Чтение онлайн

I. История математики.

II. История математического образования.

III. Психология.

IV. Педагогика.

V. Методика обучения математике.

VI. Математика.

VII. Учебная литература (программы по математике; учебники и учебные пособия по математике для общеобразовательных учреждений).

VIII. Основные документы об образовании в общеобразовательной школе и высшей школе.

Чаще всего изучение литературы проводится в историко-хронологической последовательности, но это, конечно, зависит от конкретной темы выпускной квалификационной работы и её частных задач. Иногда целесообразнее познакомиться сначала с новыми публикациями по исследуемой проблематике, понять современные идеи, тенденции её развития, чтобы лучше и объективнее оценить исторические аспекты поставленной проблемы.

Рекомендуем при первичном знакомстве с источником составить для себя специальную карточку, в которой указать следующие сведения.

1. Библиографическая справка (автор или авторы, название, издательство, год издания, страницы и т. п.), заполненную по общепринятым правилам оформления литературы в научных исследованиях. Эта справка нужна для оформления списка литературы.

2. Имеющиеся определения изучаемого явления.

3. Основные идеи, положения, выводы, результаты, рекомендации автора (авторов).

4. Интересные примеры, фактический иллюстративный материал.

5. Удачные цитаты.

Способ знакомства с литературой может быть весьма разнообразным. На пути от просматривания к глубокому изучению и анализу существует ряд переходных форм, имеющих свои особенности, а именно:

– конспектирование – составление сжатого пересказа;

– аннотирование – краткое изложение основного содержания;

– схематизация – вскрытие внутреннего плана изложения;

– анатомирование – более глубокое изучение внутреннего построения изложения и общего содержания;

– конденсирование – расширение составленного по одному источнику конспекта добавлением к нему материалов по тому же вопросу, извлечённых из других источников.

Особо обратим внимание на то, что аналитический обзор изученной литературы предполагает:

а) изложение основных результатов по исследуемой проблеме;

б) определение её места среди системы родственных явлений;

в) указание противоречий в её понимании;

г) рассмотрение и сравнение различных определений, трактовок, подходов, точек зрения на исследуемые вопросы;

д) высказывание и обоснование собственного мнения по рассматриваемой проблеме.

Заметим, что, довольно часто, авторы методических исследований пренебрегают последним пунктом или отвечают на него весьма расплывчато и неоднозначно, что недопустимо для работ такого уровня. Одно из требований заключается как раз в том, чтобы, сравнив различные точки зрения, подходы к изучаемому явлению, чётко высказать и обосновать свою собственную позицию и показать её преимущества перед другими.

На следующих этапах исследования возникает необходимость проанализировать непосредственное состояние учебной действительности, связанной с решением поставленных в работе вопросов. Для раскрытия сущности реальных учебно-воспитательных явлений используются практические, эмпирические методы (наблюдение, беседа, интервью и т. п., они перечислены выше).

В методике использования каждого из названных методов нужно выделить следующие этапы:

1) чёткое осознание и продумывание цели применения метода;

2) оставление плана использования;

3) подбор и формулировка конкретных вопросов, задач, различных упражнений и другой информации;

4) форма организации проведения;

5) обеспечение объективности применения метода.

6) обработка полученных данных.

Помимо этих общих этапов, выскажем некоторые частные замечания и рекомендации. Например, при проведении наблюдения, беседы, интервью следует сразу вести записи, не надеясь на свою память. Для этого заранее нужно продумать и подготовить соответствующий протокол. Причём после окончания его заполнения лучше сразу прочитать сделанные записи, откорректировать и дополнить их, чтобы к отработанному материалу в дальнейшем не пришлось возвращаться ещё раз и переделывать его.

При составлении анкет главное – это соответствие вопросника цели исследования. Каждый пункт анкеты должен отвечать исследуемой проблеме, отдельным её аспектам таким образом, чтобы полученная информация могла быть использована для проверки основных характеристик исследования. Сами вопросы должны быть чётко и кратко сформулированы в знакомых для опрашиваемых лиц терминах и подразумевать однозначные конкретные ответы.

Вопросы в анкетах бывают двух типов, в зависимости от характера ответов на них.

1. Закрытый вопрос.

Испытуемому предлагается вопрос с готовыми вариантами ответов. При этом может быть только две альтернативы: «да» и «нет», – а могут быть вопросы с большим выбором ответов. Приведём пример.

Вопрос (для студентов математического факультета педагогического вуза): «Что Вам интереснее всего при изучении методики обучения математике?»

Возможные ответы.

1. Вопросы общей методики.

2. Теоретические вопросы частной методики.

3. Решение задач школьного курса математики.

4. Вопросы внеурочной работы по математике.

5. Прикладные аспекты математики.

6. История методики преподавания математики.

7. Занимательный материал по математике.

2. Открытый вопрос.

Отвечающий сам определяет объём ответа, содержание даваемой информации. В качестве примера открытого вопроса можно привести следующий: «Зачем вводятся, с вашей точки зрения, элементы статистики и теории вероятностей в школьный курс математики?».

Открытые вопросы, с одной стороны, дают возможность глубже проникать в суть исследуемых явлений, раскрывать позиции отвечающих, но, с другой стороны, уровень ответов зависит от способностей испытуемых к письменному изложению своих мыслей и в очень большой степени от желания сотрудничать с вами.

На практике при составлении анкет используются различные типы вопросов в соответствии с потребностями исследования. Большое значение имеет сам процесс анкетирования. Многое зависит от человека, непосредственно проводящего опрос, его компетентности. Отвечающий должен быть убеждён, что ему задаются вопросы с целью получения такой информации, которую нельзя получить из других источников. Внимательное, доброжелательное отношение к респондентам и строгое соблюдение всех этических норм являются необходимыми условиями опроса. Их нарушение снижает заинтересованность испытуемых в сотрудничестве.

Данные, получаемые в результате закрытого анкетирования, удобно размещать в специальных таблицах. Ниже приведён пример такой таблицы (табл. 1), которая составлена для четырёх закрытых вопросов (они обозначены римскими цифрами), каждый из которых имеет 6 вариантов ответов.

Таблица 1. Данные закрытого анкетирования

Результаты записываются в процентах от числа опрошенных, сдавших свои анкеты. Например, в приведённом случае на вопрос I ответ 1 дали 10 % опрошенных.