Чтение онлайн

1 О. Haxel. Zs. f. Phys., 1935, 93, 400.

2 См.: О. Haxel. Цит. соч.1 Этот взгляд недавно был поддержан также Харкинсом (W. D. Harkins. Proc. Nat. Acad. Sci., 1937, 23, 120), который, не разбирая более подробно вопроса о механизме ядерных реакций, уже несколько лет назад стал защищать ту точку зрения, что ядерные превращения всегда начинаются с образования составной системы.

В случае столкновений с -лучами, обладающими меньшей энергией, мы встречаемся с более сложным положением отчасти потому, что уровни энергии составной системы уже не будут распределены непрерывно, но отделены друг от друга более или менее резко, а отчасти и потому, что установление контакта между падающей частицей и первоначальным ядром представляет само по себе типичную квантовую задачу. Что касается последнего вопроса, то всем хорошо известно, что гамовская теория прохождения частицы сквозь потенциальный барьер позволяет удовлетворительно объяснить изменение выхода с увеличением энергии -лучей во многих случаях распада ядра, вызванного столкновением с -лучами. В некоторых случаях распада ядер, сопровождаемого вылетом весьма быстрых протонов, наблюдались замечательные максимумы выхода для определённых энергий -лучей. Однако очевидно, что эти максимумы не могут быть объяснены обычным путём, который состоит в следующем: падающей -частице приписывается полустабильное состояние внутри барьера; из этого состояния -частица может, согласно этому обычному объяснению, перейти к некоторому более низкому квантовому состоянию, причём этот переход сопровождается переходом протона с нормального уровня энергии внутри ядра на уровень, достаточно высокий для того, чтобы этот протон мог вылетать. В подобных объяснениях резонансных эффектов как -частица, так и протон предполагаются в первом приближении движущимися в фиксированном поле ядра.

Но ни одно подобное объяснение никоим образом не может быть согласовано с наблюдаемой большой вероятностью испускания протонов в результате столкновений с более быстрыми -частицами, которые должны легко проникать внутрь ядра. Действительно, уже несколько лет назад Моттом 1 было указано следующее. Упомянутый опытный факт заставляет предполагать, что связь между -частицей и протоном должна быть настолько сильной, что резонанс не может развиться даже и при меньших энергиях -лучей, для которых проникновение -частицы в ядро уже существенно зависело бы от потенциального барьера, тогда как для протона избыток энергии был бы ещё достаточен, чтобы он мог беспрепятственно пройти над гребнем барьера.

1 N. F. Моtt. Ргос. Roy. Soc., 1931, 133, 228.

Рассматриваемый резонансный эффект следует, очевидно, приписать совпадению суммы энергии свободной -частицы и первоначального ядра с энергией какого-то стационарного состояния составной системы, соответствующего некоторому квантованному коллективному типу движения всех составляющих его частиц. Острота этих состояний, а стало быть, и эффект резонанса будут зависеть от времени жизни составной системы, которое определяется суммой вероятностей различных конкурирующих между собой процессов распада системы. За исключением особых случаев наиболее вероятным процессом будет испускание протонов; как. ясно видно из упомянутого в § 6 распределения скоростей вылетевших протонов, это испускание их связано с процессом, подобным испарению ядерной материи, и наличие вне ядра отталкивающих сил будет влиять на него лишь косвенно. Это согласуется с наличием резонанса в той области энергии, где протон может без труда перескочить через потенциальный барьер; кроме того, это объясняет тот факт, что ширина резонансных уровней для не слишком быстрых -лучей меняется лишь медленно с возрастанием энергии -лучей, хотя лёгкость, с которой -частица проходит сквозь потенциальный барьер, должна была бы возрастать очень быстро с увеличением её энергии.

При более подробном обсуждении ядерных превращений, вызванных столкновением с -частицами, следует далее принимать во внимание, что длина волны -частицы, даже в области резонанса, обычно бывает того же порядка величины, как размеры ядра; поэтому нужно особо учитывать возможность различных значений её момента количества движения относительно ядра и влияние их на абсолютные значения эффективных сечений процесса распада. Влияние это, в частности, скажется при оценке относительной роли потенциального барьера и внутриядерного обмена энергиями в создании вероятности вылета -частиц в данной области энергий. В связи с этим интересно также отметить, что явление так называемого аномального рассеяния -лучей при близких столкновениях с ядрами нельзя приписывать исключительно отклонению -луча в постоянном силовом поле, как это делается обычно; это явление может существенно зависеть от возможности временного захвата -частицы и включения в составное ядро, которое затем испускает её в результате самостоятельного процесса распада.

При превращениях ядер, вызванных искусственно ускоренными протонами, преобладающее влияние на все явление будут иметь силы отталкивания, что обусловлено сравнительно малой энергией падающей частицы. Это видно также по той большой точности, с какой из гамовской теории получается относительное изменение количества вылетевших частиц в зависимости от энергии протона (за исключением случаев, особенно острого резонанса). Простые вычисления вероятности прохождения протонов сквозь потенциальный барьер не могут, однако, объяснить, почему при бомбардировке различных ядер получаются столь сильные различия в абсолютных значениях выхода процессов превращения. Эти специфические эффекты в самом деле очень убедительно показывают, насколько сильно вероятность образования составной системы может (в собственно квантовой области) зависеть от вероятности процессов распада той же системы; эта последняя вероятность в свою очередь может в большей степени зависеть от спиновых свойств первоначального ядра и продуктов его распада 1, 2.

1 М. Goldhaber. Ргос. Camb. Phil. Soc., 1934, 30, 361; L. R. Нafstad, N. P. Heydenburg, M. A. Tuve. Phys. Rev., 1936, 50, 504.

