Чтение онлайн

Даже несмотря на то, что я открыл на торговом счете слишком много опционов на британский фунт, я упустил из виду, что нельзя тор­говать, выходя за пределы установленных правил. Я не понимал этого до тех пор, пока не выяснил, почему торговля простыми фьючерсами сначала подняла мой торговый счет до 20.000 за четыре месяца, а за­тем уменьшила их до суммы, меныпей2.500, всего за две недели. Не бу­дучи полностью уверенным в своих выводах, я провел некоторые до­полнительные исследования.

Это был главный поворотный пункт в моих поисках успешной стратегии торговли. Я взялся за книгу "Формулы управления портфе­лем" (Portfolio Management Formulas), написаннуюРальфом Винсом 2(New York: John Wiley & Sons), и был потрясен одним из примеров, при­водимых в качестве иллюстрации. Несмотря на то, что книга эта слиш­ком "техническая" и в общем бесполезная для большинства практику­ющих торговцев, она преследует благую цель: разъясняет важность уп­равленческого аспекта в обращении с торговым капиталом. Пример из книги Винса подтвердил мой вывод о том, что в процессе торговли я просто вышел за границы своего счета.

И вот в чем сутьэтого примера: возьмите монету и подбросьте ее в воздухе 100 раз 3. Каждый раз, когда монета падает орлом вверх, вы вы­игрываете два доллара. А когда выпадает решка, вы проигрываете один доллар. Допустим, монета падает орлом в 50% случаев, соответст­венно в остальных 50 - решкой. Если вы будете делать ставку в один доллар при каждом подбрасывании монеты, то через 100 подбрасыва­ний вы должны выиграть 50 долларов:

100 подбрасываний

50 падений орлом. 50 х 2 доллара =100 долларов. 50 падений решкой. 50 х 1 доллар = 50 долларов. 100 долларов - 50 долларов = 50 долларов.

Примечание. Это вымышленная игра. Некоторые трейдеры звони­ли мне и говорили, что подобный пример совсем не является моделью реальной торговли. Я отвечал им, что пример приведен не с целью про­гнозирования реального процесса, а лишь для того, чтобы показать си­лу или слабость трейдера, причина которой лежит в сфере управления капиталом.

Очевидно, что это ситуация, идеальная для заключения пари. По­скольку нам доступно обнаружить здесь выгодные возможности (пред­полагая, что мы достаточно проницательны), мы не собираемся ста­вить только один доллар при каждом подбрасывании монеты. Вместо этого мы имеем счет на сумму 100 долларов, чтобы использовать его для заключения пари в ходе игры. Условия пари могут быть самыми разнообразными. Однако вы должны выбрать один из следующих че­тырех вариантов:

A. Ставка пари составляет 10% от общей суммы счета при каждом

подбрасывании в ходе сделки.

B. Ставка пари составляет 25% от общей суммы счета при каждом

подбрасывании в ходе сделки.

C. Ставка пари составляет 40% от общей суммысчета при каждом

подбрасывании в ходе сделки.

D. Ставка пари составляет 51% от общей суммы счета при каждом подбрасывании в ходе сделки.

Если вы выбираете "А", то увеличиваете сальдо счета на 10%, и ставка пари составит эту сумму при следующем подбрасывании моне­ты. Затем вы заберете общую выигранную или проигранную сумму и первоначальную сумму пари, помещаете их опять на счет, увеличивае­те всю сумму еще на 10% и вновь заключаете пари, но уже на новую сумму. Поэтому, начав со 100 долларов и увеличив эту сумму на 10%, ваша ставка пари при следующем подбрасывании будет 10 долларов. Если окажетесь в выигрыше, то получите 2 доллара на каждый 1 дол­лар ставки пари. Поскольку ваша ставка была равна 10 долларам, то всего вы можете выиграть 20 долларов при первом подбрасывании (10 долларов х 2 доллара = 20 долларов). Возьмите 20 долларов и снова по­местите их на свой счет. Теперь у вас есть 120 долларов. Умножьте эту сумму на 10%, и вы получите ставку пари в 12 долларов для следующе­го подбрасывания. Если вы проигрываете в результате следующего подбрасывания, то потеряете только 12 долларов, и тогда сумма ваше­го счета в результате будет равна 108 долларам. Теперь, когда вы пред­ставили себе картину событий для варианта поведения "А", сделайте то же самое и для случаев "В", "С" и "D".

Результаты будут следующими:

A. После 100 подбрасываний 100 долларов превратятся в 4.700

долларов.

B. После 100 подбрасываний 100 долларов превратятся в 36.100

долларов.

C. После 100 подбрасываний 100 долларов превратятся в 4.700

долларов.

