Чтение онлайн

W

=

(1-r

)

d

=

2,64

AD

.

(14.18)

Для каждой бальмеровской линии из наблюдений может быть найдена эквивалентная ширина W и величина A, представляющая собой центральную глубину линии (так как A1-r). Пользуясь этими значениями W и A, по формуле (14.18) можно найти величину D, а значит, и произведение nne/.

Для определения электронной концентрации ne необходимо предварительно найти величину n/ Чтобы сделать это, можно использовать высокие члены бальмеровской серии. Так как коэффициент поглощения быстро убывает с ростом номера линии, то для достаточно высоких членов серии будет выполняться неравенство <<. В этом случае эквивалентная ширина линии равна

W

=

A

n

k

d

=

A

n

h

B

k

.

(14.19)

Формула (14.19) даёт возможность найти величину n/, а формула (14.17) — величину ne.

Указанный способ определения величины ne имеет, однако, тот недостаток, что бальмеровские линии, для которых выполняется неравенство <<, в действительности могут не наблюдаться вследствие слияния этих линий, вызванного эффектами давления. Как мы помним, другой способ нахождения величины ne основан как раз на установлении номера последней наблюдаемой бальмеровской линии.

Наряду с линиями водорода в спектрах звёзд классов B и O присутствуют интенсивные линии гелия, являющегося, как известно, следующим по распространённости элементом после водорода. Спектр гелия гораздо сложнее спектра водорода, однако он довольно подробно изучен. Многие линии гелия подвержены эффекту Штарка (в одних случаях квадратичному, в других — линейному) и по расширению этих линий можно судить об ускорении силы тяжести в атмосфере звезды. Влияние эффекта Штарка на линии ионизованного гелия, присутствующие в спектрах звёзд класса O, может быть количественно изучено так же, как это делается в отношении линий водорода.

Как уже говорилось ранее (в § 5), в поверхностных слоях горячих звёзд некоторую роль в переносе энергии играет рассеяние излучения на свободных электронах. Этот процесс может заметно влиять на распределение энергии в непрерывном спектре звезды. В некоторых случаях его необходимо также учитывать при изучении линейчатых спектров горячих звёзд.

4. Звёзды поздних спектральных классов.

В спектрах звёзд поздних классов присутствуют многочисленные линии металлов. Так как потенциалы возбуждения металлов сравнительно малы, то в возбуждённых состояниях оказывается довольно много атомов. При переходах электронов из этих состояний и возникают линии, лежащие в видимой части спектра. При очень низких температурах в звёздных атмосферах образуется также большое число молекул. Поэтому в спектрах звёзд самых поздних классов видны интенсивные молекулярные полосы.

Для определения числа молекул в звёздной атмосфере пользуются «формулой диссоциации», аналогичной формуле ионизации (14.2). Пусть при встрече атомов A и B образуется молекула AB. Обозначим через nA, nB и nAB концентрации этих атомов и молекул. При термодинамическом равновесии имеем

nAnB

nAB

=

gAgB

gAB

2M

h^2

^3/

x

x

kTh^2

8^2I

1

+

exp

–

h

kT

exp

–

U

kT

,

(14.20)

где gA, gB, gAB —статистические веса основных состояний атомов A и B и молекулы AB, M — приведённая масса, I — момент инерции, — основная частота колебаний атомов в молекуле, U — энергия диссоциации молекулы. Величины M и I, как известно, равны

M

=

MAMB

MA+MB

,

I

=

Mr^2

,

(14.20)

где r — равновесное расстояние между ядрами атомов A и B.

В таблице 17 для некоторых молекул приведены значения параметров, входящих в формулу (14.20). При этом энергия диссоциации U дана в электронвольтах, приведённая масса M — в атомных единицах массы, расстояние между ядрами r — в ангстремах.

Таблица 17

Некоторые параметры молекул

Молекула

Энергия

диссоциации

Приведённая

масса

Расстояние

между ядрами

H

 4,48

0,504

0,742

C

 6,3

6,002

1,312

CH

 3,47

0,930

1,120

CO

11,1

6,858

1,209

CN

 7

6,464

1,172

NH

 3,6

0,940

1,038

O

 5,08

8,000

1,207

OH

 4,37

0,948

0,971

TiO

 6

11,998

1,620

ZrO

 7

13,584

1,42

Вычисления по формуле (14.20) показывают, что в атмосферах холодных звёзд (с температурами порядка 2000—3000 К) должно находиться много различных молекул. С увеличением температуры число молекул в атмосферах убывает. Однако даже при температурах порядка 5000 K в атмосферах должно находиться ещё достаточное число молекул, чтобы они могли быть обнаружены при наблюдениях. В самом деле, в спектре Солнца наблюдается большое число слабых молекулярных полос.

Для расчёта молекулярных спектров звёзд необходимо не только уметь определять количество молекул в атмосферах, но и знать структуру спектров и коэффициенты поглощения в полосах. Такие сведения для большинства молекул в настоящее время являются лишь приближёнными. Тем не менее, пользуясь имеющимися данными, можно вычислить изменение интенсивностей полос различных молекул с изменением температуры звезды. Если принять, что звёздные атмосферы по химическому составу не отличаются заметно от атмосферы Солнца, то вычисленные молекулярные спектры в общих чертах совпадают с молекулярными спектрами звёзд классов G—K—M.

Важно то, что молекулярные спектры звёзд существенно зависят от давления в атмосферах (так как число молекул nAB пропорционально числам атомов nA и nB). Поэтому интенсивности полос одних и тех же молекул в спектрах гигантов и карликов весьма различны. Таким образом, по характеру молекулярных спектров звёзд можно судить об ускорении силы тяжести в атмосферах.

Как уже говорилось, в области поздних классов происходит разветвление спектральной последовательности, что объясняется различиями в химическом составе звёздных атмосфер. В атмосферах звёзд класса M кислорода больше, чем углерода, вследствие чего кислород соединяется в основном с титаном, образуя молекулы TiO. В атмосферах же звёзд классов R и N углерода больше, чем кислорода. Поэтому кислород соединяется не с титаном, а с углеродом, образуя молекулу CO (не имеющую полос в видимой части спектра). Другие же атомы углерода входят в молекулы CH, CN и C, характерные для спектров классов R и N.