Чтение онлайн

(118) Многоточие в оригинале. Мы цитируем текст полностью.

(119) Как отмечает одна американская толковательница Иригарей, обычно к ней благожелательная, После разговоров со многими математиками-прикладниками и специалистами по механике жидких тел я могу свидетельствовать, что они единодушны в том, что она [Иригарей] ничего не понимает в их науках. По их мнению, ее аргументы вообще нельзя принимать всерьез. Эту точку зрения можно подтвердить. На первой странице этой главы мы обнаруживаем сноску, в которой Иригарей советует читателю «обратиться к некоторым трудам по механике твердых и жидких тел», не утруждая себя приведением цитат из хотя бы одной такой работы. Недостаток математического аппарата в ее рассуждении ведет к тому, что мы можем спросить себя, а последовала ли она сама своему совету. Нигде она не упоминает ни имен, ни дат, которые позволили бы связать ее рассуждение с той или иной теорией жидких тел и, тем более, увидеть, какие дискуссии велись между различными соперничающими теориями. (Хэйлс 1992, с. 17)

(120) Нетехническое объяснение понятия нелинейности (в приложении к уравнениям) см. ниже на с. 120.

(121) Три последние абзаца, которые, как предполагается, обращаются к математической логике, вообще ничего не означают, за одним единственным исключением: утверждение «главная роль отдается […] квантору всеобщности» имеет смысл, и это утверждение ложно (см. ниже сноску 125).

(122) Как читатель, несомненно, знает из начальной школы, символ «+» — это бинарный оператор, означающий сложение. А оно никоим образом не отмечает «определение нового термина».

(123) Пусть читатель простит нашу педантичность: отрицание предложения Р — это не «Р или не Р» а просто «не Р».

(124) Здесь, несомненно, типографская опечатка. Конъюнкция двух предложений Р и Q означает, естественно, «Р и Q».

(125) Пусть Р(х) — это некоторое предложение об индивиде х. Предложение «для всякого х Р(х)» эквивалентно «Не существует такого х, что Р(х) ложно». Точно так же предложение «существует по крайней мере один х такой, чтоР(х)» эквивалентно «ложно, что для всякого х Р(х) ложно».

(126) В действительности теория множеств изучает свойства «голых» множеств, то есть лишенных топологической или геометрической структуры. Вопросы, упоминаемые здесь Иригарей, относятся, скорее, к топологии, геометрии и анализу.

(127) См., например, Дьёдонне (1989).

(128) Отметим, что в этом тексте мы находим слово «линейный», использованное не к месту и в различных смыслах. См. ниже на с. 120 обсуждение неверных употреблений слова «линейный».

(129) См. выше в главе 3 более подробное обсуждение.

(130) Иригарей (1987а), с. 218.

(131) Схожие и даже еще более поразительные высказывания см. в Иригарей (1987b), с. 106–108.

6. Бруно Лятур*

(132) Приведем по крайней мере наблюдение физика Хата (1997), тоже предпринявшего критический анализ статьи Лятура: «В этой статье он настолько широко понимает слова „общество“ и „абстракция“, чтобы приспособить их для своей интерпретации относительности, что они теряют всякое сходство с их обычным употреблением».

(133) Лятур использует англоязычный источник (Эйнштейн 1960). Существует и французский перевод (Эйнштейн 1976).

(134) Для более детальной дискуссии по отдельным аспектам относительности смотрите главу 11 этой книги; а для более подробного введения в проблему (не технического) — Эйнштейн (1976 [1920]) и Метц (1923).

(135) Анализируя взаимодействие двух протонов по отношению к системе отсчета, связанной с одним из них, можно исследовать внутреннюю структуру протонов.

(136) Попутно отметим, что Лятур с ошибками воспроизводит эти уравнения (с. 18, ил.8). Следует писать v|c вместо v | с в последнем уравнении.

(137) Точнее, никакая инерционная система отсчета не является привилегированной по отношению к другой. Подробнее смотрите далее главу 11.

(138) Заметим, что, как и Лакан, Лятур (см. глава 1) настаивает на буквальном характере тех своих положений, которые могли бы быть поняты метафорически.

(139) Это понятие также входит в социологическую концепцию Лятура.

7. Интермеццо: теория хаоса и «наука постмодерна»*

(140) Множество такого рода текстов приведено в пародии Сокала.

(141) Для более детального изучения путаницы в отношении «вектора времени» посмотрите Брикмон (1995).

(142) Лиотар (1979), глава 13.

(143) Перин (1970 [1913]), с. 13–22.

(144) Точнее, у них есть «топологическое измерение» — оно целое, и «измерение Хаусдорфа» — оно не целое. Для обычных геометрических объектов эти два измерения совпадают: например, измерение прямой или плоской кривой равняется единице, измерение плоскости или плоской поверхности равняется двум.

(145) Однако некоторые исследователи считают, что реклама этих теорий масштабнее их научного содержания: например, Цалер и Зюсман (1977), Каданофф (1986) и Арнольд (1992).

(146) Это технические термины дифференциального исчисления: функция называется непрерывной (мы немного упрощаем), если мы можем изобразить ее графически, не отрывая карандаша от бумаги, а если в любой точке своего графика функция имеет одну единственную определенную касательную из точки начала координат (один единственный тангенс угла наклона касательной к (положительному направлению) оси абсцисс), то есть предел справа (или слева), то говорят, что функция имеет производную (и называют функцию дифференцируемой) (здесь авторы предлагают геометрическое представление о производной — прим. пер.). Заметим, что любая дифференцируемая функция обязательно непрерывна (в данной точке — прим. пер.) (это известная теорема — прим. пер.) и теория катастроф основывается как раз на замечательной математике дифференцируемых функций!

(147) Есть еще более специальный термин дифференциального исчисления для обозначения тех кривых, которые не имеют определенной касательной.

(148) См. также Бувресс (1984), с. 125–130.

(149) Есть небольшой нюанс: метатеоремы математической логики, как, например, теорема Геделя или теоремы независимости в теории множеств, имеют несколько иной статус, чем обычные теоремы. Но, надо отметить, что эта область математики имеет достаточно слабое влияние на математические исследования и почти совсем не влияет на естественные науки.

(150) Для углубленной, но не специальной дискуссии смотрите Рюэль (1993).

(151) Что a priori не исключает возможности статистически предсказывать климат будущего, то есть средние цифры и колебания температуры и осадков во Франции на 2050–2060 гг. Моделирование глобального состояния климата — сложная и противоречивая научная проблема — имеет чрезвычайно большое значение для будущего человечества.

(152) То есть, если использовать специальную терминологию, в первом случае она будет возрастать линейно или полиномиально (то есть описывается как одночлен или многочлен — прим. пер.), а во втором случае — по экспоненте.