Чтение онлайн

1 11 ноября отмечается как день перемирия, положившего конец первой мировой войне в 1918 г. — Прим. ред.

31 К СЕМИДЕСЯТИЛЕТИЮ ДЖ. ДЖ. ТОМСОНА *

*Sir J. J. Thomson's Seventieth Birthday. Nature, 1926, 118, 879.

Я с большим удовольствием принял приглашение редакции «Nature» участвовать в праздновании семидесятилетия со дня рождения Дж. Дж. Томсона, которому все интересующиеся проблемой строения атома так много обязаны. Не говоря уже о его руководящей роли в открытии электрона, этой общей составной части всех атомов, мы обязаны ему обилием идей, которые были плодотворно испытаны при попытках развить подробную теорию строения атома, основанную на этом фундаментальном открытии. Во времена, когда многие известные физики скептически относились к самому существованию атомов, Томсон имел мужество рискнуть начать исследование внутриатомного мира. Руководимый замечательным воображением, опираясь на новые открытия катодных лучей, лучей Рентгена и радиоактивности, он открыл для науки новый неизведанный мир. Изучая прохождение заряженных частиц и эфирных волн через атомы, он впервые сумел оценить число электронов, содержащихся в атоме, и связывающие их силы, заложив таким путём фундамент для более тщательной теории строения атома, построенной в последние годы объединёнными усилиями большого числа учёных. В его знаменитой попытке объяснить известную периодичность физических и химических свойств элементов при их расположении в порядке возрастания атомного веса мы находим зародыши идей, характерных для современного толкования периодической таблицы. Конечно, учёным молодого поколения, работающим в новом мире, ворота в который открыл Томсон, трудно полностью представить себе величие проблем, с которыми столкнулись первопроходцы.

1928

32 КВАНТОВЫЙ ПОСТУЛАТ И НОВЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ АТОМНОЙ ТЕОРИИ * 1

*The Quantum Postulate and the Recent Development of Atomic Theory. Nature, Suppl., 1928, 121, 580-590.

1 Содержание этой работы в существенном совпадает с лекцией о современном состоянии теории квантов, прочитанной 16 сентября 1927 г. в Комо во время празднования юбилея Алессандро Вольты. Состояние теории непосредственно перед развитием новых методов в этой области изложено в докладе автора «Атомная теория и механика» (статья 28). Быстрое развитие теории с того времени привело к появлению значительного числа публикаций. В настоящей работе мы ограничиваемся только небольшим числом ссылок на новые работы, которые имеют специальное отношение к обсуждаемому здесь вопросу.

В связи с дискуссией о физической интерпретации методов квантовой теории, развитых за последние годы, мне хотелось сделать следующие общие замечания о принципах, лежащих в основе описания атомных явлений. Я надеюсь, что эти замечания помогут согласовать различные, явно расходящиеся взгляды, относящиеся к этой области.

§ 1. Квантовый постулат и причинность

Квантовая теория характеризуется признанием принципиальной ограниченности классических физических представлений в применении к атомным явлениям. Создавшаяся таким образом ситуация очень своеобразна, поскольку наша интерпретация эмпирического материала в существенном покоится именно на применении классических понятий. Но несмотря на затруднения, возникающие при формулировке содержания квантовой теории, её суть, по-видимому, может быть выражена, как мы увидим, в так называемом квантовом постулате. Согласно этому постулату, каждому атомному процессу свойственна существенная прерывность или, скорее, индивидуальность, совершенно чуждая классической теории и выраженная планковским квантом действия.