2 См. добавление IV.

В частном случае сильно избирательного захвата медленных протонов некоторыми лёгкими ядрами мы встречаемся с особенно поучительной аналогией с захватом медленных нейтронов; эта аналогия касается того, как сечение захвата зависит от вероятности вылета протона и от вероятностей переходов, сопровождаемых излучением. В то же самое время оба эти явления (захват протона и захват медленного нейтрона) представляют крайние различия в механическом отношении. Действительно, сечение захвата протона и ширина области резонанса могут, очевидно, быть выражены общими формулами того же типа, как (15) и (16). Но вероятность вылета нейтрона n зависит только от обмена энергиями внутри ядерной материи, тогда как соответствующая вероятность вылета протона p будет также сильно зависеть от внеядерного отталкивания. Всё же благодаря сильному возбуждению составной системы этот случай существенно отличается от рассмотренного в § 6 случая -распада радиоактивных ядер, находящихся в нормальном состоянии, и влияние на механизм выбрасывания протона из ядра будет здесь сравнимо с действием барьера.

В превращениях, вызванных столкновениями с дейтронами, проявляются существенно новые черты. Отдача в этих превращениях часто бывает (для довольно больших областей энергии) гораздо больше ожидаемой на основании вычисления квантовой вероятности того, что материальная точка с таким же зарядом и такой же массой, как у дейтрона, достигает поверхности ядра. Как указали Оппенгеймер и Филиппс 1, мы должны принимать здесь во внимание, что благодаря сравнительно большим размерам и малой устойчивости дейтрона он может во время столкновения расщепиться, в результате чего нейтрон захватывается ядром, а протон отталкивается внешним полем ядра. Для самых малых скоростей дейтрона эта гипотеза действительно даёт, по-видимому, удовлетворительное объяснение экспериментальным данным. Для несколько больших скоростей дейтронов, но когда энергия всё ещё слишком мала для того, чтобы проникновение заряженной материальной точки внутрь ядра могло стать достаточно вероятным, необходимо уже учитывать следующее обстоятельство: если области, в которых движутся элементарные частицы, составляющие соответственно ядро и дейтрон, наложатся друг на друга хотя бы частично, то в результате может получиться полное слияние обеих систем в полустабильное составное ядро.

1 J. R. Oppenheimer, М. Phillips. Phys. Rev., 1935, 48, 500.

Благодаря слабой энергии связи дейтрона возбуждение составного ядра будет теперь почти в два раза больше, чем возбуждение при столкновении с нейтроном или протоном. Но и тут энергия возбуждения составной системы будет по сравнению с полной энергией связи её частиц настолько малой, что столкновение можно будет расчленить на два хорошо разграниченных этапа подобно тому, как это можно делать при изучении других ядерных превращений. Исключением может быть только случай взаимного столкновения двух дейтронов; в этом случае промежуточное сколько-нибудь устойчивое состояние не может образоваться потому, что полная энергия системы слишком мало отличается от энергии двух свободных протонов и двух свободных нейтронов.

Получаемое в столкновениях с дейтронами высокое возбуждение составной системы как раз и обусловливает большое разнообразие процессов её распада; оно даёт много поучительных примеров конкуренции различных возможностей, в результате которой получается окончательный продукт ядерной реакции.

Добавления

I. При упрощающем предположении, что каждый уровень представляет комбинацию некоторого числа величин, принимающих почти равноотстоящие значения, можно просто рассчитать плотность уровней ядра для высоких возбуждений. Обозначим через p(n) число возможных способов представления целого числа в виде суммы меньших положительных целых чисел. Для p(n) была выведена Г. Харди и С. Рамануджаном 2 асимптотическая формула, на которую нам недавно было указано. Для больших значений n эту формулу можно приближённо написать в виде

p(n)

~

1

43n

e

2n/3

Возьмём за единицу значение энергии, равное 2·105 эв, приблизительно соответствующее среднему расстоянию между самыми низкими уровнями более тяжёлых ядер. Для числа комбинаций, при помощи которых можно получить энергию возбуждения, равную 8·106 эв, мы найдём тогда значение 1 p(40)~2·104. Это значит, что среднее расстояние между уровнями равно около 10 эв, что грубо соответствует плотностям распределения уровней, вычисленным из столкновений с медленными нейтронами.

2 G. N. Hardy, S. Ramanujan. Proc. London. Math. Soc., 1918, XIII, 75.

1 Точное значение p(40) равно 37 338. — Прим. ред.

II. Более точное теоретическое рассмотрение характерных черт распределения уровней в ядре было дано Бете 2 (см. также А). На основании общих теорем статистической механики, дающих связь между энтропией термодинамической системы и средней энергией, Бете произвел оценку плотности уровней энергии сильно возбуждённого ядра для двух различных упрощённых моделей возбуждения ядра. В первой модели ради простоты совершенно не принимается во внимание связь между движениями отдельных частиц в ядре, а энергия возбуждения сравнивается с энергией так называемого Ферми-газа при низких температурах. Во второй модели связь предполагается сильной, но вся энергия возбуждения приписывается капиллярным колебаниям ядерной материи (колебаниям того же типа, как упомянутые выше в тексте). Хотя действительные условия в ядре не воспроизводятся правильным образом ни в одной из этих моделей, вычисления Бете весьма интересны. Они дают поучительные примеры того, каким именно образом типичный характер схемы ядерных уровней получается из представления, что энергия возбуждения распределена между ядерными частицами так, как соответствовало бы тепловому равновесию.