Чтение онлайн

Коэффициенты aK и bL рассчитываются как средние значения затрат капитала и труда за 10-летний период, aK + bL = 1.

Капитал измеряется как накопленный поток услуг, оказываемых физическими активами. Физический капитал состоит из зданий и сооружений, оборудования, земли и запасов оборотных средств; финансовый капитал не рассматривается. Измерение капитала производится на основании данных национальных счетов по реальным валовым инвестициям в амортизируемые активы и запасы оборотных средств с использованием метода непрерывной инвентаризации, который учитывает непрерывное вложение капитала (инвестиции) и выбытие устаревшего капитала. Резерв капитала измеряется на конец года как взвешенная сумма прошлых инвестиций. Затраты капитала K(t) определяются как сумма изменения запасов по рассматриваемым видам активов. По методологии Дж. В. Кендрика [91], для упрощения расчетов вместо затрат капитала в качестве K(t) используют сумму валового фиксированного капитала (оборудование, здания и сооружения) и оценки земли и запасов.

Затраты труда L(t) представляют собой сумму оплаченных часов работы всех занятых в производстве продукта, используемого при формировании показателя выпуска Y(t).

Производственная функция Кобба – Дугласа. В более поздних исследованиях экономический рост представляется как результирующая совокупного влияния уже трех основных факторов: трудовых ресурсов, основного капитала и технического прогресса. Чаще всего в таких моделях использовались различные модификации производственной функции Кобба – Дугласа [95], которая соответствует неоклассической концепции агрегированного капитала и закону убывающей отдачи. Эта производственная функция является наиболее популярной в теоретических и прикладных исследованиях, поскольку сочетает в себе простоту экономической записи, очевидную экономическую интерпретацию и относительную легкость определения численных значений ее параметров (в частности, за счет линеаризации).

Функция Кобба – Дугласа имеет вид

где А – масштабный коэффициент; e – множитель нейтрального технического прогресса (основание натурального логарифма); – параметр эффективности (объем выпуска на единицу ресурсов); t – время; K – фактор капитала; – чувствительность физического капитала; L – фактор рабочей силы; – чувствительность человеческого капитала.

Функция Кобба – Дугласа положена в основу модели Р. Солоу [59].

Модель Солоу. В современной научной литературе модель Солоу называют функцией с постоянной эластичностью замещения или CES-функцией. Основное отличие CES-функции заключается в том, что она включает постоянную эластичность замещения , отличную от единицы (как в функции Кобба – Дугласа) и нуля (как в модели Леонтьева). CES-функция имеет вид

Это однородная функция первой степени, так что отдача от масштаба постоянна.

Здесь – параметр эффективности, определяющий объем продукции при данных затратах ресурсов; – параметр, отвечающий за распределение фактора дохода (0 < < 1); р – параметр, являющийся простой функцией эластичности замещения, поэтому = 1/(1 + p).

Предельное значение капитала

Пределы для величины р выводятся из :

когда эластичность бесконечна, р = 1;

когда эластичность равна нулю, р = .

Подбором подходящих значений CES-функцию можно привести как к функции Леонтьева, так и к функции Кобба – Дугласа. Когда стремится к единице (т. е. р – > 0), CES-функция переходит в функцию Кобба – Дугласа.

Модель Харрода и Домара. Вне зависимости от типа используемой производственной функции практически во всех моделях экономического роста используется одна и та же модель динамики основного капитала, предложенная еще представителями посткейнсианской экономической школы Р. Харродом и Е. Домаром:

где dK(t)/dt – скорость изменения основного капитала; I(t) – валовые капиталовложения в единицу времени; – норма амортизации (выбытия).

Согласно данной модели прирост основных фондов осуществляется за счет инвестиций, а выбытие задано постоянной долей стоимости капитала. Валовые капиталовложения I(t) определяются из объема выпуска Y в соответствии с заданной нормой накопления s:

где 0 < s < 1.

Модель динамики трудовых ресурсов, как правило, задается экспоненциальной зависимостью, соответствующей гипотезе о постоянном темпе прироста рабочей силы:

Здесь L0 – базовое значение трудовых ресурсов; е – основание натурального логарифма; n – темп прироста трудовых ресурсов.

Для моделирования связи труда и капитала неоклассическая теория экономического роста использует понятие «капиталовооруженность труда», характеризующее величину капитала, приходящегося на работника:

Для измерения влияния совокупного капитала на выпуск продукции О. Зверев [29] предлагает использовать индекс производительности живого труда на единицу капитала либо индекс фондоотдачи на единицу живого труда:

где Y – выпуск, измеренный как полная добавленная стоимость; L – примененный живой труд; K – среднегодовая стоимость основного и оборотного капитала.

Основной капитал и трудовые ресурсы относятся к экстенсивным факторам экономического роста. В последнее время внимание экономистов, занимающихся проблематикой экономического роста, переключилось на научно-технический прогресс (НТП) как главный интенсивный источник экономического роста. Моделирование экономического роста в связи с этим развивается в двух направлениях, а именно через оценку:

1) динамики агрегатных показателей, измеряющих экономический рост;

2) процессов активизации и распространения знаний и нововведений.

Моделирование динамики агрегатных показателей тесно связано с используемыми производственными функциями. Первоначальные модели научно-технического прогресса состояли в определении отношения выпуска Y к той его части, которая соответствовала «вкладу» труда L и капитала К: