Чтение онлайн

Ныне хорошо известны геометрические иллюзии, создающие на плоскости объемные конструкции, которые в действительном 3-мерном пространстве существовать не могут, как, например, фигура, искажающая перспективу физически невозможным образом, или замкнутая лестница, которая идет только на подъем (или спуск). Считая ступень на такой лестнице шагом в следующую страту в пространстве M/t, процесс можно описать как временную петлю: тело, двигаясь из начальной точки пространства-времени вперед (или назад), возвращается в исходную точку. Еще страннее выглядела бы такая лестница на листе Мебиуса. Будучи неориентируемой поверхностью, он дает зеркальную симметрию: двигаясь по такой лестнице, тело образует сразу две виртуальные петли во времени – как в прошлое, так и в будущее. Если это была бы частица, то что должен думать о ней наблюдатель? И как он будет ее регистрировать?

Рис.3

Эти примеры показывают, что достаточно утраты одной из координат, чтобы ум оказывался способен порождать геометрические химеры. Если физическая реальность 4-мерна, то возможно, обычное представление о «чистом» 3-мерном физическом мире, который мы понимаем и описываем как классическое математическое пространство, также вводит нас в заблуждение. Учитываем ли мы значение времени в должной мере и не порождаем ли химеры, которые кажутся нам совершенно естественными? В частности, об этом свидетельствует наше изобразительное искусство. Подобно тому как «неправильные» рисунки и фотографии утрируют физическое пространство, все «правильные» фотографии и даже 3-мерные макеты утрируют время: создают иллюзию пространства вне времени.

Позже, определив поток самосознания, можно будет показать, что любой наблюдатель (мозг) адекватен по отношению к 3-мерному пространству, но не адекватен по отношению к (3+t)-мерному пространству, поскольку мозг в принципе не способен «видеть» и контролировать время. Речь здесь, конечно же, идет не о спонтанном отсчете времени, такими биологическими часами, как известно из биофизики, обладает даже клетка, но именно об осознании времени. В частности, это проявляется в том, что наблюдатель идет на компромиссы, делая время равноправной четвертой координатой пространства, но испытывает неизбежные трудности в его восприятии и описании.

Здесь скрывается фундаментальное свойство мышления. Самосознание изначально живет иллюзией настоящего, к которому предъявляет требование конечности и непрерывности. Внутри любого конечного интервала времени t, будь то даже Планковский квант или бесконечно малый дифференциал dt, реальность все равно продолжает двигаться, если только не признать, что dt = 0. Но для математики это совершенно неприемлемо, поскольку из нулей невозможно получить непрерывную действительную сумму, на которой основывается весь математический анализ. Однако мы видим фотографию, в которой времени нет: как загадочную даму, которая не увядает, как реку, которая никуда не течет, как звездное небо, которого нет. Т.о. иллюзия настоящего как возможность пространства вне времени предшествует в самосознании логике. Ниже мы покажем на структуре потока самосознания, что эта иллюзия жизненно необходима мозгу, и логике остается только идти на ухищрения, которые содержатся в дуализме дискретного и континуального, в трактовке бесконечности и нуля.

Вернемся к упомянутому ранее образу песочных часов, в которых каждая песчинка олицетворяет для нас квант времени. Сопоставим ему световые конуса. Перетекание песка из верхней колбы в нижнюю подобно для нас непрерывности времени. Но что тогда выражает такое состояние часов, когда между колбами нет ни одной песчинки?

Рис.4

Эта аналогия подсказывает, что настоящее не может быть выражено неким квантом-песчинкой, оно есть именно такое состояние часов, когда между двумя колбами (конусами) нет ни одного кванта. Таково начальное состояние часов, когда песок еще не начал пересыпаться из одной колбы в другую. Но это же состояние возникает периодически, перед и после каждой песчинки. Отсюда условие сингулярности (2.2) становится совершенно очевидным: сингулярность присутствует всюду. Итак, настоящее – это иллюзия. Но если настоящего нет, то нет и пространства! Это важно для КМ, где конечным результатом измерения должно быть именно такое пространство координат в мгновенном покое, т.е. в остановленном времени. Это становится важным для ОТО, когда ее уравнения приближаются к предельным состояниям – Большому взрыву, черным дырам и глобальному горизонту Вселенной. Наше желание получить самую достоверную информацию о реальности равно нашему желанию быть обманутыми. Ее просто не может быть!

