Чтение онлайн

2 S. Кikuсhi, К. Нusimi, H. Аоki. Nature, 1936, 137, 992.

§ 4. Вылет нейтронов из возбуждённых ядер

Как уже указывалось в § 1, распад составной системы, образующейся в процессе превращения ядер, следует рассматривать как событие, зависящее исключительно от состояния этой системы, а отнюдь не от того, каким путём она образовалась. В самом деле, для такого распада необходимо, чтобы на отдельной частице (которая затем и вылетает) сконцентрировалась, так сказать случайно, значительная часть энергии, существовавшей до того в форме внутренних движений ядерной материи. Эти характерные черты ядерной динамики выявляются особенно ясно в случае такого распада составной системы, в результате которого вылетают нейтроны. Действительно, в случае вылета заряженных частиц электрическое отталкивание, простирающееся за пределы радиуса действия собственно ядерных сил, может при некоторых обстоятельствах иметь значительное влияние на вероятность распада; как мы увидим дальше, в § 6, этот существенно квантовый эффект не всегда может быть вполне точно отделен от кинетических условий для отрыва частицы от материи ядра. Даже в случае столкновения с нейтронами нельзя применять соображения классической механики к движению нейтрона вне ядра; это допустимо только, если де-бройлевская длина волны

=

h

v

(11)

меньше размеров ядра или по крайней мере сравнима с ними. Строго говоря, если не сравнимо с , то не может быть и речи об определённо установившемся взаимодействии между свободным нейтроном и какой-либо частицей внутри ядра. Действительно, образование полуустойчивой составной системы (а такая система при этих условиях получается почти во всех случаях в результате соприкосновения падающего нейтрона с поверхностью ядра) похоже на прилипание молекулы пара к поверхности жидкого или твердого тела. И обратно, распад составной системы, при котором освобождается нейтрон, представляет наглядную аналогию с испарением жидких или твердых веществ при низких температурах.

Эта аналогия была подчёркнута Френкелем в вышедшей недавно статье 1, в которой он путём сравнения с известными формулами для испарения вывел выражение для вероятности вылета нейтрона из возбуждённого ядра; в наших обозначениях эту формулу можно записать в виде

n

=

N

2/3

– 1

exp

–

W

kT

,

(12)

где W — работа, необходимая для освобождения нейтрона из ядерной материи, T — эффективная температура и k — постоянная Больцмана. Френкель оценивает тепловую энергию ядра, предполагая, что энергия возбуждения распределяется согласно формуле Планка между множеством вибраторов, число которых равно числу степеней свободы системы, состоящей из N частиц. Если U — полная энергия возбуждённого ядра, то это даёт

U

=

i

h

i

exp

hi

kT

– 1

– 1

(13)

где суммирование распространяется на все вибраторы. Полагая, далее, что частоты этих вибраторов все сравнимы с наиболее низкими частотами излучения, испускаемого возбуждёнными ядрами, Френкель получает для составной системы, образованной столкновением нейтрона с тяжёлым ядром, значения для kT, равные нескольким сотням тысяч электронвольт. При подстановке в формулу (12) это даёт для n значения, значительно меньшие, чем вероятности вылета нейтрона, вычисленные из опытов. Однако так как W равно около 10 Мэв, то эта формула очень чувствительна к тому, как мы оцениваем величину T; действительно, можно получить гораздо лучшее совпадение с экспериментальными данными, если принять в расчёт, что возможные колебания ядерной материи обладают весьма различными частотами, лежащими в пределах от значений, даваемых формулами, подобными (7), и до величин порядка kT/h.

1 Я. И. Френкель. Sow. Phys., 1936, 9, 533.

Практически вся энергия возбуждения составной системы собрана в небольшом числе колебаний ядерной материи с наименьшими частотами, и, следовательно, температура ядра, вычисленная по формуле (13), будет в несколько раз больше той, которую получает Френкель; эта температура оказывается вполне достаточной, чтобы обеспечить приблизительное совпадение с наблюдёнными вероятностями распада в тех случаях, когда можно ожидать, что формула (12) достаточно точна. Количественное сравнение обычного испарения и вылета нейтрона из составной системы ограничено в действительности не только трудностями, связанными с точным подсчётом эффективных температур этой системы, по и тем обстоятельством, что возбуждение ядра, остающегося после вылета нейтрона, обычно будет много меньше, чем возбуждение составной системы; при обычном же явлении испарения, наоборот, во время отрыва единичной молекулы газа изменение тепловой энергии тел, участвующих в реакции, настолько мало, что им можно пренебречь. Поэтому от формулы, подобной (12), можно ожидать приблизительно правильных результатов только в том случае, когда среднее возбуждение остаточного ядра, будучи меньше возбуждения составной системы, будет всё-таки того же порядка величины (см. добавление VI).

В таких случаях аналогия между вылетом нейтрона из составной системы и обычным испарением даёт также простое объяснение относительных вероятностей различных процессов распада, приводящих к различным состояниям возбуждения остаточного ядра. В самом деле, формула (12) даёт прежде всего оценку вероятностей тех процессов распада, при которых энергия вылетающего нейтрона приблизительно такая же, как энергия молекулы газа соответственной температуры; что же касается относительных вероятностей вылета нейтронов с большими скоростями, то следует ожидать, что они будут меньше, приблизительно в согласии с максвелловским распределением скоростей молекул газа. Действительно, такое сравнение даёт простое объяснение следующему факту, наблюдаемому при ядерных реакциях, приводящих к отрыву нейтрона: вероятность того, что этот нейтрон покинет ядро, забрав с собой всю имеющуюся энергию, вообще говоря, весьма мала, если эта энергия велика по сравнению с температурной энергией (см. добавление VII).

