Чтение онлайн

где хi – результат реализации Аi ;

Рi – вероятность реализации Ai в условиях Sj.

Оптимальной стратегией является та, которая обеспечивает наибольшую ожидаемую стоимость.

Кроме показателя Е(х) при принятии решений в условиях риска используют еще один критерий, называемый степенью риска (ν), т. е. степень отклонения ожидаемой стоимости от предполагаемых последствий. Степень риска, называемая коэффициентом вариации, как известно, определяется отношением среднего квадратичного отклонения к средней арифметической:

Коэффициент вариации вычисляется в процентах и характеризует показатель риска для каждой стратегии Аi. Чем выше значение коэффициента вариации, тем более рискованное решение принимает ЛПР.

При принятии решений в условиях риска после определения предполагаемой стоимости Е(х) и степени риска v встает проблема определения компромисса между риском и прибылью. Как правило, получение больших доходов сопровождают более высокие значения степени риска, поэтому решения ЛПР будут зависеть не только от расчета показателей Е(х) = Ʃ Рi × хi , но и от финансового состояния предприятия.

Следующий метод, применяемый для принятия решений в условиях риска, носит название дерева решений. Его применяют тогда, когда необходимо принимать последовательный ряд решений. Дерево решений – графический метод, позволяющий увязать точки принятия решения, возможные стратегии Аi, их последствия Yij с возможными условиями внешней среды. Построение дерева решений начинается с более раннего решения, затем изображаются возможные действия и последствия каждого действия (событие), затем снова принимается решение (выбор направления действия) и т. д., до тех пор пока все логические последствия результатов не будут исчерпаны.

Выбор наилучшего решения в условиях неопределенности существенно зависит от того, какова степень этой неопределенности, т. е. оттого, какой информацией располагает ЛПР.

Для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределенности используются следующие критерии:

• MAXIMAX;

• MAXIMIN (критерий Вальда);

• MINIMAX (критерий Сэвиджа);

• пессимизма-оптимизма Гурвица.

Критерий MAXIMAX определяет альтернативу, максимизирующую максимальный результат для каждого состояния возможной действительности. Это критерий крайнего оптимизма. Наилучшим признается решение, при котором достигается максимальный выигрыш, равный

Запись вида max. означает поиск максимума перебором столбцов, а запись вида max. – поиск максимума перебором строк в матрице решений.

Следует заметить, что ситуации, требующие применения такого критерия, в общем нередки и пользуются им не только безоглядные оптимисты, но и игроки, вынужденные руководствоваться принципом «или пан, или пропал».

Максиминный критерий Вальда еще называют критерием пессимиста, поскольку при его использовании как бы предполагается, что от любого решения надо ожидать самых худших последствий и, следовательно, нужно найти такой вариант, при котором худший результат будет относительно лучше других худших результатов. Таким образом, он ориентируется на лучший из худших результатов.

Критерий MINIMAX, или критерий Сэвиджа, в отличие от предыдущего критерия ориентирован не столько на минимизацию потерь, сколько на минимизацию сожалений по поводу упущенной прибыли. Он допускает разумный риск ради получения дополнительной прибыли. Пользоваться этим критерием для выбора стратегии поведения в ситуации неопределенности можно лишь тогда, когда есть уверенность в том, что случайный убыток не приведет фирму к полному краху.

Критерий пессимизма – оптимизма Гурвица при выборе решения рекомендует руководствоваться некоторым средним результатом, характеризующим состояние между крайним пессимизмом и безудержным оптимизмом. Т. е. критерий выбирает альтернативу с максимальным средним результатом (при этом действует негласное предположение, что каждое из возможных состояний среды может наступить с равной вероятностью). Формально данный критерий выглядит так:

где k – коэффициент пессимизма, который принадлежит промежутку от 0 до 1 в зависимости от того, как принимающий решение оценивает ситуацию. Если он подходит к ней оптимистически, то эта величина должна быть больше 0,5. При пессимистической оценке он должен взять упомянутую величину меньше 0,5.

При k = 0 критерий Гурвица совпадает с максимаксным критерием, а при k = 1 – с критерием Вальда.

Метод «кингисе» – японская кольцевая система принятия решения, суть которой состоит в том, что на рассмотрение готовится проект новации. Он передается для обсуждения лицам по списку, составленному руководителем. Каждый должен рассмотреть предлагаемый проект и дать свои замечания в письменном виде, после чего проводится совещание, на которое приглашаются сотрудники, чье мнение не совсем понятно либо выходит за рамки обычного решения. Руководитель принимает решение на основе экспертных оценок с использованием одного из известных принципов:

1) большинства голосов;

2) диктатора (за основу берется мнение одного лица);

3) Курно (каждый эксперт предлагает свое решение; выбор не должен ущемлять интересов каждого в отдельности);

4) Парето (эксперты образуют единое целое, одну коалицию);

5) Эджуорта (эксперты разбиваются на несколько групп, каждой из которых невыгодно отменять свое решение); зная предпочтения коалиций, можно принять оптимальное решение, не нанося ущерба друг другу.

В основе количественных методов лежит научно-практический подход, предполагающий выбор оптимальных решений путем обработки больших массивов информации. В зависимости от типа математических функций, лежащих в основе моделей, различают:

• линейное моделирование (используются линейные зависимости);

• динамическое программирование (позволяет вводить дополнительные переменные в процессе решения задач);

• вероятностные и статистические модели (реализуются в методах теории массового обслуживания);

• теорию игр (моделирование таких ситуаций, принятие решения в которых должно учитывать несовпадение интересов различных подразделений);

• имитационные модели (позволяют экспериментально проверить реализацию решений, изменить исходные предпосылки, уточнить требования к ним).