Математически бесконечно большое обладает теми же свойствами, что и бесконечно малое. Бесконечно большая скорость взаимодействия означает бесконечно малую «толщину» страты в стопке динамической Вселенной на рис.2. Это значит, что мгновение должно быть равно нулю. Но любая сумма нулей останется нулем. Возраст такой Вселенной всегда должен быть равен нулю. Она попросту не может существовать в вечном настоящем. Во времена Ньютона еще не было фотографии, даже дагерротипа, но уже существовала гравюра, офорты и, наконец, живопись. И все они показывали застывшее пространство без времени, которого не может быть. Очевидно, Ньютону не приходило это на ум, иначе он должен был бы признать, что акт божественного сотворения мира, в который он верил, должен стать и актом его конца. При мгновенной связи всего со всем, все события уже произошли. У них не может быть истории. Надо сказать, что Эйнштейн, связав воедино локальные пространство и время, тоже не понял значение настоящего до конца. Именно поэтому он отвергал КМ и появление черных дыр в решениях собственных уравнений.

Лемма 2. Абсолютный покой = Отсутствие пространства

Эта лемма логически решает проблему временных петель. Достаточно признать, что физическое пространство невозможно вне времени (и даже в абстракции простому смертному требуется время для его обозрения), чтобы наложить дедуктивный запрет на замкнутые t-подобные линии, существование которых в рамках ОТО предсказывается метрикой Геделя, построенной под вращающуюся без расширения Вселенную. Конструктивное обоснование этого запрета, названного «гипотезой о защищенности хронологии» (chronology protection conjecture) предполагается получить из квантовой гравитации, т.е. из дискретного формализма. Мы его выражаем в этой лемме, полагая логически очевидным. Существование временной петли означает, что в ней найдется точка инверсии, в которой время обращается вспять. В этой точке пространство должно схлопнуться согласно лемме 2.

Но коль скоро условием сингулярности обладает любая точка на шкале времени, то почему Вселенная не схлопывается в настоящем, которое соответствует абсолютному покою в Ньютоновской модели и которую мы видим на фотографии? Намеки на нее появляются в физике в виде так называемых «нелокальных квантовых корреляций», которые проверены множеством экспериментов. Эти исследования были спровоцированы парадоксом Эйнштейна-Подольского-Розена (ЭПР), целью которых было показать логическую несостоятельность КМ с ее принципом неопределенности. Суть парадокса заключалась в том, что коллапс волновой функции происходит мгновенно и пара спутанных (entangled) частиц при разлете их друг от друга на любое расстояние (за пределы светового конуса), согласно симметричным принципам КМ и ее претензии на описание полной вероятности должны сохранять информационную память о состоянии друг друга и реагировать на его изменение. Поскольку такая взаимосвязь должна превосходить скорость света, что исключается в СТО, то высказывалось предположение о существовании невыявленной переменной в постулатах КМ.

Чтобы понять парадоксальность таких мгновенных корреляций, возьмем, например, даты рождения и смерти любого человека. Говоря с некоторой вольностью, ЭПР-парадокс допускает, что эти события могут иметь мгновенную связь, т.е. в некотором описании эти события могут быть одновременными. СТО, хотя и утверждает относительность всякой одновременности, совершенно исключает возможность существования такой ИСО, в которой продолжительность какого-либо физического процесса, включая чью-либо жизнь, равнялась бы нулю. Позже мы убедимся, что эти события, как и вообще любые два события во Вселенной, могут быть одновременными при уточнении природы пространства Минковского.

Пионером в области таких исследований по поиску этой скрытой переменной был А. Аспект [8], тестировавший «спутанные состояния» пар сопряженных частиц, которые подтвердили ЭПР. Ныне этот мир мгновенных связей формально отделяется от локального релятивистского мира неравенствами Белла [9]. Теорема Белла давала три возможных вывода из ЭПР: (a) квантовая механика не работает, или (b) принцип локальности не действует, а релятивизм ложен, или (c) объективная реальность не существует. Последняя версия, конечно же, оказывается самой радикальной из них, объявляя иллюзорными и КМ, и СТО с ОТО. Но именно она и станет конечным выводом этого исследования. При этом все три теории останутся внутренне оправданными.

Вскоре после создания СТО в 1910 г. Игнатовский показывал, что исходя из линейности преобразований, принципа относительности и изотропности пространства, можно вывести преобразования Лоренца без постулата Эйнштейна об инвариантности скорости света [10]. Через год Франк и Роте продолжили этот дедуктивно-аксиоматический подход, уточнив, что в классе дробно-линейных функций преобразования различных ИСО зависят от их скорости. Добавление аксиомы изотропности пространства переводит эти преобразования в преобразования Лоренца, а аксиома абсолютности времени дает преобразования Галилея. Их вывод: «Среди всех уравнений преобразования, соответствующих однопараметрическим линейным однородным группам, существует три типа, в которых величина сокращения не зависит от направления движения в абсолютном пространстве. При преобразовании Лоренца скорость света во всех двигающихся системах при любом направлении распространения имеет одно и то же конечное значение. В преобразовании Доплера, однако, это верно только при распространении в одном направлении; для преобразования Галилея – только если скорость света является бесконечной» [11].