Чтение онлайн

И все же, несмотря на все современные уточнения, Моисей, бесспорно, достоин того, чтобы именоваться великим человеком, а его народ имеет полное право гордиться этим вождем древности.

Настоящее имя – Янош Нойман

(род. в 1903 г. – ум. в 1957 г.)

Среди выдающихся ученых XX века, достижения которых признаны во всем мире, Джон фон Нейман занимает одно их самых почетных мест. Краткое перечисление его научных трудов поражает широтой охвата тем и исключительной продуктивностью. Он внес вклад в создание и развитие многих областей современной математики (функциональный анализ, эргодическая теория, теория автоматов, обоснование квантовой механики) и ее приложений. Участие Неймана в двух важнейших технологических проектах прошлого века – создании атомного оружия и разработке принципов действия современных вычислительных машин – позволяют считать его одной из самых влиятельных фигур XX века, и при этом он практически неизвестен широкой публике.

8 декабря 1903 года в Будапеште в семье крупного банкира Макса Ноймана родился сын, которого назвали Яношем. Мать мальчика происходила из старого рода банкиров, а отец за особые заслуги перед престолом получил в награду от императора Франца Иосифа наследственный дворянский титул, добавив к своей фамилии звучную приставку «фон». В богатой семье было три сына, и Янош был старшим. Начальное образование он получил дома, но несмотря на это уже в восьмилетием возрасте овладел основами высшей математики и читал на нескольких иностранных языках. Чтобы продолжить образование, талантливого ребенка родители отдали в Высшую лютеранскую школу, которая славилась прекрасным преподаванием классических предметов, включая греческий и латынь. На высоком уровне проводились занятия по естественнонаучным дисциплинам. Высоким авторитетом в научных кругах пользовался учитель математики Ласко Ратц. Именно он отметил неординарные математические способности Яноша, которого в школе звали Янчи. Ратц начал проводить с одаренным мальчиком дополнительные занятия, и вскоре Янош занимался по индивидуальной программе. Его обучали лучшие математики, специально приглашенные руководством школы из университета: Д. Кюршак, Э. Сеге, М. Фекете. За успехами способного ученика внимательно наблюдал и крупнейший будапештский математик Л. Фейер. Именно ему принадлежит знаменитая фраза: «Величайший Янчи нашей страны», относящаяся к фон Нейману.

В школе мальчик старался ничем не выделяться среди сверстников. Он принимал участие во всех проделках класса, но не из детского желания пошалить, а просто желая быть как все. У Яноша было несколько близких друзей, и он пользовался уважением сверстников, признававших его неординарные умственные способности. Один из его друзей говорил, что ум Яноша – это «совершенный инструмент, шестеренки которого подогнаны друг к другу с точностью до тысячной доли сантиметра». Нейман очень любил рассказывать о математике, и это получалось у него увлекательно. К тому же мальчишка обладал феноменальной памятью и, казалось, запоминал абсолютно все, что когда-либо слышал, видел или читал. Он мог дословно цитировать по памяти большие фрагменты из книг, прочитанные за несколько лет до этого.

Получив аттестат зрелости, Янош точно знал, чем будет заниматься в будущем. Еще бы! Его первая печатная научная работа «О расположении нулей некоторых минимальных полиномов», написанная в соавторстве с М. Фекете, вышла, когда Нейману исполнилось всего 18 лет. И с тех пор за ним закрепилась репутация молодого дарования.

Талантливый юноша решил поступать на математический факультет университета, но отец считал, что математика не сможет гарантировать сыну материальное благополучие, и настоял, чтобы сын избрал более «практичную» профессию. Поэтому юноша поступил сразу в два учебных заведения: на математический факультет Будапештского университета и в Цюрихскую Федеральную высшую школу, где изучал химию. Обучение в университете не требовало от Яноша особых усилий, и поэтому юноша чаще всего появлялся там к концу семестра, чтобы сдать очередную сессию. Значительно больше времени отнимали занятия химией, но и тут он находил время для встреч с коллегами-математиками, посещения семинаров и к тому же готовил к печати свои новые работы. Нейман считал, что за годы учебы он очень много охватил и многому научился, особенно у математиков с мировым именем – Э. Шмидта и Г. Вейля. Однажды, когда Вейлю пришлось отлучиться во время семестра, чтение курса вместо него продолжил Янош.

Первая самостоятельная работа одаренного студента называлась «К введению трансформаторных ординарных чисел» и была опубликована в 1923 году в сборнике работ Сегедского университета. По предложению А. Френкеля, Нейман построил замечательную систему аксиом теории множеств, настолько простую, как гильбертовая для евклидовой геометрии. В 1925 году он получил диплом инженера-химика в Цюрихе и успешно защитил диссертацию «Аксиоматическое построение теории множеств» в Будапештском университете, получив звание доктора философии.

