Чтение онлайн

Так что же, справедливее НФЛ, чем Премьер-лига, или нет? Равномернее ли распределяются победы в национальной лиге американского футбола? Измерить степень равенства участников в обеих лигах не так-то просто, во-первых, потому, что в НФЛ в принципе не бывает ничейных результатов, а во-вторых, потому, что регулярный сезон НФЛ включает 16 матчей для каждой команды, а в Премьер-лиге их за сезон проводится 38. Таким образом, в любом сезоне у слабой английской команды всегда больше шансов, что ей повезет.

Радостно, что нашелся способ внести в наши расчеты поправку на эти различия и на строго научной основе сопоставить две лиги на предмет равенства участников. Мы сейчас займемся этим и для удобства сконструируем третью, гипотетическую лиг)г, все участники которой имеют абсолютно равные шансы победить в любом из матчей. Эта лига тотальной справедливости будет у нас лигой по подбрасыванию монетки (проще говоря, по игре в орлянку). Очевидно, что в лиге по орлянке резонно ожидать, что каждая команда в среднем выиграет 50% матчей. Но даже при этом исход серии, состоящей из 16 или 38 последовательных матчей, покажет кое-какие случайные неравенства сил. Трудно ожидать, что какая-то команда в лиге по орлянке победит ровно в половине матчей. Скорее процент выигрышей за сезон будет представлять собой случайный разброс результатов вокруг 50%-ной отметки. Тогда ставим вопрос: которая из лиг, НФЛ или Премьер-лига, больше соответствует тотальной справедливости в распределении шансов, какую мы имеем в нашей гипотетической лиге?

Чтобы внести ясность в этот вопрос, нам придется вычислить, насколько случайна дисперсия (т.е. отклонение от среднего) побед в каждой их трех лиг. Единицей измерения дисперсии считается стандартное отклонение. Давайте рассчитаем его для нашей лиги с монеткой, а затем для НФЛ и Премьер-лиги. (Те, на кого математические расчеты наводят скуку, вольны пропустить несколько следующих абзацев.)

Расчет стандартного отклонения процента выигрыша для каждой лиги производится так. Сначала надо определить разность между процентом побед команды и 50% (разница будет положительной, если сезон у команды выдался выигрышный, и отрицательной, если команда выступала плохо). Затем полученную разницу возводим в квадрат, чтобы исключить влияние плюсов и минусов. Теперь суммируем цифры, отражающие разницу, по каждой из команд лиги, и из полученной суммы извлекаем квадратный корень. Получится число, сопоставимое со средним процентом выигрышей.

Вот теперь можно вычислить требуемый показатель, т.е. стандартное отклонение, или дисперсию процента выигрышей. Если средний показатель выигрыша у нас 50%, то стандартное отклонение в единицу будет означать, что почти все команды близки к среднему уровню. Если же стандартное отклонение будет равно 20, это укажет на достаточно большие отклонения от среднего. В лиге с монеткой мы знаем, каким должно быть стандартное отклонение: близким к половине величины, обратной квадратному корню из числа сыгранных матчей. Расчет прост: если вы сыграли 16 матчей, квадратный корень из 16 равен 4, а обратное число — 1/4; его половина — 1/8, т.е. 12,5%.

Таким должно быть стандартное отклонение процента выигрышей в НФЛ, если в любое произвольно выбранное воскресенье любая команда в составе лиги действительно имеет шансы 50:50 одолеть любого из своих соперников. Ну да, НФЛ — это вам не лига по игре в орлянку. В текущем столетии стандартное отклонение в соотношении побед и поражений колеблется в пределах от 16 до 21%, а в среднем составляет 20%. А это куда как больше 12,5%-ной отметки, которую мы вывели для нашей гипотетической лиги.

Премьер-лига лишь на немного уступает НФЛ по показателю равенства участников. Если бы Премьер-лига была бы лигой по орлянке, ожидаемое стандартное отклонение составило бы чуть больше 8%. На деле в нынешнем веке стандартное отклонение для Премьер-лиги в среднем составило 14%. Так что это вам тоже не лига по орлянке с ее справедливостью, но разница не намного больше, чем по НФЛ. Иными словами, у НФЛ стандартное отклонение примерно на 60% больше, чем в лиге тотальной справедливости, а у Премьер-лиги — на 70%. Конечно, это разница, но в общем масштабе жизни довольно-таки несущественная.