D. После 100 подбрасываний 100 долларов дадут только 31 дол­лар.

Далее мы разберемся, почему и как это происходит. Сейчас я хочу отметить два очень важных момента, связанных с управлением денеж­ными ресурсами. Во-первых, оно может превратить довольно сред­ненькую ситуацию в динамичное средство создания денег. Для игрока, который постоянно ставит фиксированные 10 долларов на каждое па­ри, не увеличивая при этом размера ставки, чистая сумма счета была бы равна 600 долларов. Однако увеличение и уменьшение каждой ставки увеличивает доход на 683%. Если бы трейдер ставил фиксиро­ванные 25 долларов при каждом подбрасывании, то чистая сумма сче­та составила бы в конце 1.350 долларов. Увеличивая размер ставки по мере роста суммы счета, можно увеличить доход на 2.788%. Если бы трейдер ставил на каждое подбрасывание фиксированно по 40 долла­ров, то после двух проигрышей подряд он ужене смог бы продолжать. Поэтому, уменьшая суммуриска при каждом подбрасывании, трейдер смог бы продержаться в игре.

Во-вторых, слишком большая ставка риска при каждой сделке мо­жет превратить выигрышную ситуацию в проигрышную. Даже если трейдер не полностью исчерпает свой счет (теоретически), уменьше­ние счета приведет к чистому убытку в размере 79% после 100 подбра­сываний.

Бесконтрольное расходование торговых ресурсов может привести к серьезному проигрышу. Однако ни одна стратегия управления не об­ратит безнадежно проигрышную ситуацию в выигрышную.

1Slippage - оригинал.

2Ralph Vince.

3Здесь излагается трансформированное под решение конкретной проблемы и известное вот уже более двухсот пятидесяти лет как "петербургский парадокс" рассуждение Даниила Бернулли. Эта проблема имеет непосредст­венное отношение к современной финансовой теории, так как обсуждается проблема о том, сколько следует пла­тить за обладание рисковым активом. Тесно смыкается с теорией ожидаемой полезности. (Прим, научного ред.).

СРАВНЕНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНОГО / ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ОЖИДАНИЯ

В своей работе я редко привлекаю вероятностное прогнозирова­ние и статистику, однако, планируя размещение торгового капитала, вы должны уметь прогнозировать ситуацию. Особенно это касается "положительного/отрицательного ожидания м.

Проще говоря, распределяя капиталовложения, трейдер должен представлять себе перспективу положительного ожидания. Кроме то­го, он должен уметь рассчитывать размеры этого ожидания. "Положи­тельное/отрицательное ожидание" можно определить как математиче­ски доказанную вероятность прибылей/убытков. Пример с монетой -это сценарий ожидания, основанный на следующих вычислениях:

Вероятность выигрышных сделок = 50% Вероятность проигрышных сделок = 50%

Сумма каждого выигрыша = 2 доллара Сумма каждого проигрыша = 1 доллар

Математическое выражение положительного ожидания будет сле­дующим:

[1+(W/L)] х Р -1 (где Р - это вероятность выигрыша)

Поэтому предыдущий пример будет иметь следующее математиче­ское ожидание:

(1+2) х 0,5-1 = 3x0,5-1 = 1,5-1 =0,5

Положительное ожидание определяется значением этого выраже­ния, превышающим ноль. Чем больше это число/тем сильнее статис­тическое ожидание. Если значение меньше нуля, то математическое ожидание также будет отрицательным. Чем больше модуль отрица­тельного значения, тем хуже ситуация. Если результат равен нулю, то ожидание является безубыточным.

Трейдеры могут использовать математические формулы в двух си­туациях. Первая ситуация, когда все суммы выигрышей равны так же, как и суммы проигрышей. Однако суммы выигрышей могут отличать­ся от сумм проигрышей так же, как и между собой. Другой случай, ког­да формулы могут быть полезны, - подсчет средних выигрышей и про­игрышей. Очевидно, что вероятностное выражение применяется к ис­торическим данным о проигрышах и выигрышах и не может использо­ваться в прогнозировании. Есть выражение, которое позволяет оце­нить ситуацию, когда суммы выигрышей и проигрышей могут прини­мать бесконечные количественные значения. Это выражение беспо­лезно для целей торговли, поскольку оно применяется к историческим данным о выигрышах/проигрышах. Вероятностное значение соотно­шения выигравших ставок к проигравшим в любой конкретной систе­ме (либо стратегии) является лишь оценочной величиной. А оценка при этом строится на статистических данных. Поэтому, прежде чем под­ставлять в выражение какие-либо данные, необходимо собрать стати­стику. В результате такого положения вещей мы будем использовать данное выражение и просто измерять силу и надежность статистичес­ких данных. При подбрасывании монет мы уже знаем вероятные в бу­дущем варианты, которые существуютвне зависимости от прошлых исходов любого количества падений монеты. В реальном мире торгов­ли мы не имеем подобной информации.

В следующем примере используем это уравнение для известных статистических данных. Для вероятности выигрыша в 63%, при сред­ней сумме выигрышной сделки в 454 доллара, а проигрышной сделки в 458 долларов математическое ожидание будет следующим:

[l+(W/L)]xP-l = [1+(454/458)] х 0,63-1 =

1,99x0,63-1 =0,2537

Сравним это со стратегией, которая имеет следующую статистику:

Средний выигрыш = 2.025 долларов

Средний проигрыш = 1.235 долларов

Процент выгоды =0,52