Подающий большие надежды молодой ученый, получив Рокфеллеровскую стипендию, в 1926 году выехал в Германию, чтобы продолжить обучение в Геттингене. Он изменил свое имя и превратился в Йоганна фон Неймана. В то время в университете преподавали такие светила, как К. Рунге, Ф. Клейн, Э. Ландау, Д. Гильберт, Э. Цермело, Г. Вейль, Г. Минковский, Ф. Франк, М. Борн и другие. Здесь Нейман познакомился с Д. Гильбертом и вскоре стал его внештатным ассистентом. В университете в тот период разрабатывались основы квантовой механики и Йоганн принял в этом активное участие. Совместно с Д. Гильбертом и Л. Нордгеймом он написал статью «Об основании квантовой механики», а затем целый ряд работ на эту тему, ставших прочной математической основой статического обоснования квантовой механики. На их базе было выведено новое понятие – матрица плотности. Все эти труды стали фундаментом нового цикла по теории операторов, благодаря которому фон Нейман считается основоположником современного функционального анализа.

В 1927 году перспективный ученый стал приват-доцентом Берлинского, а два года спустя Гамбургского университетов. В то время им были разработаны основополагающие работы больших циклов: теории множеств, теории и математическому обоснованию квантовой механики. Йоганн, переселившись в Берлин, продолжал тесно сотрудничать с коллегами по Геттинскому университету, особенно с крупнейшим специалистом по функциональному анализу Э. Шмидтом.

За два года Йоганн опубликовал около 20 работ. Наиболее значительная среди них «К теории стратегических игр» (1928), где он доказал теорему о минимаксе. Эта работа стала краеугольным камнем возникшей позже теории игр. Теорема фон Неймана утверждает, что «когда двое играют в игру, по правилам которой выигрыш одного игрока равен проигрышу другого, то при этом каждый игрок может выбирать из конечного числа стратегий. При этом игрок считает, что противник действует наилучшим для себя образом». Теорема фон Неймана утверждает, что в такой ситуации существует «устойчивая» пара стратегий, для которых минимальный проигрыш одного игрока совпадает с максимальным выигрышем другого. Устойчивость стратегий означает, что каждый из игроков, отклоняясь от оптимальной стратегии лишь ухудшает свои шансы, и ему приходится вернуться к оптимальной стратегии.

В 1929 году фон Нейман издал «Общую спектральную теорию эрмитовых операторов» и получил приглашение провести один семестр в Пристоне. В Америке он почувствовал себя как дома, к тому же ему вскоре предложили работу на кафедре. Теперь его звали Джон Нейман.

Незадолго до своего переезда в Пристон ученый женился на Мариэтте Кевеши. Обладая общительным и жизнерадостным нравом, она часто устраивала званые вечера, на которые приглашались сотрудники университета и близкие друзья фон Нейманов. А Джон всегда умел поддержать компанию, его чувство юмора и незаурядный дар рассказчика различных историй и анекдотов вызывали всеобщую симпатию. Он мог быть и резким, если этого требовали обстоятельства, но никогда не страдал напыщенностью и чванством. Имея безупречную логику, ученый понимал и принимал много из того, что отвергало большинство окружающих: «Сетовать на эгоизм и вероломство людей так же глупо, как сетовать на то, что магнитное поле не может возрастать, если ротор электрического поля равен нулю: то и другое – законы природы». Джон был всегда готов прийти на помощь любому, кто обращался к нему за советом. Семейные вечера Нейманов вошли в Приетоне в поговорку и о них еще очень долго вспоминали после отъезда Джона и его жены.

В 1933 году был основан Институт высших исследований. Его первыми профессорами стали А. Эйнштейн, О. Веблен, Дж. Александер, М. Морс и разделивший с ними эту честь Джон фон Нейман. Это назначение стало справедливым признанием заслуг 30-летнего ученого, который получил место в математическом отделе института, где и проработал до конца жизни. Он совмещал научную деятельность с множеством других обязанностей, включая консультации различных комиссий и военных ведомств. Нейман легко вошел в контакт с другими специалистами, считавшими его «ученым среди ученых», своего рода «новым человеком» – именно так переводится с немецкого его фамилия. Побывал Нейман и в СССР, приняв участие в знаменитой Московской топологической конференции, где выступил с докладом о единственности меры Хаара.

В 1937 году брак фон Неймана распался, и двухлетняя дочь Марина осталась с матерью. Но знаменитый математик недолго оставался одиноким. Уже через год он вернулся из очередной поездки в Будапешт с новой женой Кларой Дан, которая во время Второй мировой войны стала программистом и разработала первые программы для ЭВМ, в проектирование и создание которых ее супруг внес существенный вклад. Фон Нейман не изобретал электронного компьютера. В Пенсильванском университете один уже был и назывался ENIAC. То, что придумал фон Нейман, называется теперь «software» – программная начинка, позволяющая компьютеру быть достаточно гибким и исполнительным.