Этот постулат заключает в себе отказ от причинного пространственно-временного описания атомных процессов. В самом деле, наше обычное описание явлений природы покоится всецело на предпосылке, что рассматриваемое явление можно наблюдать, не оказывая на него заметного влияния. Это ясно проявляется, например, в теории относительности, оказавшейся столь плодотворной для разъяснения классических теорий. Как подчеркнул Эйнштейн, каждое наблюдение или измерение основано в конечном счёте на совпадении двух независимых событий в одной и той же пространственно-временной точке. И эти совпадения не должны зависеть от различий, которые в остальном могут существовать в пространственно-временном описании разных наблюдений. Согласно квантовому постулату, всякое наблюдение атомных явлений включает такое взаимодействие последних со средствами наблюдения, которым нельзя пренебречь. Соответственно этому невозможно приписать самостоятельную реальность в обычном физическом смысле ни явлению, ни средствам наблюдения. Понятие наблюдения, вообще говоря, заключает в себе некоторый произвол, так как оно зависит от того, какие объекты включаются в систему, подлежащую наблюдению. В конце концов всякое наблюдение может быть, конечно, сведено к нашим ощущениям. Но поскольку при интерпретации наблюдений мы должны всегда использовать теоретические представления, в каждом конкретном случае является вопросом удобства тот пункт, где следует вводить понятие наблюдения вместе с квантовым постулатом с присущей последнему иррациональностью.

Такая ситуация влечёт за собой далеко идущие следствия. С одной стороны, определение состояния физической системы в обычном понимании требует исключения всяких внешних воздействий. Но в таком случае, согласно квантовому постулату, всякое наблюдение будет невозможным, и прежде всего понятия пространства и времени теряют свой непосредственный смысл. С другой стороны, если допустить некоторые взаимодействия с соответствующими, не принадлежащими системе средствами наблюдения, чтобы сделать возможным наблюдение, то однозначное определение состояния системы, естественно, становится уже невозможным и не может быть речи о причинности в обычном смысле. Следовательно, в соответствии с самой природой квантовой теории мы должны считать пространственно-временное представление и требование причинности, соединение которых характеризует классические теории как дополнительные, но исключающие одна другую черты описания содержания опыта; эти черты символизируют идеализацию возможностей наблюдения и, соответственно, определения. Так же, как теория относительности учит нас, что удобство резкого разделения пространства и времени основано на том, что обычно встречающиеся скорости малы по сравнению со скоростью света, из квантовой теории мы узнаем, что допустимость нашего обычного причинного пространственно-временного описания полностью обусловлена малым значением кванта действия по сравнению с обычными действиями, проявляющимися в ощущениях. В самом деле, при описании атомных явлений квантовый постулат ставит перед нами задачу развития некой «теории дополнительности», об отсутствии противоречий в которой можно судить, только взвешивая возможности определений и наблюдений.

Этот взгляд уже ясно высказан в интенсивно ведущейся дискуссия по вопросу о природе света и элементарных составных частей материи. Что касается света, его распространение в пространстве и времени, как известно, адекватно описывается электромагнитной теорией. В частности, интерференционные явления в вакууме и оптические свойства материальных сред всецело управляются принципом суперпозиции волновой теории. Тем не менее сохранение энергии и импульса при взаимодействии излучения с веществом, проявляющееся в фотоэлектрическом эффекте и эффекте Комптона, находит адекватное выражение в выдвинутой Эйнштейном идее световых квантов. Как известно, сомнения в справедливости Принципа суперпозиции, с одной стороны, и законов сохранения — с другой, к которым привело это кажущееся противоречие, отвергнуты прямыми экспериментами. Такая ситуация ясно показывает невозможность причинного пространственно-временного описания световых явлений. С одной стороны, в попытке проследить законы пространственно-временного распространения света на основе квантового постулата мы ограничены статистическим рассмотрением. С другой стороны, выполнение требования причинности для отдельных световых процессов, характеризуемых квантом действия, вынуждает отказаться от пространственно-временного описания. Разумеется, не может быть речи о совершенно независимом применении идей пространственно-временного описания и причинности. Две точки зрения на природу света являются скорее двумя различными попытками интерпретации экспериментального материала, в которых ограниченность классических понятий находит взаимно дополняющее выражение.

