Чтение онлайн

(42) Уилер (1964).

(43) Ишам (1991, отдел 3.1.4).

(44) Грин, Шварц и Виттен (1987).

(45) Аштекар, Ровелли и Смолин (1992), Смолин (1992).

(46) Шелдрейк (1981, 1991), Бриггс и Пит (1984, гл. 4), Гранеро-Порати и Порати (1984), Казаринов (1985), Шифман (1989), Псарев (1990), Брукс и Кастор (1990), Хейнонен, Кильпелейнен и Мартио (1992), Ренсинг (1993). Углубленное истолкование математических оснований этой теории см. в Том (1997, 1998); краткий, но весьма проницательный анализ философских предпосылок этого подхода см. в Росс (1991, с. 40–42, 253п.).

(47) Ваддингтон (1965), Корнер (1966), Гирер и др. (1978).

(48) В начале многие исследователи полагали, что морфогенетическое поле могло бы быть связано с электромагнитным, но теперь понятно, что речь тут идет только о наводящей на мысль аналогии: ясное изложение см. в Шелдрейк (1981, с. 77, 90). См. также ниже пункт b.

(49) Булвери Дезер(1975).

(50) Другой пример «эффекта клумб» см. в Хомский (1977, с. 35–36).

(51) Ради справедливости по отношению к истеблишменту физики высоких энергий, я должен заметить, что за противостоянием его представителей этой теории скрывается вполне достойное интеллектуальное обоснование: в той мере, в какой эта теория постулирует субквантовое взаимодействие, связывающее формы во всей вселенной, она оказывается, если пользоваться физической терминологией, «нелокальной теорией полей». А история физики с начала 19 века, с электромагнетизма Максвелла до общей теории относительности Эйнштейна, может быть при глубоком осмыслении прочитана как движение от теорий действия на расстоянии к локальным теориям полей: говоря на техническом языке, таковыми являются теории, которые выражаются при помощи уравнений с частными производными (Эйнштейн и Инфельд 1938, Хэйлс 1984). Следовательно, нелокальная теория полей в самом деле идет против течения. Но, как показал Белл (1987) и многие другие, главным качеством квантовой механики является как раз ее нелокальность, выраженная теоремой Белла и ее обобщениями (см. выше сноски 23 и 24). Тем самым, нелокальная теория полей, хоть она и поражает классическую интуицию физиков, оказывается не только естественной, но и предпочтительной (или, быть может, даже обязательной!) в квантовом контексте. Вот почему общая теория относительности является локальной теорией полей, тогда как квантовая гравитация (независимо от того, идет ли речь о струне, сплетении или морфоге-нетическом поле) по своей внутренней необходимости — нелокальной теорией.

(52) Дифференциальная топология — это отрасль математики, занимающаяся свойствами поверхностей (и многообразий высшего измерения), которые не подвергаются гладким деформациям. Изучаемые ею свойства оказываются, следовательно, не столько количественными, сколько качественными, а методы — холистскими, а не картезианскими.

(53) Альварез-Гоме (1985). Осведомленный читатель заметит, что аномалии в «нормальной науке» часто являются предвестниками будущего изменения парадигмы (Кун, 1983).

(54) Кострелиц и Тоулес (1973). Расцвет теории фазовых переходов в 70 годах, вероятно, отражает усилившееся внимание во всей культурной жизни к прерывности и разрыву: см. ниже сноску 81.

(55) Грин, Шварц и Виттен (1987).

(56) Типичным примером является книга Нэш и Сен (1983).

(57) Лакан (1970, с. 192–193), доклад сделан в 1966 г. Углубленный анализ лакановского использования идей математической топологии см. в Журанвиль (1984, гл. VII), Гранон-Лафон (1985,1990), Ваппоро (1985) и Насио (1987,1992); краткое резюме дается в Лейпин (1985, 1990). Рассмотрение интригующей связи между лакановской топологией и теорией хаоса см. в Хэйлс (1990, с. 80), к сожалению эта тема не будет дальше развиваться у автора. См. также в Жижек (1991, с. 38–39, 45–47) еще большее число параллелей между теорией Лакана и современной физикой. Кроме всего прочего Лакан использовал и понятия числа из теории множеств: см., например, Миллер (1977/78) и Реглэнд-Салливан (1990).

(58) В буржуазной социальной психологии идеи топологии были использованы Куртом Левиным в 30 годах, но эта работа потерпела крах по двум причинам: во-первых, из-за идеологических индивидуалистских предпосылок; и, во-вторых, из-за того, что она больше основывалась на старой общей топологии, а не на современной дифференциальной топологии и теории катастроф. Анализ этой второй причины см. в Бэк (1992).

