Чтение онлайн

Добравшись домой, я первым делом вытащил таблицы степеней, множителей, логарифмов и простых чисел -- остатки того далекого и странного периода моего детства, когда я сам слегка помешался на числах, "видел" их и бредил ими. Возникшее у меня подозрение теперь подтвердилось. Все шестизначные числа, которыми обменивались близнецы, были простыми -- то есть числами, которые без остатка делятся только на себя и на единицу. В голове моей роились вопросы. Возможно, они где-то узнали о таких числах -- к примеру, воспользовались такой же, как у меня, таблицей? Или же Майкл и Джон каким-то невообразимым образом видели простые числа -- так же, как видели они 111 или три по 37? В любом случае, вычислять простые числа они никак не могли -- они не были способны ни к каким вычислениям.

На следующий день я вернулся в больницу, прихватив с собой драгоценную таблицу. Близнецы снова были погружены в свое числовое общение, но на этот раз я тихо к ним подошел. Сначала они слегка растерялись, но, убедившись, что мешать им я не собирался, возобновили прежнюю "игру" с шестизначными числами. Через несколько минут, решив поучаствовать, я рискнул назвать восьмизначное число. Близнецы повернулись ко мне и замерли с видом глубокой сосредоточенности и некоторого сомнения. Пауза -- самая длинная из всех, которые я за ними наблюдал, -- продолжалась с полминуты или больше. Вдруг оба одновременно заулыбались. Осуществив головокружительный процесс внутренней проверки, они увидели, что мое восьмизначное число было простым. Это привело их в восторг, в двойной восторг: во-первых, я подарил им новую игрушку, простое число такого порядка, какого они раньше не встречали, а во-вторых, я понял и оценил их игру и принял в ней участие.

Они слегка подвинулись, освобождая место, и я уселся между ними --новый партнер, третий в их числовом мире. Джон, лидер в этой паре, надолго задумался. Это продолжалось минут пять. Я сидел, едва дыша, боясь пошевелиться. Наконец Джон назвал девятизначное число. Майкл, подумав, ответил другим таким же. Наступила моя очередь, и я, тайком заглянув в таблицу, внес свой нечестный вклад -- десятизначное число.

Опять последовала тишина, еще более длительная и сосредоточенная, чем раньше, и Джон, после какого-то невероятного внутреннего созерцания, назвал двенадцатизначное число. Я не мог ни проверить его, ни назвать свое в ответ, поскольку моя таблица (насколько мне было известно, единственная в своем роде) дальше десяти знаков не шла. Но то, перед чем спасовала таблица, Майклу оказалось вполне по плечу, хотя и заняло у него еще пять минут. Через час близнецы уже вовсю обменивались двадцатизначными числами. Предполагаю, что они тоже были простыми, но проверить этого я не мог. Тогда, в 1966 году, такую проверку могли осуществить только самые мощные компьютеры, и то это было непросто, даже с помощью решета Эратосфена или любого другого алгоритма. Прямого способа вычисления простых чисел такого порядка вообще не существует -- и тем не менее близнецы это делали.

Я снова подумал о Дэйзе, о котором читал много лет назад в великолепной книге Ф. Майерса "Человеческая личность" (1903). Майерс пишет:

Мы знаем, что Дэйз (возможно, самый одаренный из таких вундеркиндов) был напрочь лишен математических способностей... И тем не менее за двенадцать лет он составил таблицы множителей и простых чисел для седьмого и почти всего восьмого миллиона -- задача, на выполнение которой нормальному человеку, не пользующемуся механическими средствами, не хватило бы целой жизни.

Майерс делает вывод, что Дэйз является единственным человеком в истории, который внес значительный вклад в математику, так и не сумев перейти через "ослиный мост".

Из книги Майерса неясно, пользовался ли Дэйз при составлении таблиц каким-либо методом или, как позволяют предположить проведенные с ним эксперименты, тоже "видел" простые числа... Возможно, этот вопрос неразрешим в принципе.

Из окна своего кабинета в больнице я часто наблюдал за близнецами -- за их бесконечными числовыми играми, за числовым общением, сущность которого оставалась мне недоступна.

Но, даже не зная, что происходило между ними, я был твердо уверен, что они имели дело с реальными свойствами числовых объектов, ибо случайные числа, да и вообще любая произвольность не доставляли им никакого удовольствия. В числах они искали смысл -- вероятно, подобным образом музыканты ищут в звуках гармонию.

Сравнение близнецов с музыкантами пришло совсем неожиданно, а затем возникла ассоциация с Мартином (см. главу 22), еще одним умственно отсталым пациентом, нашедшим в ясной и величественной архитектонике Баха осязаемое проявление высшего порядка. "Тот, кто сам сочинен гармонично, -- пишет сэр Томас Браун, -- наслаждается гармонией... чистым созерцанием Первого Композитора. Божественная сущность этой гармонии глубже, чем доступно уху; это таинственный, отраженный опыт целого мира... чувственное проявление того порядка, интеллектуальный строй которого слышит Бог... Душа благозвучна и находит ближайшее подобие в музыке".

