Чтение онлайн

Почти десять лет после 1907 г. Эйнштейн провел в поисках соответствующего этим идеям математического аппарата. Наконец ему удалось найти то, что требовалось, в глубокой аналогии между ролями гравитации в физике и кривизны в геометрии. То, что с помощью выбора подходящей свободно падающей системы отсчета можно добиться, что сила тяготения на короткое время исчезает в малой окрестности любой точки в гравитационном поле, очень похоже на свойство кривых поверхностей, заключающееся в том, что всегда можно сделать карту этой поверхности, на которой вблизи любой точки будут правильно изображены все расстояния и направления. Если поверхность кривая, то ни одна карта не способна правильно отобразить расстояния и направления везде; всякая карта большой области является компромиссом, в большей или меньшей степени искажающим расстояния и направления. Знакомая всем проекция Меркатора, используемая при создании географических карт Земли, дает достаточно точное представление об истинных расстояниях и направлениях вблизи экватора, но чудовищно искажает картину вблизи полюсов, так что в результате Гренландия распухает во много раз больше своего истинного размера. Точно так же одним из признаков того, что вы находитесь в гравитационном поле, является невозможность найти единственную свободно падающую систему отсчета, в которой везде полностью скомпенсированы гравитационное поле и эффекты инерции [79] .

Начав с этой аналогии между тяготением и кривизной, Эйнштейн пришел к выводу, что тяготение есть не что иное, как проявление кривизны пространства и времени. Для развития этой идеи ему потребовалась математическая теория искривленных пространств, обобщающая знакомую геометрию сферической двумерной поверхности Земли. Эйнштейн был величайшим физиком мира со времен Ньютона, естественно, он знал математику так же, как и большинство физиков его времени, но все же математиком он не был. В конце концов точно то, что ему требовалось, нашлось в полностью разработанной Риманом и другими математиками предыдущего столетия теории искривленных пространств. В окончательной форме общая теория относительности стала просто новой интерпретацией существовавшей математической теории искривленных пространств в терминах тяготения, дополненной полевым уравнением, определявшим кривизну, создаваемую любым данным количеством вещества и энергии. Существенно, что для Солнечной системы с ее малой плотностью и малыми скоростями движения планет общая теория относительности приводила в точности к тем же результатам, что и теория Ньютона, так что две теории отличались только крохотными эффектами вроде прецессии орбит или отклонения луча света.

У меня есть еще, что сказать дальше по поводу красоты общей теории относительности. Пока что я надеюсь, что сказал достаточно, чтобы дать читателю возможность почувствовать привлекательность этих идей. Думаю, что именно эта внутренняя привлекательность и поддерживала веру физиков в ОТО в течении десятилетий, когда данные, полученные после очередных солнечных затмений, выглядели все более разочаровывающими.

Такое впечатление еще более усиливается, если посмотреть на то, как воспринимали общую теорию относительности в первые годы ее существования до результатов экспедиции по изучению затмения 1919 г. Самым важным было то, как сам Эйнштейн воспринимал свою теорию. В открытке, адресованной более старшему теоретику Арнольду Зоммерфельду и датированной 8 февраля 1916г., Эйнштейн писал: «Вы убедитесь в справедливости общей теории относительности сразу же, как только ее изучите. Поэтому я ни единым словом не собираюсь ее защищать». Я, конечно, не могу знать, до какой степени успешное вычисление прецессии орбиты Меркурия в 1916 г. повлияло на уверенность Эйнштейна в справедливости ОТО, но ясно, что задолго до того, как он сделал это вычисление, что-то должно было укреплять его веру в идеи, которые легли в основу теории, и толкало на дальнейшую работу. Этим чем-то могла быть только привлекательность самих идей.