(59) Альтюссер (1993, с. 50). Знаменитая статья «Фрейд и Лакан» впервые была опубликована в 1964, еще до того, как работа Лакана достигла своей вершины математической строгости. На английском она была издана в 1969 г. (New Left Review).

(60) Миллер (1977/78, в частности, пт. 24–25). Эта статья оказала большое влияние на теорию кинематографии: см., например, Джеймисон (1982, с. 27–28) и цитируемые им отсылки. Как указывает Стратхаусен (1994, с. 69), статья Миллера с трудом воспринимается читателем, который не знаком с теорией множеств. Но дело того стоит. Простое введение в теорию множеств см. в Бурбаки (1970).

(61) Дин (1993, в частности, с. 107–108).

(62) Теория гомологии — это одна из двух важнейших отраслей той математической области, которую называют алгебраической топологией. Великолепное введение в теорию гомологии см. в Манкрс (1984); более доступное изложение см. в Эйленберг и Стинрод (1952). Полностью релативистская теория гомологии обсуждается, например, в Эйленберг и Мур (1965). Диалектический подход к теории гомологии и к ее парному соответствию, теории когомологии, см. в Масси (1978). Кибернетический подход к гомологии см. в Салюдес-и-Клоза (1984).

(63) Отношении гомологии к разрезам см. в Хирш (1976, с. 205–208): применение к коллективным движениям в квантовой теории полей см. в Карачиоло и др. (1993, в частности, приложение А.1).

(64) Джонс (1985).

(65) Виттен (1989).

(66) Джеймс (1971, с. 271–272). Тем не менее, стоит заметить, что пространство RP3 гомеоморфно группе SO(3) симметрии вращения трехмерного евклидова пространства. Следовательно, некоторые качества этого пространства сохранены (хотя и в модифицированной форме) в постмодернистской физике, так же, как определенные аспекты ньютоновской физики были в модифицированном виде сохранены в эйнштейновской физике.

(67) Коско (1993). Анализ усилий Деррида и Лакана, направленных на то, чтобы превзойти пространственную евклидову логику, см. в Джонсон (1977, с. 481–482).

(68) Двигаясь в том же самом контексте идей, Ев Сегин (1994, с. 61) заметила, что логика «ничего не говорит о мире и приписывает ему свойства, являющиеся лишь конструкциями теоретической мысли. Это объясняет, почему физика после Эйнштейна основывалась на альтернативных логиках, таких как трехзначная логика, которая отвергает закон исключенного третьего». Пионерская (но несправедливо забытая) работа в этом направлении, точно так же вдохновленная квантовой механикой, возникла благодаря Лупаско (1951). Собственно феминистский взгляд на неклассические логики см. в Плумвуд (1993b, с. 453–459). Критический анализ одной разновидности неклассической логики («логики границ») и ее отношение к идеологии киберпространства см. в Маркли (1994).

(69) Иригарей (1985, с. 315), впервые эссе было опубликовано в 1982 г. Ее выражение «нечеткие множества», несомненно, указывает на новую область математики, известную под этим именем (Кауфман 1973, Коско 1993).

(70) См., например, Хамза (1990), МакЭйвити и Осборн (1991), Александер, Берг и Бишоп (1993) и ссылки, приводимые в этих работах.

(71) Грин, Шварц и Виттен (1987).

(72) Хамбер (1992), Набутоски и Бен-Ав (1993), Концевич (1994).

(73) В истории математики присутствуют определенные диалектические отношения развития между «чистыми» и «прикладными» отраслями (Струик 1987). Очевидно, что в данном контексте традиционно привилегированными «приложениями» оказываются те, что прибыльны для капиталистов или же полезны для их военных сил: например, теория чисел была развита главным образом из-за своих приложений в криптографии (Локстон 1990). См. также Харда (1967, с. 120–121,131-132).

(74) Равенство в отношении своих репрезентативных возможностей для всех условий границы подразумевается также и теорией самонастройки Чью, которую называют теорией «субатомной демократии»: см. введение в Чью (1977) и философский анализ в Моррис (1988) и Маркли (1992).

(75) Среди многочисленных работ, вписывающихся в прогрессивную политическую перспективу, особым влиянием пользовались книги Мерчент (1980), Келлер (1985), Хардинг (1986), Ароновиц (1988b), Харавей (1991) и Росс (1991). См. так же далее наши отсылки.

(76) Мэдсен и Мэдсен (1990, с. 471). Главное ограничение анализа Мэдсена и Мэдсена состоит в том, что он по своему существу аполитичен; между тем, нет никакой надобности специально напоминать, что споры о том, что является истинным, могут серьезно повлиять на обсуждение политических проектов, так же, как оказаться под их влиянием. Так, Маркли (1992, с. 270) проводит анализ, сходный с анализом Мэдсена и Мэдсена, но правильно соотносит его с политическим контекстом: