Чтение онлайн

13 Образ сферы или шара, напомним, – один из излюбленных древними. Со времен Пифагора шарообразной стала считаться Земля, такая же форма присуща единому Сущему элеатов. У Эмпедокла космос то соединяется в единый бескачественный шар, то распадается. Сфера – наисовершеннейшая фигура у Платона и Аристотеля.

14 Соответственно, последним уделялось существенное внимание в эзотерических практиках Востока – режимам дыхания у йогов, "смеху от живота" в дзэн-буддизме.

15 В современной математике в качестве "точек" порой выступают самые разные объекты (функции, классы и т.д.). Эти "точки" вовсе не обязаны обладать нулевыми размерами в обыденном смысле, и, скажем, в модели расщепленных, калибровочных пространств роль "точек" играют бесконечные n-мерные пространства. "Точка" может обладать развитою внутренней структурой. Но здесь вряд ли уместно вдаваться в детали; настоящая сноска призвана лишь "раскачать" воображение читателя.

16 Топология политической системы Италии – в связи с "размерностью" – была более детально рассмотрена в специальной статье [197]. Там же определено и конструктивное место мафии. Однако предпосылкой значимости подобного феномена в политической системе является "caмоотрицание" последней, что описывается решением М = – 1.

17 Парменид (в передаче Платона) описывал Единое как "беспредметное, не имеющее частей", которое "не движется и не стоит на месте", "не причастно времени и не существует ни в каком времени" и замечал: "Если Единое не существует, то ничего не существует" [251:II, 166, c].

18 Эту точку зрения разделяли не все. Так, возникший в VIII – IХ вв. в странах Арабского халифата суфизм утверждал, что реально существует только Бог, а все окружающие вещи, явления – не более, чем Его эманация. Соответственно, высшей целью становилось соединение человеческой души с Богом, отрешение от всего земного. Можно заметить, в логико-философском аспекте суфизм – это "разбавленный", "ослабленный" вариант элеатской позиции, поскольку для "другого", для эманации, при всей ее призрачности, здесь все же находится место.

19 П.Сорокин приводит слова Бенджамина Франклина: "Помните, что время – деньги. Помните, что деньги имеют производящую, плодоносящую природу" [305, c. 492].

20 Подобный шаг совершает, в частности, А.С.Эддингтон. "Quis custodient ipsos costodes? Кто будет наблюдать за исследователями (наблюдателями)?" – спрашивает он в одной из работ [385, c. 129]. И хотя ответ был дан – "эпистемолог", но и сама физическая теория может быть также дополнительно "эпистемологизирована".

21 Наши предшественники были склонны гилозоистически толковать небесные светила. На языческой стадии и солнцу, и луне соответствовали собственные боги, звезды почитались обиталищем душ предков, а то и самими этими душами. На это обращает внимание К.Юнг: "Первобытного человека не удовлетворяет, что он просто видит солнце восходящим и заходящим; это внешнее наблюдение должно быть одновременно и душевным событием, т.е. солнце в своей перемене должно являть судьбу какого-то бога или героя, который по сути обитает не где-нибудь в другом месте, а в душе человека" [430, S. 13f]. До сих пор астрология считывает с рисунка светил предначертания судеб людей и народов, а древние волхвы вычислили по звездам время и место рождения младенца Иисуса.

22 В других местах он был иным: восемь дней в раннем Риме, десять в Китае, пять или шесть в отдельных районах Африки и Центральной Америки.

23 В.Б.Иорданский солидарен с той же точкой зрения, что и К.Юнг: "Связь двух чисел – трех и четырех – с мужским и женским началами очевидна там, где преобладающее мужское влияние сомнений не вызывает, число "три" как по преимуществу число мужское играет первые роли. Напротив, оно отступает на второй план в культурах с отчетливой женской доминантой". При этом семерка превратилась в знак единства мужчины и женщины, в символ гармонической целостности вообще [там же].

24 Psychological Review, v. 63, 1956, № 2, pp. 81-97.

25 Дефиниция "крокодила", возможно, была бы корректной, если речь шла бы не об обществе, а о толпе, не о культуре, а о слепых импульсах, инстинктах. Вследствие социализации миллионы все же не опускаются до действительно звериного уровня; культура, не исключая и массовую, не без успеха обслуживает потребности индивидуального сознания. И действительно, в разделах 1.3 и 1.4 у нас была возможность на практике убедиться, что и политика, и культурные феномены эпохи масс руководствуются пусть и вполне элементарными (числа 3 и 4), но все же рациональными критериями. В скобках уместно заметить, что общество "проще" среднего человека не всегда – только в случае эгалитарности; в элитарных сообществах положение может быть и обратным, о чем, впрочем, ниже.

26 Сумма членов арифметической прогрессии, сказали бы ныне, а греки думали о треугольных числах, т.е. выражающих количество шаров, выложенных на плоскости в виде правильных треугольников:

27 У китайцев, в свою очередь, дроби появляются почти одновременно с целыми числами. "Первыми дробями были 1/2, 1/3 и 2/3, называвшиеся соответственно "половиной", "малой половиной", "большой половиной"" [там же, с. 162].