Не следует недооценивать такую раннюю уверенность. История науки знает бесчисленное количество примеров ученых, у которых были хорошие идеи, но они не стали их развивать в свое время, хотя через много лет обнаруживалось (часто совсем другими людьми), что эти идеи приводят к заметному прогрессу в науке. Общераспространенной ошибкой является предположение, что ученые обязательно яростно защищают собственные идеи. Очень часто ученый, выдвинувший новую идею, сам подвергает ее необоснованной или избыточной критике только потому, что если начать эту идею серьезно развивать, то тогда нужно долго и упорно работать, причем (что более важно) забросив при этом все остальные исследования.

На самом деле общая теория относительности произвела глубокое впечатление на физиков. Многие выдающиеся специалисты в Германии и других странах узнали об ОТО и отнеслись к ней как к многообещающей и важной теории задолго до экспедиции 1919 г. Среди этих специалистов были не только Зоммерфельд в Мюнхене, Макс Борн и Давид Гильберт в Гёттингене и Хендрик Лоренц в Лейдене, с каждым из которых Эйнштейн общался во время войны, но и Поль Ланжевен во Франции и Артур Эддингтон в Англии (именно он организовал экспедицию 1919 г.). Очень показательны предложения о присуждении Эйнштейну Нобелевской премии, поступавшие начиная с 1916 г. Так, в 1916 г. Феликс Эренгафт выдвинул Эйнштейна на Нобелевскую премию за его теорию броуновского движения, а также за специальную и общую теории относительности. В 1917 г. А. Гааз выдвинул его за общую теорию относительности (отмечая как свидетельство правильности теории успешное вычисление прецессии орбиты Меркурия). В том же 1917 г. Эмиль Вартбург выдвинул Эйнштейна за многочисленные вклады в науку, включая общую теорию относительности. Еще ряд подобных выдвижений последовал в 1918 г. Наконец, в 1919 г., за четыре месяца до экспедиции по изучению затмения Солнца, Макс Планк, один из отцов современной физики, выдвинул Эйнштейна за создание общей теории относительности, прокомментировав это словами, что «Эйнштейн сделал первый шаг за круг теории Ньютона».

Я совершенно не утверждаю, что мировое сообщество физиков было с самого начала полностью и безоговорочно убеждено в справедливости ОТО. Например, в докладе Нобелевского комитета за 1919 г. предлагалось подождать до солнечного затмения 29 мая 1919 г., прежде чем принимать решение по поводу ОТО. Даже после 1919 г., когда Эйнштейну все-таки присудили Нобелевскую премию, ее дали ему не за создание специальной и общей теорий относительности, а «за его вклад в теоретическую физику, в частности за открытие закона фотоэлектрического эффекта».

На самом деле не так уж и важно точно установить момент, когда физики на 75, на 90 или на 99 % убедились в истинности ОТО. Важным для прогресса в науке является не решение о том, что теория верна, а решение, что к этой теории следует отнестись серьезно, т.е. что она заслуживает того, чтобы рассказывать ее студентам, писать о ней учебники, наконец, использовать в собственных исследованиях. С этой точки зрения самой важной победой, одержанной ОТО на первых порах, было обращение в новую веру многих физиков (не считая самого Эйнштейна), в том числе британских астрономов. Они убедились не столько в том, что ОТО верна, сколько в том, что она приемлема и достаточно красива для того, чтобы посвятить проверке ее предсказаний значительную часть своих исследований и уехать за тысячи миль от Англии, чтобы наблюдать солнечное затмение 1919 г. Но еще до завершения общей теории относительности и успешного вычисления прецессии орбиты Меркурия красота эйнштейновской теории настолько захватила Эрвина Фрейндлиха из Королевской обсерватории в Берлине, что он снарядил на деньги Круппа экспедицию в Крым для наблюдения солнечного затмения 1914 г. (Война прервала его наблюдения, и за все свои старания Фрейндлих был временно задержан в России.)