Проблема природы составных частей материи приводит нас к аналогичному заключению. Индивидуальность элементарных электрических частиц следует из общих эмпирических данных. Тем не менее недавно полученные экспериментальные данные и прежде всего открытие селективного отражения электронов от металлических кристаллов требуют привлечения принципа суперпозиции волновой теории в соответствии с оригинальной идеей Л. де Бройля. Так же как в случае света, в вопросе о природе материи, придерживаясь классических понятий, мы стоим перед неизбежной дилеммой, которая должна рассматриваться как точное выражение эмпирических данных. Действительно, здесь мы имеем дело не с противоречащими, а с дополнительными толкованиями явлений, которые лишь вместе дают естественное обобщение классического способа описания. При рассмотрении этих вопросов надо иметь в виду, что в соответствии с изложенным выше излучение в пустом пространстве, как и изолированные материальные частицы, представляют собой абстракции, поскольку их свойства, согласно квантовой теории, доступны наблюдению и определению только при их взаимодействии с другими системами. Тем не менее эти абстракции, как мы увидим, необходимы для описания данных опыта на основе наших обычных пространственно-временных представлений.

Трудности, с которыми сталкивается причинное пространственно-временное описание в квантовой теории и которые давно составляют предмет повторяющихся дискуссий, новейшим развитием символических методов выдвинуты в последнее время на первый план. Важным вкладом в проблему последовательного применения этих методов является новая работа Гейзенберга 2. Он указал, в частности, на своеобразную взаимную неопределённость, присущую всем измерениям атомных величин. Прежде чем перейти к рассмотрению его результатов, целесообразно показать, как дополнительная природа описания, проявляющаяся в этой неопределённости, является неизбежной уже при анализе наиболее элементарных понятий, лежащих в основе истолкования опыта.

2 W. Неisеnbеrg. Zs. f. Phys., 1927, 43, 172,

§ 2. Квант действия и кинематика

Фундаментальное противоречие между квантом действия и классическими понятиями сразу становится очевидным из простых формул, составляющих общую основу теории световых квантов и волновой теории материальных частиц. Если обозначить через h постоянную Планка, то, как известно,

E

=

J

=

h

,

(1)

где E и J — соответственно энергия и импульс, и — соответственно период колебания и длина волны. В этих формулах два упомянутых выше представления о свете, как и о материи, резко противостоят одно другому. В то время как энергия и импульс ассоциируются с понятием частицы и, следовательно, по классическим представлениям могут характеризоваться определёнными пространственно-временными координатами, период колебаний и длина волны относятся к неограниченному в пространстве и времени цугу плоских гармонических волн. Только с помощью принципа суперпозиции можно установить связь с обычным способом описания. В самом деле, ограничение протяженности волновых полей в пространстве и времени всегда может рассматриваться как следствие интерференции группы элементарных гармонических волн. Де Бройль 3 показал, что переносная скорость объектов 3a, которым сопоставляются волны, может быть представлена как раз с помощью так называемой групповой скорости волн. Пусть элементарная плоская волна имеет вид

3 L. de Вrоglie. Th`ese. Paris, 1924.

3a Точнее: индивидуальных объектов (в оригинале — individual). — Прим ред.

A cos 2

(t

– x

x

– y

y

– z

z

+)

.

Здесь A и — постоянные, определяющие соответственно амплитуду и фазу; величина =1/ — частота колебаний, x, y, z — волновые числа в направлении соответствующих осей координат (их можно рассматривать как векторные компоненты волнового числа =1/ в направлении распространения); / — волновая, или фазовая, скорость; групповая же скорость определяется как d/d. Согласно теории относительности, для частицы со скоростью v имеем

E

=

v

c^2

J

 и

vdE

=

dJ

,

где c — скорость света. Следовательно, из соотношения (1) фазовая скорость равна c^2/v, а групповая скорость равна v. То обстоятельство, что, вообще говоря, фазовая скорость больше скорости света с, указывает сразу на символический характер этих рассуждений. В то же время возможность отождествления скорости частицы с групповой скоростью указывает на область применимости пространственно-временных представлений в квантовой теории. Здесь проявляется дополнительный характер описания, поскольку применение групп волн с необходимостью связано с отсутствием строгости в определении периода и длины волны, а следовательно, согласно соотношениям (1), и соответствующих величин энергии и импульса. Ограниченное волновое поле может быть представлено, строго говоря, только суперпозицией множества элементарных волн, соответствующих всевозможным значениям и x, y, z. Средняя разность этих значений для двух элементарных волн группы по порядку величины даётся в наиболее благоприятном случае условиями