28 Ср. также 12 последовательных действий алхимика и венчающее Великое деяние тринадцатое – неназванное ничегонеделание, отсутствие какого-либо действия [264, c. 136]. Такое тринадцатое не нарушало гармонической целостности дюжины, ее священности.

29 В современных семиричных конструкциях обычно более прозрачен присущий им смысл, хотя по-прежнему прослеживаются следы упомянутой аддитивности. Так, президент В.В.Путин делит Россию на семь округов: Северо-Западный, Центральный, Северокавказский, Приволжский, Уральский, Сибирский, Дальневосточный. Читатель сразу заметит присутствие значимой семантической грани между "ближнею" европейской и психологически "дальней" частями. При этом первая образована четырьмя округами (Северо-Западный, Центральный, Северокавказский, Приволжский), вторая – только тремя (Дальневосточный, Сибирский, Уральский). Почему две части состоят из разного количества звеньев? – Оставив в стороне прагматику, допустимо примерить изучаемую схему. Собственно европейская и "азиатская" части занимают в общественном сознании существенно разное место – первая по традиции считается "главной". Ей, в частности, принадлежит культуро- и политикообразующая функция: соседствующий с Западной Европой, исторически более ранний район заселения и до сих пор намного более многолюдный, воспринимается россиянами как источник самых важных событий. Событий как прошлых, так и настоящих. Такое мнение у жителей не только самой европейской части, но и у всех. Обитателю российского Дальнего Востока мало что известно о ближайших соседях (китайцах, корейцах, японцах), они до сих пор для него – непонятные и "чужие". Географически его интересы – в "Европе". Наконец, центр политической власти – конечно, в ней же, в Москве. Итак, основной и культурный, и политический актор России – в ее западной части, тогда как восточная – "отдаленная" и зависимая, остающаяся объектом манипуляций. В разделе 1.3 установлено: классификации и деления, ведущие к целостности представлений, в простейшем случае тринитарны; критерий n = 2 приводит к М = 3. Напротив, если в процессе принимает участие действующий актор (наподобие "наблюдателя" релятивистской теории и "экспериментатора" квантовой), то ситуация трансформируется в модель n = 3, М = 4. Поэтому европейская часть и подведомственна квантиодромии. В итоге общая семиричность по округам представляется в виде М = 4 + 3.

30 В момент возникновения шестидесятиричной системы вавилоняне уже обладали довольно обширными познаниями в геометрии и астрономии.

31 То, что вавилоняне часто пользовались зависимостями, сводящимися в конечном счете к а2 + b2 = c2, отмечает А.А.Вайнман [69, c. 129].

32 Кстати, существует лишь еще одна тройка чисел, обладающая подобными "многозначительными" свойствами: числа культурно актуальны, взяты подряд и при этом являются "пифагоровыми", – это тройка ( – 1, 0, 1 ). Но ни об отрицательных числах, ни о нуле в означенный период еще не знали.

33 Двенадцать – это и сумма трех, четырех, пяти, т.е. периметр соответствующего треугольника или композиция рядоположенных трихотомии, квантиодромии, пентадромии. Наши предки пристально следили за подобными обстоятельствами.

34 Определение времени по звездам обусловливало связь тригонометрии с хронологией. В древних календарях годовой цикл разбивался ровно на 360 частей, т.е. дней; позднее прагматические соображения заставили "подпортить" столь логичное число.

Для удобства в процессе предшествующего изложения все поле культурно-психической жизни общества было разбито посредством двух оппозиций: "сознательное – бессознательное", с одной стороны, и "рациональное – иррациональное", с другой. Результат – образование четырех секторов: 1) сознательное рациональное, т.е. обычная рациональность, например научная, 2) сознательное иррациональное – к нему тяготеют многие положения искусства, религии, паранаук, в общем, наше знание об иррациональном, 3) иррациональное бессознательное, ставшее центральной темой, скажем, психоанализа, и, наконец, 4) рациональное бессознательное – то, что по природе рационально, но в нем не отдается отчет. Основное внимание было направлено на четвертый квадрант, к нему подбирались соответствующие ключи, хотя условность деления иногда побуждала пересекать демаркационные линии – тем более, что то же самое нередко происходит в реальности: иррациональное (к примеру мифологическое) обзаводится рациональным (в частности числовым) измерением, и наоборот, рациональное по содержанию догматизируется, стяжает мифологические функции или содержание (трехмерное пространство, тройки сказочных персонажей, рай-чистилище-ад-земля-). Еще Витгенштейн в работе "О достоверности" указывал, что все наши представления определяются некиими правилами игры: правилами, которые мы учили с детства и которые реализуются в повседневной, в том числе общественной, жизни. "Предложения, описывающие картину мира, можно было бы отнести к определенному роду мифологии. И их роль подобна правилам игры. Этой игре можно научиться чисто практически, без сформулированных (ausgesprochene) правил" [450, S. 486].