Чтение онлайн

Главной особенностью времени является то, что время все время бежит. Точнее, бежит все, что находится во времени, и даже если мы убеждены, что не двигаемся с места, мы все равно бежим в будущее. Плотность этого движения соответствует плотности континуума. Невозможно найти дыру в математическом континууме. Наше самосознание (в своей левой части) между тем воспринимает время как дискретное, деля его на фрагменты, которые в обычном восприятия образуют триаду: прошлое, настоящее, будущее. Однако все оказывается не так просто. Если уподобить физическую реальность кинофильму, то какую бы высокоскоростную камеру мы не использовали, нам, как выражался Вольтер, «не поймать природу с поличным». Любые два ближайшие кадра, каждый из которых фиксирует настоящее, не будут абсолютно одинаковыми. Это значит, что между ними происходит что-то неуловимое. В этом неуловимом между двумя настоящими и движется реальность.

Итак, время как длительность содержит в себе фикцию, которую мы называем настоящим. Древнейшая мечта «Остановись, мгновенье, ты – прекрасно!» подразумевает попытку поймать именно это настоящее и сделать его вечным. Но неуловимое настоящее никому не дается в руки. Вместе с тем вся наша жизнь состоит из череды таких «сейчас». В этом смысле мы как будто живем в вечном настоящем. Наше бытие – это непрерывная (континуальная) череда настоящих. На этом настаивал Гегель. Но попытка зафиксировать «сейчас» ставит нас в тупик: это настоящее стало уже прошлым, а мы оказались в будущем. Настоящее не может быть измерено каким-либо моментом t, поскольку этот момент, как справедливо замечал Августин, всегда может быть разделен на части, одна из которых будет прошлым, а другая – будущим. Мы должны признать, что настоящее как мгновение равно нулю. Только нуль невозможно поделить на части. Но тогда настоящего – нет!

Лемма 6. Настоящее = Нуль

А поскольку настоящее присутствует всюду во времени, то лемма 6 подтверждает наш вывод, что условием сингулярности (2.2) обладает любая точка пространства-времени. Эта лемма прямо связана с леммой 2 об абсолютном покое, в котором невозможно пространство. Каждый такой нуль на t есть условно «застывшая» Вселенная или s-подобная страта, изображенная листом на рис. 2. Но сумма нулей всегда есть нуль (сингулярность), в который стягивается все 4-мерное многообразие физической теории. Вселенная и настоящее несовместимы. Как же так? Ведь вся наша жизнь состоит из этих мгновений. А сумма этих мгновений равна нулю. Но наша жизнь – не нуль. В нуле ничего не происходит. Мы же совершаем за свою жизнь кучу дел. Да и Вселенная не стоит на месте. Так что же такое настоящее? Другая апория Зенона о летящей стреле гласила именно это: летящая стрела не движется там, где она есть, не движется она и там, где ее нет. Б. Рассел по этому поводу удрученно заявил: «Мы живем в неизменном мире, а стрела в каждое мгновение своего полета фактически покоится». Но если мы уже пришли к поразительному выводу о том, что настоящее есть фикция, то эта история оказывается для нас тривиальной. Поскольку мгновение равно нулю, то и скорость любого тела, будь то стрела, бегун или ракета, в этом мгновении тоже равна нулю, поскольку в нуле ничего не происходит. Математически это соответствует тому, что скорость, которая определяется отношением пространства ко времени, в этом случае имеет вид:

Но, быть может, 0/0 = 1? И тогда появляется другой нетривиальный вывод: скорость мгновенного покоя есть скорость света, константная единица. Как ни странно, но математическое отношения нуля к самому себе может быть чем угодно, а не только нулем:

(4.1)

Это выражение не приводит к абсурду: , хотя, разумеется, делает константу отношения совершенно произвольной. Эта же странность присутствует в нашем восприятии скорости света. С одной стороны, мы совершенно точно знаем, что она есть конечная величина. С другой стороны, если свет находится в абсолютном покое (вечном настоящем), то его скорость должна быть нулевой или бесконечной. Но в этом случае наши уравнения становятся бессмысленными, и мы оказываемся в мире, где ничто не движется. Очевидный вывод: скорость света – это константа нашего мира, а не света, которая в другом мире может быть какой угодно. Но мы-то движемся в своем времени и пространстве. Световая скорость c = 300 000 км/с далека от математической бесконечности, хотя, конечно, все зависит от того, чем мерить, как это стало совершенно очевидным и столь же совершенно странным в теории фракталов, где любая конечная величина может считаться бесконечной. Такой же конечно-бесконечной оказывается и скорость света. И тем не менее она имеет абсолютный статус. Ведь это – скорость мгновенного покоя, «нулевая» скорость. Скорость любого тела в мгновенном покое является световой.

Лемма 7. Скорость света = Мгновенный покой

Т.о. именно скорость света, которой в СТО приписано привилегированное положение, обладает теми свойствами отвергнутого эфира, о котором Эйнштейн позже писал: «Основным условием восприятия теории эфира в сочетании со СТО является то, что эфиру не следует приписывать состояние движения… Если говорить проще, то эфир ОТО можно получить из эфира Лоренца, релятивизуя его… Согласно ОТО, пространство немыслимо без эфира… При этом эфир нельзя рассматривать, как состоящий из прослеживаемых во временном диапазоне частей. Такими свойствами может обладать только весомая материя. Эфир должен быть недвижим» [20].