Вы можете возразить, что даже если НФЛ и Премьер-лига со статистических позиций почти одинаково сбалансированы по силам, у НФЛ победители и неудачники каждый сезон меняются, а в Премьер-лиге — нет. И потом, в каждом сезоне худший по результатам участник НФЛ первым допускается к драфтам, а ведь понятно, что это дает возможность поправить свои дела. Как указали видные экономисты Чикагской школы (экономики) Шервин Ройзен и Аллен Сендерсон, Премьер-лига наказывает за поражение, а НФЛ — за успех.

Как бы ни кичилась НФЛ своей справедливостью, личности победителей и проигравших в обеих лигах практически не меняются. Лучшие в НФЛ, «Пэтриотс» и «Кольте», побеждали более чем в 70% сыгранных ими матчей, по крайней мере в этом столетии, — совсем как «Манчестер Юнайтед», «Челси» и «Арсенал», победившие в 70% своих матчей. Аналогично и в той, и в другой лиге примерно равное количество неудачников. Так, клуб «Детройт Лайонс» с начала нового тысячелетия выиграл менее чем 30% матчей; в английском футболе так бледно проявил себя разве что «Брэдфорд Сити». Но разница-то в том, что «Брэдфорд» после неудачного сезона в Премьер-лиге был сослан в дивизион ступенью ниже, тогда как «Детройт», судя по всему, намеревается вечно лелеять свой бренд недотепы и неудачника.

Следовательно, НФЛ не намного справедливее, чем Премьер-лига, так только кажется со стороны. И происходит это во многом благодаря целому ряду установлений, вводящих элемент случайности в турнирную борьбу, что препятствует ситуации, когда Супер Боул выигрывает все время один и тот же сильнейший. К таким установлениям относится, во-первых, небольшое число сезонных матчей, во-вторых, система плей-офф. Они-то и обеспечивают равенство возможностей, не позволяя кому-то одному доминировать постоянно, как «Манчестер Юнайтед». В то же время ради рандомизации приходится поступаться справедливостью. Не зря у фанатов часто складывается впечатление, что Супер Боул выиграла не лучшая команда в НФЛ. В сущности, Национальная футбольная лига во многом схожа с Лигой чемпионов, где раунды на вылет вносят в борьбу элемент случайности, о который спотыкается лучшая команда.

Это развенчивает наш первый трюизм о том, что в НФЛ куда больше справедливости, чем в Премьер-лиге. А как насчет второго, объявляющего, что футбольные болельщики, подобно героям французской революции, жаждут справедливости?

Если болельщики желают, чтобы все команды были равны, они должны сторониться матчей с предсказуемым результатом. Следовательно, аудитория болельщиков должна быть более многочисленной на матчах, исход которых непредсказуем. Как же проверить, действительно ли фанаты склонны к такому поведению? Исследователи предпринимали попытки оценить ожидаемый исход матчей по предматчевым ставкам у букмекеров или исходя из спортивной формы соперничающих команд на предыдущих шести играх. Футбольные исследования, по преимуществу британские, дали неоднозначные результаты. Некоторые исследователи пришли к выводу, что игры с более сбалансированными шансами посещает больше болельщиков. У других результаты противоположные.

Самые дельные работы в этой области провели британские экономисты Дэвид Форрест из бизнес-школы при Сэлфордском университете и Роберт Симмонс из университета Ланкастера. Они установили, что приблизительно равные шансы команд на победу в некоторых случаях могут способствовать повышению посещаемости. В то же время экономисты построили имитационную модель, подтвердившую, что будь английские футбольные лиги более сбалансированы по шансам команд, они бы привлекали меньше болельщиков. Причина в том, что сбалансированная лига, где все команды одинаково хороши, обернулась бы бесконечной вереницей домашних побед. В отличие от этого в реальном футболе самые сбалансированные матчи бывают в случаях, когда слабая команда играет дома против сильного противника (например, «Стоук Сити» против «МЮ»).

Еще Симмонс и Форрест выяснили, что больше всего в конкурентном балансе играющих команд заинтересованы телевизионные болельщики. Зато зрителей на трибунах волнует одно: они хотят, чтобы их команда победила, и точка. Что до телезрителей, то они в этом смысле «колеблющиеся избиратели». Если им кажется, что исход матча предрешен, они просто переключатся на другую программу. Анализ данных, собранных Симмонсом и Форрестом, указывает, что чем очевиднее, что игра пойдет на равных (исходя из спортивной формы обеих команд), тем больше зрительская аудитория на канале Sky TV. Тем не менее данный эффект выражен довольно скромно. Как утверждают Форрест и Симмонс, даже если бы Премьер-лига была совершенной с точки зрения баланса сил (в том смысле, что у каждой команды в каждой игре были бы равные шансы на победу), размер телеаудитории увеличился бы всего-то на 6%. Не правда ли, слишком незначительный эффект для такой революционной перемены?