Чтение онлайн

РИС. 11.1. Лампа-вспышка в плоском пространстве-времени. Звёздочкой обозначено положение лампы-вспышки в момент испускания светового импульса, окружность - положение расширяющегося наружу сферического слоя света через 1 микросекунду после вспышки. В плоском пространстве-времени центр слоя света -это местоположение лампы в момент вспышки.

Чтобы разобраться в свойствах чёрных дыр, представим себе, что на разных расстояниях от дыры расположено множество ламп-вспышек. Возьмем сначала статическую (шварпшильдовскую) чёрную дыру, изображенную на рис. 11.2. Пусть лампы-вспышки, находящиеся на разных расстояниях от чёрной дыры, испустят свои световые импульсы; посмотрим, где будут находиться получившиеся расширяющиеся слои света. Вдали от чёрной дыры, где пространство-время практически плоское, центром такого расширяющегося слоя всегда оказывается место, в котором находилась лампа-вспышка в момент испускания импульса. Однако, переходя к лампам, расположенным всё ближе и ближе к чёрной дыре, мы заметим, что расширяющийся сферический слой оказывается всё более сдвинутым в сторону дыры. Если же лампа вспыхнула на самом горизонте событий, то расширяющийся слой света будет находиться полностью с внутренней стороны горизонта. Так должно быть, потому что ничто - даже свет - не может выйти через горизонт наружу. Внутри же горизонта событий свет так сильно притягивается к сингулярности, что место, где находилась лампа-вспышка, лежит вообще вне расширяющегося сферического слоя; это видно из рис. 11.2.

РИС. 11.2. Вспышки света вблизи шварцшильдовской чёрной дыры. Расширяющиеся сферические слои света от лампы-вспышки, которую включают около невращающейся чёрной дыры, затягиваются в дыру. При этом сферические слои света, испущенного лампой на горизонте событий или внутри его, распространяются только внутрь по отношению к месту, в котором произошла вспышка. Горизонт событий здесь одновременно играет роль предела статичности.

Этот эксперимент свидетельствует, что внутри горизонта событий шварцшильдовской чёрной дыры сохранять состояние покоя невозможно. Так как двигаться быстрее света нельзя, то всё, что попало внутрь горизонта событий, втягивается в сингулярность. Помимо того, если вы, находясь на горизонте событий, хотите остаться на нём в состоянии покоя, то для этого вам потребуется направленная наружу скорость, равная скорости света. Вообразим снова космонавта, летящего на космическом корабле. По мере приближения к чёрной дыре он должен включать двигатели корабля на всё большую и большую мощность, чтобы не упасть в дыру. Чем ближе корабль подходит к дыре, тем большую мощность должны развивать его двигатели, чтобы удержать корабль на постоянной высоте над дырой. Разумеется, на горизонте событий потребовалась бы такая мощность двигателей, чтобы скорость корабля в направлении от чёрной дыры стала равна скорости света. В противном случае космический корабль «засосало» бы внутрь дыры; оказавшись под горизонтом событий, корабль был бы обречен на неизбежное падение на сингулярность, сколь бы мощными ни были бы его двигатели. Поэтому горизонт событий шварцшильдовской чёрной дыры является наименьшим расстоянием от дыры, на котором космонавт ещё мог бы находиться в состоянии покоя. Следовательно, в шварцшильдовской чёрной дыре горизонт событий - это одновременно и предел статичности. На пределе статичности необходимо двигаться со скоростью света, чтобы оставаться на одном и том же месте.

Теперь повторим опыт с лампами-вспышками вблизи вращающейся чёрной дыры. Вдали от дыры, где пространство-время практически плоское, расширяющиеся сферические слои света по-прежнему имеют своим центром место, где находилась лампа-вспышка в момент испускания светового импульса. Однако по мере приближения к чёрной дыре становятся заметными сразу два эффекта. Как и прежде, гравитационное поле чёрной дыры затягивает свет внутрь. Но так как дыра вращается, пространство-время вокруг неё вовлекается в это вращение. Поэтому расширяющийся слой света тоже вовлекается в это движение в том же направлении, в котором вращается дыра. Как видно из рис. 11.3, совместное действие этих двух эффектов приводит к тому, что расширяющийся сферический слой света вовлекается одновременно в падение внутрь и во вращение вокруг дыры. Чем ближе к чёрной дыре находится лампа-вспышка, тем сильнее выражено это явление, причем над горизонтом событий существует даже область, где расширяющиеся слои света оказываются полностью смещенными от места, в котором лампа испустила свой импульс. В итоге оказывается, что вблизи вращающейся чёрной дыры предел статичности расположен выше горизонта событий. Ещё задолго до приближения к горизонту событий космонавт на своем корабле обнаружит, что должен двигаться со скоростью света, чтобы оставаться в покое. Внутри предела статичности он окажется вовлеченным в непреодолимое движение внутрь и вокруг дыры независимо от мощности двигателей корабля.

