Чтение онлайн

**. Откуда пошли слова «лицей» и «гимназия»?

Вопросы для любителей подумать:

**. Как по-Вашему, возможно ли существование материи, не имеющей формы, и формы, не связанной с материей?

**. Как по-Вашему, всегда ли материя однозначно определяет форму.

**. Как по-Вашему, существуют ли «конечные причины» в неживой природе?

**. Поспорили Петя с Ваней из рассказа В. А. Пьецуха «Новый завод». Петя считал, что понятие «энтелехия», введенное Аристотелем, не имеет научного смысла, а Ваня считал, что имеет. Какие аргументы в пользу своей точки зрения мог предложить каждый из мальчиков? Чья точка зрения кажется вам более правильной?

**. Знания какого уровня (первого или второго) дает современная школа?

**. Помогает ли мыслить знание логики?

**. Может ли знание формальной логики мешать мыслить?

**. Попробуйте сформулировать условия, при которых выполняются законы арифметики (в пределах операций с целыми числами).

**. Какое значение имеют труды Аристотеля для современной науки?

**. Согласны ли Вы с мнением о том, что в школах будущего все уроки будут проводиться на открытом воздухе?

В Древней Греции начала развиваться математика.

Изначально математика развивалась в школе Пифагора. Помимо теоремы Пифагора в ней была сформулирована важная идея о том, что «миром правят числа». То есть, о том, что процессы, происходящие в природе, можно описать математическими формулами. Правда, эта идея была сформулирована в далеко не самой лучшей и отчасти мистической форме.

Школа Пифагора вплотную подошла к понятию ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ, то есть к мысли о том, что существуют пары чисел, которые нельзя точно измерить в одних и тех же единицах. Например, катет и гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника. У греков, воспитанных в представлениях о гармонии мира, этот факт вызвал острый шок. Существует легенда о том, что открывшего несоизмеримость катета и гипотенузы Гиппаса (574–522 до н. э.) ученики Пифагора просто убили и дали клятву никому не рассказывать о его открытии.

Ученики Пифагора были поклонниками чистой науки. Однако наряду с нею развивался и более важный в практическом отношении раздел математики – ГЕОМЕТРИЯ, изучавшая разные фигуры и операции над ними.

Вообще говоря, геометрия начала развиваться в странах Востока задолго до появления Древней Греции. Однако именно греки, склонные к систематическому мышлению, превратили геометрию из набора слабо связанных между собой идей в единую стройную научную дисциплину.

Эту работу выполнил Евклид (325–265 до н. э.).

Главная заслуга Евклида заключается не в его конкретных геометрических результатах, а в создании новой МЕТОДОЛОГИИ МАТЕМАТИКИ. В основе этой методологии лежало принятие небольшого числа считающихся самоочевидных АКСИОМ и выведении из них СТРОГО ЛОГИЧЕСКИМ ПУТЕМ конкретных научных результатов.

Этот строго логический путь заключался в формулировке и доказательстве ТЕОРЕМ.

Метод, основанный на четкой формулировке аксиом и доказательстве теорем, получил название АКСИОМАТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ.

Зачатками аксиоматического метода владела ещё школа Пифагора. Мысль о том, что для доказательства чего бы то ни было нужно считать какие-то положения само собой разумеющимися, четко сформулировал Аристотель. На основании этих идей Евклид построил стройное здание геометрии.

В дальнейшем эта методология стала использоваться не только в геометрии, но и во всех других разделах математики. Её пытались использовать и за пределами математики. Так, Бенедикт Спиноза (1632–1677) попытался построить по такому же принципу и философию.

Аксиоматический метод широко используется в теоретической физике. Советский исследователь Борис Михайлович Медников (1932–2001) пытался использовать аксиоматический метод для построения теоретической биологии.

Вопросы:

**. Какую роль в последующем развитии науки сыграла школа Пифагора?

**. Как Вы понимаете, что такое аксиоматический метод?

**. Приведите примеры аксиом и теорем?

Вопросы для любителей подумать:

**. Как Вы понимаете, почему открытие иррациональных чисел вызвала у последователей Пифагора такую болезненную реакцию?

**. Какие другие открытия, вызвавшие болезненную реакцию у населения, Вы можете назвать?

**. В чем заключается практическое значение геометрии?

**. Как по-Вашему, почему математика в Древней Греции развивалась, а физика – нет?

В III-м веке до нашей эры, задолго до появления науки, в Древней Греции появился первый исследователь современного типа – Архимед (287–212 до н. э.).

Архимед был разносторонне одаренным человеком. Он сумел соединить в себе талант математика, инженера, изобретателя. Архимед был, по-видимому, первым в истории физиком-экспериментатором, проверявшим свои предположения с помощью опытов.

Архимед сформулировал первый в истории физики количественный физический закон – закон Архимеда:

Свой талант инженера и изобретателя Архимед использовал не только в мирных, но и военных целях. Сконструированные ими устройства нанесли большой ущерб римским захватчикам, пытавшимся захватить родной город Архимеда. Именно с работ Архимеда установилась тесная связь между наукой и военно-промышленным комплексом.

Вопросы:

**. Почему мы считаем Архимеда первым в истории исследователем современного типа?

**. В чем заключается «Закон Архимеда»? Как его объясняет современная наука?

Вопросы для любителей подумать:

**. Ювелир изготовил для правителя Сиракуз новую золотую корону. Однако правитель подозревал, и, как оказалось, не без оснований, что ювелир подмешал в корону значительные количества серебра. Правитель обратился к Архимеду с просьбой проверить, так ли это? Подумайте, как Архимед смог выполнить задание, не повредив корону? Проводить химические анализы во времена Архимеда не умели.

В середине I тысячелетия до нашей эры к западу от Греции возникло новое государство – Древний Рим. Вначале это было небольшое крестьянское поселение, затем в нем появился царь, затем свободолюбивые римляне свергли царя и установили Республику, управляемую двумя ежегодно избираемыми консулами. Римская республика постепенно нарастила огромную военную мощь и стала господствующим государством Средиземноморья. А затем захватило все Средиземноморье, Ближний Восток и значительную часть Европы. При этом, естественно, армия приобрела ключевые позиции в политической жизни страны и реальная власть перешла к Верховным Главнокомандующим армией – императорам, должность которых стала наследственной. Римская республика стала Римской империей.