры остаток пути прошли пешком, затратив на это времени в 4 раза больше, чем ехали. Во сколько раз они быстрее ехали, чем шли?

Машина едет путь за 10 часов, если б она проезжала в час на 10 км больше, то на тот же путь уходило бы 8 часов. Вычислить путь и скорость машины.

Пройдя полпути, Вася увеличил скорость на 25%, и потому пришел на полчаса раньше срока. Сколько времени занял весь путь?

Слон погнался за Петей с расстояния 120 метров, через сколько минут слон догонит Петю, если Петя бежит в минуту 320 м, а слон – 350 м?

Конец ознакомительного фрагмента.