РИС. 11.3. Вспышки света вблизи вращающейся чёрной дыры. Расширяющиеся сферические слои света от лампы-вспышки, которую включают около вращающейся чёрной дыры, сразу затягиваются внутрь дыры и увлекаются в направлении её вращения. Под влиянием этих двух эффектов предел статичности оказывается выше горизонта событий.

Из того факта, что предел статичности вращающейся чёрной дыры лежит выше её горизонта событий, вытекают важные следствия. Как и для всех других чёрных дыр, после пересечения горизонта событий уже невозможно вернуться в свою Вселенную. Однако из любого места выше горизонта событий вернуться в свою Вселенную всегда возможно. Значит, если космонавт опустился ниже предела статичности, он ещё может выбраться наружу, если только он не ушел и под горизонт событий иными словами, в пространстве-времени вокруг вращающейся чёрной дыры существует удивительная область, где оставаться в покое невозможно, но которую можно посещать с возвратом назад в свою Вселенную. Эта область расположена между пределом статичности и горизонтом событий и называется эргосферой. Схематический разрез эргосферы показан на рис. 11.4.

РИС. 11.4. Эргосфера. Между пределом статичности и горизонтом событий, окружающими вращающуюся чёрную дыру, находится область пространства-времени, называемая эргосферой. Внутри эргосферы невозможно находиться в состоянии покоя, но туда можно попасть и снова выбраться оттуда, не покидая нашу Вселенную.

Одно из самых удивительных свойств эргосферы было открыто в 1969 г. Роджером Пенроузом. Пенроуз выполнил расчёт движения тела, падающего в эргосферу вращающейся чёрной дыры и распадающегося там на две части. Он предположил, что одна часть падает под горизонт событий (и поэтому теряется навсегда), а другая отскакивает обратно в нашу Вселенную. Этот процесс изображен на рис. 11.5. Разумеется, возвращающаяся обратно часть будет меньше, чем первоначальное тело. И всё же если это тело двигалось точно с нужной скоростью и в нужном направлении, то энергия выброшенной части может стать намного больше энергии первоначального объекта. В результате чёрная дыра станет вращаться немного медленнее. Таким образом от вращающихся чёрных дыр можно получить большое количество энергии: с помощью рассмотренного здесь механизма Пенроуза часть энергии вращения дыры может быть передана выбрасываемому из эргосферы веществу.

РИС. 11.5. Механизм Пенроуза. Если влетающая в эргосферу частица распадается там на две части, то часть, выбрасываемая назад из эргосферы, может вынести огромное количество энергии. Захваченная часть тела опускается под горизонт событий и «заглатывается» чёрной дырой. При этом некоторая доля энергии вращения дыры передаётся выбрасываемой частице. (По Дж. Уилеру.)

К астрономическим следствиям этого явления мы обратимся в одной из следующих глав, а сейчас обрисуем научно-фантастическое приложение механизма Пенроуза. Допустим, что некая высокоразвитая цивилизация обнаружила в космосе вращающуюся чёрную дыру и построила вокруг этой дыры город (рис. 11.6). В городе запущена лента конвейера, уходящая в эргосферу, но повсюду остающаяся выше горизонта событий. Круглосуточно грузовики - мусоровозы собирают в городе все отбросы и перегружают их в контейнеры, расположенные на ленте конвейера. Конвейер уносит их в эргосферу, где весь мусор сбрасывается под горизонт событий. Вытряхивание мусора из контейнеров и есть, по сути, распад объекта на две части. Так как мусор поглощается чёрной дырой, то каждому контейнеру передаётся некоторая доля энергии вращения дыры. Поэтому лента конвейера испытывает мощное ускорение при каждом сбрасывании её движение становится всё более быстрым. Жители города вокруг чёрной дыры подключили к ленте конвейера генератор и получают от него огромное количество энергии!

РИС. 11.6. Город, не загрязняющий окружающую среду. Когда мусор из контейнеров выбрасывается с ленты конвейера в эргосфере, лента конвейера испытывает ускорение. Если присоединить к ней электрогенератор, то можно использовать энергию, извлеченную из чёрной дыры. (По Мизнеру, Торну и Уилеру.)