Революционная позиция Эйнштейна отличалась от классической механики Ньютона в том, что она отвергла классическую стратегию «Tempus nihil est» и остановилась полностью на «Tempus post quantum». Релятивизация эфира – это превращение его материей в динамическое пространство-время. В роли активного фактора геометризации выступает материя. Это признается как фоновая независимость ОТО. Но мы стоим на позиции «Tempus ante quantum», в которой активным является время. Недвижимый эфир – это множество световых точек вне прогресса времени. Дело не только в том, что без материи он лишается динамических свойств, но прежде всего в том, что эфир не имеет возраста, а Вселенная его имеет. Динамика пространства-времени – это эффект аккумуляции времени из эфира. В этом смысле Вселенная есть накопитель времени. Выражаясь образно, если мы скажем, что некая точка пространства-времени имеет возраст, например, в 13,7 млрд. лет, из каких бы соображений мы при этом ни исходили, приписывая этому месту возраст, то в основании этой точки находится световая точка, возраст которой всегда равен нулю.

Сказать: «Эфир не существует» - значит высказаться корректно. Он не существует во времени. Но отрицать существование чего-либо – значит уже признавать его существование в языке, в мысленной реальности. В логике отрицание существования чего-либо всегда подразумевает, что это нечто не может существовать в непротиворечивом смысле относительно какого-то набора аксиом. Так в каком смысле существует эфир? Только лишь в смысле неподвижного пространства, или прежде всего в смысле неподвижного времени? Первое лишь делает его светоносной средой электродинамики Максвелла или нулевым гравитационным полем ОТО. Второе говорит о большем, о том, что эфир есть сплошная сингулярность, охватывающая всю Вселенную и связывающая ее в одну-единственную световую точку. Говорить, что в пространстве имеется множество световых точек так же правомерно, как говорить, что среди чисел имеется множество нулей. Как различить эти нули между собой? Различия появляются в метрическом пространстве, т.е. в поле, изменяющемся во времени, где становится возможным локализовать окрестность световой точки и приписать ей координаты этого пространства и этого времени. Но вне времени и пространства уместно говорить лишь о единственной световой точке – о сингулярности, которая для всех одинакова.

Оговорка Эйнштейна, которому эфир показался излишней гипотезой, подразумевает первое и буквально означает, что пространство-время возникает как релятивизованный эфир. Но что это значит? Релятивизованный – значит дискретный согласно лемме 4. Если теперь ассоциировать стрелу времени с числовой прямой, то мгновенный покой (световая точка) на ней есть величина иррациональная. Бесконечность, которую может обозреть наблюдатель (мозг), всегда счета и состоит из рациональных чисел. Поэтому ее всегда можно задать конструктивно как натуральный ряд.

Континуум в математике не имеет конструктивного определения и понимается интуитивно через косвенные определения, примерно точно так же как «бог» в теологии. Иррациональное число более конструктивно и математически представляется через бесконечный ряд рациональных чисел, т.е. само по себе оно уже есть бесконечность. Актуализация его как числа есть актуализация бесконечности как таковой. Из нее Кантор и вывел несчетность континуума через противоречие. Это – круг в доказательстве, заметить который мешает только априорная убежденность, что континуум уже существует и он непротиворечив. Именно такова была критиков «интуиционистов» вроде Брауэра, считавших актуализацию бесконечности недопустимой.

Запрет этот бессмыслен, поскольку все, что может мыслиться мозгом, уже актуализировано этим мозгом, в том числе и на нейрофизиологическом уровне. Истории с поражением зрительных центров правого полушария мозга лучше всего об этом свидетельствуют. Такой мозг действительно становится зрительным интуиционистом, не способным к актуализации образа и пытающимся угадать его в частных признаках. Но при этом шляпа может оказаться похожей на жену. В действительности, Кантор доказал противоречивость иррационального числа, которое невозможно выразить законченной последовательностью знаков. Оно не принадлежит потенциальной бесконечности, которая всегда счетна, т.е. дискретна. Именно актуализация бесконечности приводит к парадоксу Рассела в теории множеств. Это значит, что континуум возникает при актуализации счетной бесконечности: как дискретное множество, которое оказывается не сепарабельным. Только поэтому оно становится несчетным (не причинным).

Нужно признать, что истинный континуум (эфир) вообще не является математической структурой в том смысле, что любая метрика на нем равна нулю и никакая координатная система отсчета невозможна со всеми мерами наблюдателей. Он находится ниже границы дифференцирования. Пространство-время накладывается на него как топология и геометрия, в которых становятся возможным условно локализовать точку континуума, приписав ей пространственно-временные координаты и меру, отличную от нуля. Строго говоря, это – не объективная истина, а субъективная, та истина, которая наблюдателю (мозгу) жизненно необходима. Мы вправе локализовать для себя любое настоящее в прошлом или будущем как момент времени, но в действительности никакого локального настоящего нет, а вместе с ним нет ни прошлого, ни будущего. Истинное настоящее – континуально, т.е. его нет. Истинный континуум недоступен самосознанию.