Чтение онлайн

2) p1 • p3 • p2 p1 • p3 • p2 p1 • p2 • p3 p1 • p2 • p3 — из 1) в результате перестановки в первом и втором членах по Т1,

_ _ _

3) p1 • p3 p1 • p2 • p3 p1 • p2 • p3 — из 2) по Т10, взяв в качестве А — p1 • p3, а в качестве В — p2,

_ _ _

4) p1 • ( p3 p2 • p3 ) p1 • p2 • p3 — из 3) по Т3,

_ _ _

5) p1 • ( p2 p3 • p3 ) p1 • p2 • p3 — из 4) по Т1,

_ _

6) p1 • (p2 p3 ) p1 • p2 • p3 — из 5) по Т11,

_ _

7) p1 • p2 p1 p1 • p2 • p3 — из 6) по Т3,

_ _

8) p1 • p2 p3 • (p1 p1 • p2 ) — из 7) по Т1 и Т3,

_ _

9) p1 • p2 p3 • (p2 • p1 p1 ) — из 8) по Т1,

_

10) p1 • p2 p3 • (p2 p1 ) — из 9) поТ11,

_

11) p1 • p2 p3 • p2 p3 • p1 — из 10) по Т3,

_

12) p1 • p2 p2 • p3 p1 • p3 — из 11) по Т1.

q1 = p1 • p2 p2 • p3 p1 • p3 .

Разработчик может использовать полученный результат при создании сигнализации, например, исходя из того, что ток должен идти по первому проводу и не идти по второму или идти по второму и третьему или же по первому и третьему в том случае, когда должен гореть желтый световой сигнал.

1. Уточните и упростите при помощи алгебры логики условия работы сигнализации на объекте: желтый световой сигнал включается на пульте дежурного по объекту, если открывается дверь одной комнаты; при открытой входной двери, ведущей на объект, включается зеленый световой сигнал; если открыты одновременно дверь одной комнаты и входная дверь или открыты двери двух комнат, включается желтый и зеленый световые сигналы; если открыта дверь, ведущая из объекта во двор, то звучит сирена — сигнал тревоги.

2. Уточните и упростите условия работы автоматизированной системы управления (АСУ) при помощи алгебры логики: в противопожарных целях температура на объекте не должна превышать 40° С; для предупреждения перегрева объекта предлагается установить два вентилятора (малый и большой) и разработать АСУ, удовлетворяющую следующим условиям: при температуре ниже 20° С вентиляторы не работают, при температуре от 20° С до 30° С работает малый вентилятор, при температуре от 31° С до 36° С работает большой вентилятор, при температуре свыше 36° С работают оба вентилятора, а когда температура на объекте достигает 40° С, звучит сигнал тревоги — сирена.

Алгебра логики применяется для анализа управленческих решений. С ее помощью можно, например, найти противоречие в самом решении, установить, что решение противоречит другим решениям, ранее принятым.

Алгебра логики используется для упрощения формулировки управленческих действий, предписываемых решением.

Пусть управленческое решение устанавливает, что:

1) к патрульно-постовой службе могут привлекаться сотрудники наружной службы горрайоргана внутренних дел;

2) никто не может быть одновременно сотрудником наружной службы и оперативного подразделения, если он не привлекается к несению патрульно-постовой службы;

3) никто из личного состава оперативных подразделений не привлекается к патрульно-постовой службе.

Упростим это предписание [67] , состоящее из трех суждений. Для этого обозначим класс сотрудников патрульно-постовой службы символом П, класс сотрудников наружной службы — А, класс сотрудников оперативного подразделения — Оn.