Подобные рассуждения находятся также в качественном согласии с наблюдаемой большой вероятностью переноса энергии при столкновениях между ядрами и такими нейтронами, которые обладают кинетической энергией, большей, чем разность энергий между нормальными и самыми низкими возбуждёнными состояниями ядра. Этот эффект, который находится в столь разительном противоречии с обычными представлениями о столкновениях ядер, легко объясняется с новой точки зрения (ср. А, стр. 347). А именно, при таких распадах составной системы, при которых остаточное ядро остаётся в возбуждённом состоянии, для вылета нейтрона требуется меньшая концентрация энергии, имеющейся в ядерной материи, чем при тех процессах распада, при которых ядро остаётся в нормальном состоянии. При очень бурных столкновениях, когда энергия составной системы сравнима с K или даже больше K, мы должны ожидать, что эту систему покинут несколько частиц в результате последовательных отдельных процессов распада. Если такой процесс распада приводит к вылету нейтрона 1, то его наиболее вероятная энергия будет того же порядка величины, что и температурная энергия составной системы; если же освобождается заряженная частица, то её энергия будет больше благодаря добавочному эффекту электрического отталкивания за пределами поверхности ядра, которая в случаях, подобных этому, имеет лишь второстепенное значение для самого процесса отрыва (см. § 6).

1 Вылет более чем одного нейтрона в ядерном столкновении недавно был наблюдён при столкновении с быстрыми нейтронами Ф. Гейном (F. Неуn. Nature, 1936, 138, 723).

§ 5. Столкновения с медленными нейтронами

Как уже было указано, в случае столкновения между ядрами и нейтронами, обладающими столь малой кинетической энергией, что их де-бройлевская длина волны (11) очень велика по сравнению с размерами ядра, мы уже не можем говорить сколько-нибудь определённо о соприкосновении между нейтроном и ядром. Следовательно, мы, очевидно, теряем всякое основание для применения обычного механического описания процессов образования или распада составной системы. Убедительным подтверждением этого может служить замечательное явление поглощения медленных нейтронов; для этих процессов были найдены эффективные сечения ядер, в несколько тысяч раз большие, чем их простые геометрические сечения. В этих сильно избирательных явлениях мы, очевидно, имеем дело с типичным квантовым резонансным эффектом. Поэтому хотя здесь и можно разделить процесс столкновения на достаточно резко разграниченные этапы, но вероятности этих последовательных этапов нельзя вычислить независимо одну от другой.

В первых попытках объяснить наличие такого резонанса предполагалось, что нейтрон движется внутри ядра в фиксированном поле, образующем так называемую потенциальную яму. Благодаря большому падению потенциала кинетическая энергия нейтрона внутри ямы будет действительно настолько большой, что его длина волны станет меньше диаметра ямы, хотя эта длина волны снаружи была много больше. Такое значительное изменение длины волны влечёт за собой почти полное отражение нейтронной волны от внутренних стенок ямы; при подходящих значениях энергии нейтрона благодаря этому отражению образуется стоячая волна значительной интенсивности. Как следствие наличия таких полуустойчивых состояний движения нейтрона внутри ядра для этих значений энергии мы будем иметь, во-первых, аномально большой эффект рассеяния, соответствующий вторичному испусканию нейтрона из такого состояния, и, во-вторых, значительную вероятность захвата нейтрона в результате сопровождаемого излучением перехода на более низкий уровень энергии внутри потенциальной ямы.

Хотя эта картина весьма поучительно освещает существенные черты эффекта резонанса, она (как вскоре выяснилось) оказывается недостаточной, чтобы объяснить детали наблюдаемых явлений. В частности, подсчёт вероятности радиационных эффектов при таких процессах простого столкновения показывает, что эта вероятность всегда будет больше вероятности захвата или сравнима с ней, что противоречит экспериментальным данным. Опыт показывает, что часто наблюдаемая необычайно большая вероятность захвата медленных нейтронов никогда не сопровождается столь же большим эффектом рассеяния.

Чтобы обойти это затруднение, Г. Брейт и Е. Вигнер 1 предложили несколько иное объяснение резонансных эффектов при столкновениях с медленными нейтронами. По их мысли, в некотором промежуточном состоянии происходит следующее: падающий нейтрон вступает во взаимодействие с другой ядерной частицей и переводит её из нормального в более высокое квантовое состояние; сам же нейтрон оказывается связанным в поле ядра в некотором стационарном состоянии с энергией, слишком малой для того, чтобы немедленно вылететь. Действительно, волна падающего нейтрона обладает очень небольшой способностью проникновения в потенциальную яму ядерных размеров; поэтому, как показали указанные авторы, при таких столкновениях достаточно даже сравнительно малой вероятности передачи энергии от нейтрона к другой внутриядерной частице, чтобы изменить в обратную сторону баланс между процессами рассеяния и сопровождаемого излучением захвата. Однако, как уже было указано ранее в А, наблюдаемая чрезвычайная резкость явлений резонанса и их сравнительно частое появление требуют гораздо большего времени жизни промежуточной системы и гораздо более тесного расположения уровней энергии, чем может дать какая бы то ни было модель ядра со слабой связью между отдельными частицами. Способ рассмотрения проблемы резонанса, предложенный Брейтом и Вигнером и состоящий в выводе общих формул для изменения сечений рассеяния и захвата нейтронов в резонансной области, представляет тем не менее определённый шаг вперёд, так как эти формулы очень ценны для анализа экспериментальных данных. Обозначая через n и r соответственно вероятность распада составной системы с вылетом нейтрона и вероятность её перехода, сопровождаемого излучением, можно написать эти формулы для сечений в виде