Восприятие общей теории относительности зависело не от экспериментальных данных, как таковых, и не от внутренних качеств, присущих теории, а от сложного переплетения теории и эксперимента. Я подчеркиваю теоретическую сторону дела в противовес наивной переоценке экспериментальных данных. Ученые и историки науки уже давно отказались от старого тезиса Френсиса Бэкона, что научная гипотеза должна исследоваться путем терпеливого и беспристрастного наблюдения над природой. Совершенно очевидно, что Эйнштейн не копался в астрономических данных, создавая ОТО. И все же широко распространена точка зрения Джона Стюарта Милля, что проверить наши теории можно только с помощью наблюдений. Но, как мы видели, в отношении к ОТО эстетические суждения и экспериментальные данные были неразрывно связаны.

В определенном смысле с самого начала имелось огромное количество экспериментальных данных в поддержку ОТО, а именно наблюдения траекторий движения Земли вокруг Солнца, Луны вокруг Земли, а также все остальные детальные измерения в Солнечной системе, начатые еще Тихо Браге и его предшественниками и уже объясненные ньютоновской теорией. На первый взгляд подобные свидетельства могут показаться очень странными. Ведь мы не просто говорим о свидетельствах в пользу ОТО, заключающихся в сделанных задним числом вычислениях планетных движений, уже измеренных к тому времени, когда была создана теория. Нет, мы говорим сейчас об астрономических наблюдениях, не только сделанных до того, как Эйнштейн сформулировал свою теорию, но уже объясненных другой теорией, созданной Ньютоном. Как же может быть, чтобы успешное предсказание или объяснение задним числом подобных наблюдений могло расцениваться как триумф именно общей теории относительности?

Чтобы это понять, нам нужно повнимательнее присмотреться к теориям Ньютона и Эйнштейна. Ньютоновская физика сумела объяснить практически все наблюдаемые движения в Солнечной системе, однако сделала это ценой введения ряда довольно произвольных предположений. Например, рассмотрим закон, утверждающий, что сила тяготения, действующая со стороны некоторого тела на другое тело, убывает как квадрат расстояния между ними. В теории Ньютона нет ничего, что принуждало бы к выбору именно закона обратных квадратов. Сам Ньютон предложил этот закон, чтобы объяснить известные факты, касающиеся Солнечной системы, например закон Кеплера, связывающий размеры орбит планет со временем их обращения вокруг Солнца. Если же не обращать внимания на данные наблюдений, то в теории Ньютона можно заменить закон обратных квадратов законом обратных кубов или законом с показателем степени 2,01 в знаменателе без малейшего ущерба для основ самой теории [80] . Изменились бы лишь мелкие детали. Теория Эйнштейна значительно менее произвольна, она очень жестко построена. Если рассматривать медленно движущиеся тела в слабом гравитационном поле, когда мы, собственно, и можем говорить об обычной силе тяготения, то из уравнений общей теории относительности вытекает, что сила обязана уменьшаться по закону обратных квадратов. Невозможно без насилия над основными положениями теории так изменить ОТО, чтобы получить вместо закона обратных квадратов какую-то иную зависимость силы тяготения от расстояния.

Далее, как особо подчеркивал Эйнштейн в своих работах, тот факт, что сила тяготения, действующая на тело малых размеров, пропорциональна только массе этого тела и не зависит ни от каких других его свойств, выглядит в теории Ньютона достаточно произвольным. В рамках этой теории гравитационная сила могла бы зависеть от размеров, формы или химического состава тела, и это не привело бы к потрясению основ. В теории Эйнштейна сила тяготения, действующая на тело, обязана быть пропорциональной массе тела и не зависеть от любых иных его свойств 19) ; если бы это было не так, силы тяготения и силы инерции по-разному действовали бы на разные тела и было бы невозможно говорить о свободно падающей системе отсчета, в которой ни одно тело не испытывает действия сил тяготения. Это, в свою очередь, не позволило бы интерпретировать тяготение как геометрический эффект кривизны пространства-времени. Еще раз повторим, что теория Эйнштейна обладает значительно большей жесткостью, чем теория Ньютона. Именно по этой причине Эйнштейн имел право полагать, что именно ему удалось объяснить обычные движения тел в Солнечной системе так, как не мог этого сделать Ньютон.