Другое приложение механизма Пенроуза, хотя и менее фантастическое, но столь же удивительное, было найдено в начале 1970-х годов рядом астрофизиков, в том числе Прессом и Тьюкольским. Подобно тому как частицы могут извлекать энергию из вращающейся чёрной дыры при пролёте через её эргосферу, может быть усилено и излучение, проходящее мимо такой дыры. Это явление называется сверхизлунательным рассеянием. Для иллюстрации представим себе чёрную дыру, окруженную сферическим зеркалом, как на рис. 11.7. Направим луч света на дыру через небольшое отверстие в зеркале. При многократном отражении в сферическом зеркале свет способен извлекать из чёрной дыры всё большее количество энергии, а чёрная дыра постепенно замедляет вращение. В итоге через отверстие в окружающем дыру зеркале начинает выходить большое количество излучения - получается почти неисчерпаемый источник энергии. Однако если сразу после поступления первоначального луча отверстие в зеркале заделать, то излучению будет некуда выходить. Постоянно встречаясь со сферическим зеркалом и отражаясь от него, излучение будет становиться всё более мощным при каждом прохождении через эргосферу. Поэтому зеркало будет подвергаться всё более сильному давлению излучения изнутри, пока напряжения в нём не станут столь велики, что зеркальная сфера взорвется, высвобождая огромное количество накопленной им энергии. Таков механизм чернодырной бомбы!

РИС. 11.7. Сверхизлучательное рассеяние. Проходящий вблизи вращающейся чёрной дыры свет усиливается. Если окружить такую чёрную дыру сферическим зеркалом, то Излучение можно усилить практически неограниченно. Если в зеркале не будет никаких отверстий, то может произойти такое усиление света, что он разорвет на части зеркало и получится чернодырная бомба.

Помимо того что над вращающейся чёрной дырой происходят столь необычные вещи, решение Керра таит ещё более удивительные неожиданности в «перекошенном» пространстве-времени вблизи сингулярности. В некоторых отношениях геометрия вращающихся чёрных дыр напоминает геометрию заряженных чёрных дыр. Поэтому дальше в этой главе будет много общего с анализом решения Райснера-Нордстрёма, проведенным в гл. 10.

Вспомним, что у шварцшильдовской чёрной дыры имеется сингулярность, окруженная одним-единственным горизонтом событий. Такова простейшая из чёрных дыр. Чёрная дыра без вращения сферически симметрична– она одинакова во всех направлениях. Однако при «включении» вращения свойства чёрной дыры уже оказываются неодинаковы во всех направлениях: существуют некие «привилегированные» направления. Ось вращения, вокруг которой крутится чёрная дыра, непохожа на все другие направления. Экваториальная плоскость дыры (она рассекает её на симметричные половины перпендикулярно оси вращения) тоже непохожа на все другие плоскости. Короче говоря, в разных направлениях свойства вращающейся чёрной дыры различны. Ввиду вращения такой чёрной дыры вокруг некоторой оси решение Керра называют осесимметричным (или аксиальносимметричным).

Самые фундаментальные изменения в зависимости от направления во вращающейся чёрной дыре связаны с сингулярностью. Сингулярность - это всегда то место внутри чёрной дыры, где искривление пространства-времени бесконечно велико. Как в шварцшильдовской чёрной дыре, так и в чёрной дыре Райснера-Нордстрёма сингулярность представляет собою точку в центре дыры. Однако когда чёрная дыра ещё и вращается, то природа сингулярности резко меняется. В керровской чёрной дыре сингулярность - это кольцо в середине дыры. Такая кольцевая сингулярность лежит в экваториальной плоскости вращающейся чёрной дыры: центр кольца находится на оси вращения, а само кольцо перпендикулярно оси. Если чёрная дыра не вращается (т. е. это решение Шварцшильда или Райснера-Нордстрёма), то всякий, направляющийся к центру дыры, наталкивается на сингулярность. Однако в случае вращающейся чёрной дыры в сингулярность попадает только тот космонавт, который летит к дыре в экваториальной плоскости. Кривизна пространства-времени становится бесконечной лишь при подходе со стороны экваториальной плоскости. Двигаясь под любым иным углом, а не в экваториальной плоскости, космонавт не заметит бесконечного искривления пространства-времени. Космонавт, приближающийся к центру керровской чёрной дыры под любым отличным от нуля углом к экваториальной плоскости, не будет непременно разорван на части бесконечно большими приливными силами.