Чтение онлайн

– к концу первого года:

F1 = Р + Р r = Р (1 + r);

– к концу второго года:

F2 = F1 + F1 r = F1(1 + r) = Р (1 + r);

– к концу n-го года: Fn = Р (1 + r).

В расчетах для наглядной и быстрой оценки эффективности предлагаемой ставки наращения при реализации схемы сложных процентов пользуются приблизительным расчетом времени, необходимого для удвоения инвестированной суммы, известным как «правило 72-х» . Данное правило звучит так: если r – процентная ставка, выраженная в процентах, то k = 72 / r – это число периодов, за которое исходная сумма приблизительно удвоится.

Правило хорошо действует для небольших значений r (до 20 %). К примеру, если годовая ставка r = 12 %, то k = 6 лет.

Здесь имеются в виду периоды начисления процентов и соответствующая данному периоду ставка, т. е. если базовым периодом (периодом наращения) является квартал, то в расчете должна использоваться квартальная ставка.

При проведении финансовых операций важно знать, как соотносятся между собой величины Rn и Fn. Все зависит от n: Rn > Fn при 0 < n <1; Rn < Fn при n > 1.

Формула сложных процентов – одна из базовых формул в финансовых расчетах, и для удобства пользования значения множителя FMl (r, n) табулированы для различных значений r и n.

Тогда формула алгоритма наращения по схеме сложных процентов выглядит так:

Fn = P FMl (r, n), где

FMl (r, n) = (1 + r) – мультиплицирующий множитель, обеспечивающий наращение стоимости.

Экономический смысл множителя FMl (r, n) состоит в следующем: он показывает, чему будет равна одна денежная единица (один рубль, один доллар и т. д.) через n периодов при заданной процентной ставке r.

В практических финансово-кредитных операциях процессы наращения денежных сумм непрерывны, т. е. наращение за бесконечно малые промежутки времени применяется редко.

С помощью непрерывных процентов можно учесть сложные закономерности процесса наращения, например, использовать процентные ставки, изменяющиеся по определенному закону. На непрерывном наращении процента применяется особый вид процентной ставки, называемой силой роста . Он характеризует относительный прирост наращенной суммы в бесконечно малом промежутке времени.

Постоянная сила роста показывает максимально возможное наращение при бесконечном дроблении годового интервала и вытекает из формулы, применяемой при расчете внутригодовых процентных начислений:

(1 + r/m)k-m = e k-r, где

е – постоянное число.

Например: инвестирована сумма P, под 10 % годовых; периоды начисления – раз в полгода, ежеквартально, ежемесячно.

Размер инвестированного капитала Fn будет равен:

– через полгода: Fn = P (1 + 0,10/2)22;

– ежеквартально: Fn = P (1 + 0,1/4) 24;

– ежемесячно: Fn = P (1 + 0,1/12) 212.

При непрерывном процентном начислении можно узнать:

Fn = P er; Fn = P (1 + r/m)m.

Необходимо учитывать, что темпы прироста накоплений снижаются с увеличением частоты начисления.

Формирование портфеля ценных бумаг происходит на основе соотношения дохода и риска, характерного для конкретного типа портфеля. В зависимости от выбранного типа портфеля делают отбор ценных бумаг, обладающих соответствующими инвестиционными свойствами.

Портфели ценных бумаг, построенные по принципу диверсификации , предполагают комбинацию из достаточно большого количества бумаг с разнонаправленной динамикой движения курсовой стоимости (дохода). Диверсификация может быть отраслевой или региональной, проводиться по различным эмитентам.

Диверсификация, призванная снизить инвестиционные риски при обеспечении максимальной доходности, основана на различиях в колебаниях доходов и курсовой стоимости бумаги. Уровень ожидаемого дохода по бумаге находится в обратной зависимости от уровня процентной ставки (важно учитывать возможные изменения этого показателя при формировании инвестиционного портфеля).

Ставка ссудного процента – важная составляющая нормы текущей доходности по финансовым инвестициям; устанавливает экономическую границу приемлемости рассматриваемых ценных бумаг; риск повышения процентной ставки может вызвать необходимость корректировки фондового портфеля.

Кроме прочих моментов важен уровень налогообложения доходов по отдельным финансовым инструментам. По доходам от акций ставка налогообложения едина, а по государственным и муниципальным ценным бумагам могут устанавливаться налоговые льготы.

Методы оценки финансовых инструментов.

Существует три основные теории оценки финансовых активов:

1) фундаменталистская: любая ценная бумага имеет внутренне присущую ей ценность, которая количественно может быть оценена как дисконтированная стоимость будущих поступлений;

2) технократическая: для определения будущей цены достаточно знать лишь динамику цен в прошлом. Используя статистику цен, «технократы» строят разные долго-, средне– и краткосрочные тренды;

3) «ходьба наугад»: текущая цена отражает будущую стоимость.

Портфель может включать бумаги одного или нескольких типов.

Принципы формирования портфеля: безопасность, доходность, ликвидность вложений, рост доходности вложений.

Управление фондовым портфелем подразумевает его формирование, анализ его состава и структуры, регулирование его содержания.

Требования к портфелю ценных бумаг: выбор оптимального портфеля, установление наиболее выгодного сочетания риска и доходности портфеля, оценка ликвидности портфеля, определение первоначального состава портфеля, выбор стратегии управления.

Выделяют типы инвесторов:

1) агрессивный (акций – 70 %, облигаций – 20 %, краткосрочных бумаг – 10 %);

2) консервативный (акций – 20 %, облигаций – 50 %, краткосрочных бумаг – 30 %);