В книге "Нить жизни" (1984) Ричард Вольгейм проводит резкую черту между вычислениями и "иконическими" ментальными состояниями, заранее отвечая на возможные возражения:

Утверждение о неиконичности вычислений можно оспаривать на том основании, что мы иногда придаем им зримую форму на листе бумаги. Но подобный пример не может служить опровержением, поскольку в этом случае мы видим не вычисление как таковое, а его изображение; вычисляются числа, записываются же цифры, которые их представляют.

Лейбниц, напротив, проводит многообещающую аналогию между числами и музыкой. "Наслаждение, доставляемое нам музыкой, -- пишет он, -- проистекает из исчисления, но исчисления бессознательного. Музыка есть не что иное, как бессознательная арифметика".

Как же следует понимать особые способности близнецов и им подобных? Композитор Эрнст Тох, по словам его внука Лоуренса Вешлера, услышав раз, удерживал в памяти длиннейшие серии чисел; метод его заключался в превращении числовых последовательностей в соответствующие им мелодии. Джедедия Бакстон, один из наиболее неуклюжих и упорных счетчиков всех времен, одержимый неподдельной и, возможно, патологической страстью к счету (по его собственным словам, он "пьянел от вычислений"), напротив, превращал музыку и даже драму в числа. "Во время танца, -- сообщает одно из свидетельств 1754 года, -- его внимание занимало количество шагов; об утонченном музыкальном произведении он заявил однажды, что был совершенно сбит с толку бессчетным набором составляющих его звуков; даже явившись на представление знаменитого Гаррика, он только тем и занимался, что считал произнесенные слова, в чем, как сам утверждает, вполне преуспел".

Здесь мы сталкиваемся с двумя изящными крайностями -- музыкант, превращающий числа в музыку, и счетчик, превращающий музыку в числа. Вряд ли существуют более противоположные типы мышления.

Я полагаю, что близнецы, не способные ни к каким вычислениям, но глубоко чувствующие числа, ближе не к Бакстону, а к Тоху. Но Майкл и Джон (и это нелегко представить себе нам, нормальным людям) не переводят числа на язык музыки, а воспринимают их непосредственно, как мы воспринимаем образы, звуки и разнообразные формы самой природы. Они не счетчики и обращаются с числами иконически. Близнецы пробуждают к жизни числовые существа и обитают в странных числовых пространствах; они свободно перемещаются по гигантским числовым ландшафтам. Драматурги чисел, они создают из них целую вселенную. Их мышление не похоже ни на какое другое, и одна из самых странных его особенностей в том, что оно имеет дело только с числами. Близнецы не оперируют числами, как машины, на основании инструкций, но видят их непосредственно: их числовая вселенная представляет собой огромный природный театр, заполненный бесконечными персонажами.

Если начать искать в истории аналоги такой иконичности, то их можно обнаружить среди ученых. Дмитрий Менделеев, к примеру, носил с собой выписанные на карточки численные характеристики химических элементов, пока не усвоил их так основательно, что думал о них уже не как о наборах свойств, а (по его собственным словам) "как о знакомых лицах". Он видел элементы графически, личностно, как членов семьи, и из их периодически организованной совокупности складывалось для него единое химическое лицо вселенной. Подобное научное мышление является, по существу, иконическим и видит всю природу как лица, картины и, возможно, музыку. Это видение, это внутреннее зрение, переплетенное с ощущениями, несмотря на свой субъективный характер, неотъемлемо связано с внешней реальностью и, возвращаясь от психического к физическому, составляет завершающую, объективирующую фазу такой науки. ("Философ вслушивается в эхо симфонии мира внутри себя, -- пишет Ницше, -- и проецирует его обратно на мир в виде понятий и категорий".) Я подозреваю, что слабоумные близнецы слышали симфонию мира -- но исключительно в числовой форме.

Душа "гармонична" независимо от показателя умственного развития, и для некоторых -- например, для физиков и математиков -- эта гармония главным образом интеллектуальна. Но я не могу представить себе никакой интеллектуальный объект, который не был бы одновременно чувственным --интересно, что английское слово "sense" означает одновременно и смысл (разум), и чувство (ощущение). Чувственный же объект, в свою очередь, не может не являться личностным, ибо нельзя чувствовать ничего, что не имеет отношения к личности. Так, могучая архитектоника Баха может быть "таинственным, отраженным опытом целого мира" (как это было для Мартина А.), но одновременно она является знакомой, неповторимой и дорогой нам музыкой. Сам Мартин остро ощущал эту двойственность -- музыка Баха была для него неотделима от любви к отцу.